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1, 3, 6, 12, 24, 48, 90, 168, 318, 594, 1092, 2004, 3678, 6720, 12210, 22128, 40074, 72372, 130380, 234432, 421128, 755208, 1352328, 2418246, 4320552, 7709898, 13744764, 24477618, 43560444, 77448330, 137602440, 244277016, 433399824, 768379830, 1361530134
评论
谨慎的行走从来不会朝着它已经到达的顶点迈出一步。谨慎的散步是自动避免的,但通常是不可逆的。
链接
米雷尔·布斯克·梅洛,谨慎的自助行走家庭,DMTSC程序。AJ,2008,167-180。
米雷尔·布斯克·梅洛,谨慎的自助行走家庭,arXiv:0804.4843[math.CO],2008-2009年。
例子
从(S)到(E),这种8步谨慎、自我避免的蜂窝网格行走是不可逆的:
.o..o..o o..o
. . . . .
.o.…o 4--3 o
. . . / \ .
.o 6----5 2…o
. . / . / .
.o.…7(S)--1 o
. . \ . . .
.o(E)。。哦……哦
. . . . .
.o.…o o.…0
MAPLE公司
i: =n->最大值(n,0)+1:d:=n->最小值(n-1,-1):
b: =proc(n,x,y,z,u,v,w)选项记忆;
`如果`(n=0,1,`如果`(x>y,b(n,y,x,w,v,u,z),
`如果`(min(y,z)<=0或x=-1,
b(n-1,d(y),d(z),u,i(v),i(w),x),0)+
`如果`(min(w,x)<=0或y=-1,
b(n-1,d(w),d(x),y,i(z),i(u),v),0))
结束时间:
a: =n->`如果`(n<2,1+2*n,6*b(n-2,-1,-1,1,2,1,-1)):
seq(a(n),n=0..20);
数学
i[n_]:=最大值[n,0]+1;d[n_]:=最大值[n-1,-1];
b[n_,x_,y_,z_,u_,v_,w_]:=b[n,x,y,z,u,v,w]=如果[n==0,1,如果[x>y,b[n、y,x,w,v,u,z],如果[Min[y,z]<=0|x==-1,b[n-1,d[y],d[z],u,i[v],i[w],x],0]+如果[Min[w,x]<=0 |y=-1,b[n-1,d[w],d[x],y,i[z],i[u],v],0]]];
a[n]:=如果[n<2,1+2n,6b[n-2,-1,1,2,1,-1]];
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