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A209128型 与生成的多项式u(n,x)系数的三角A209129型; 请参阅“公式”部分。 +0
1, 2, 1, 2, 4, 3, 2, 6, 12, 7, 2, 8, 22, 32, 17, 2, 10, 34, 70, 86, 41, 2, 12, 48, 124, 216, 228, 99, 2, 14, 64, 196, 428, 644, 600, 239, 2, 16, 82, 288, 744, 1408, 1876, 1568, 577, 2, 18, 102, 402, 1188, 2664, 4476, 5364, 4074, 1393, 2, 20, 124, 540, 1786 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
有关相关阵列的讨论和指南,请参阅A208510型
(1,1,-2,1,0,0,0,0,0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年3月21日
行总和是3的幂(A000244号)-菲利普·德尔汉姆2012年3月21日
链接
配方奶粉
u(n,x)=u(n-1,x)+(x+1)*v(n-1、x),
v(n,x)=x*u(n-1,x)+2x*v(n-1、x),
其中u(1,x)=1,v(1,x)=1。
发件人菲利普·德尔汉姆2012年3月21日:(开始)
作为三角形,0<=k<=n:
G.f.:(1-2*y*x+x^2-y^2*x^2)/(1-x-2*y*x+y*x^2-y^2*x^2)。
T(n,k)=T(n-1,k-1)+2*T(n-1,k-1)-T(n-2,k-1
例子
前五行:
1;
2, 1;
2, 4, 3;
2, 6, 12, 7;
2, 8, 22, 32, 17;
前三个多项式u(n,x):
1
2+倍
2+4x+3x^2
发件人菲利普·德尔汉姆,2012年3月21日:(开始)
(1,1,-2,1,0,0…)DELTA(0,1,2,-1,0,…)开始:
1;
1, 0;
2, 1, 0;
2, 4, 3, 0;
2, 6, 12, 7, 0;
2, 8, 22, 32, 17, 0; (完)
数学
u[1,x_]:=1;v[1,x_]:=1;z=16;
u[n,x_]:=u[n-1,x]+(x+1)*v[n-1、x];
v[n,x_]:=x*u[n-1,x]+2x*v[n-1、x];
表[展开[u[n,x]],{n,1,z/2}]
表[展开[v[n,x]],{n,1,z/2}]
cu=表[系数列表[u[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cu]
压扁[%](*A209128型*)
表[展开[v[n,x]],{n,1,z}]
cv=表[系数列表[v[n,x],x]、{n,1,z}];
表格[cv]
压扁[%](*A209129型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A209129型,A208510型
关键词
非n,表格
作者
克拉克·金伯利2012年3月5日
状态
经核准的
第页1

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