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A273311型 基于5细胞von Neumann邻域，由“规则641”定义的二维细胞自动机生长的第n阶段中活跃（ON，黑色）细胞数量的部分和。 +0
1
1, 5, 22, 62, 135, 247, 408, 624, 905, 1257, 1690, 2210, 2827, 3547, 4380, 5332, 6413, 7629, 8990, 10502, 12175, 14015, 16032, 18232, 20625, 23217, 26018, 29034, 32275, 35747, 39460, 43420, 47637, 52117, 56870, 61902, 67223, 72839, 78760, 84992, 91545, 98425 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
在零级用单个黑色（ON）单元初始化。
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
链接
罗伯特·普莱斯，n=0..128时的n，a（n）表
N.J.A.斯隆，元胞自动机中On单元数的研究，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机
S.Wolfram，一种新的科学
与细胞自动机相关的序列的索引项
二维五邻域元胞自动机索引
基本元胞自动机索引
配方奶粉
推测来自科林·巴克2016年5月19日：（开始）
当n>0时，a（n）=（57+3*（-1）^n-58*n+48*n^2+16*n^3）/12。
a（n）=（8*n^3+24*n^2-29*n+30）/6，对于n>0和偶数。
a（n）=（8*n^3+24*n^2-29*n+27）/6，对于n>0和奇数。
当n>5时，a（n）=3*a（n-1）-2-a（n-2）-2*a（n-3）+3*a（n-4）-a（n-5）。
G.f.：（1+2*x+9*x^2+8*x^3-4*x^5）/（（1-x）^4*（1+x））。
（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=641；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
前置到[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）
表[Total[Part[on，Range[1，i]]]，{i，1，Length[on]}]（*每个阶段的总和*）
交叉参考
囊性纤维变性。A273309型.
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年5月19日
状态
经核准的
第页1

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