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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A001668号 蜂窝格子上自避n步行走次数。
(原M2559 N1013)
7
1、3、6、12、24、48、90、174、336、648、1218、2328、4416、8388、15780、29892、56268、106200、199350、375504、704304、1323996、2479692、4654464、8710212、16328220、30526374、57161568、106794084、199788408、372996450、697217994、130095448 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

参考文献

N、 《学术序列手册》,1973年,斯隆出版社。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

雨果·普福特纳,n=0..105的n,a(n)表

H、 杜米尼尔·科平和S·斯米尔诺夫,蜂窝状晶格的连接常数等于sqrt(2+sqrt(2)),安。数学。175(2012年),第1653-1665页。arXiv:1007.0575【数学博士】,2010-2011年。

M、 E.Fisher和M.F.Sykes,排除体积问题与铁磁性的Ising模型,物理。版次。114年(1959年),第45-58页。

一、 詹森,自回避行走的级数展开[给出105个条件]-雨果·普福特纳2014年8月10日

D、 麦克唐纳,D.L.Hunter,K.Kelly和N.Jan,两到五个维度的自我回避行走:精确计数和系列研究《物理学报》:数学第25代(1992)1429-1440。[给出42个条件]

M、 塞克斯,Ising问题和排除体积问题理论中的几个计数定理,J.数学。《物理学》,第2卷(1961年),第52-62页。

M、 F.Sykes等人。,格上自回避行走与返回的渐近行为,J.Phys。A 5(1972年),第653-660页。[给出34个条件]

公式

mu^n<=a(n)<=mu^nα^sqrt(n)表示μ=邮编:A179260阿尔法和一些。有人推测a(n)~mu^n*n^(11/32)。-查尔斯R格雷特豪斯四世2013年11月8日

枫木

a: n=局部过程;

如果n<2,则返回1+2*n fi;

v:=proc()假结束:v(0,0),v(1,0):=真$2;

b:=过程(n,x,y)局部c;

如果v(x,y)则为0

elif n=0然后1

否则v(x,y):=真;

c:=b(n-1,x+1,y)+b(n-1,x-1,y)+

b(n-1,x,y-1+2*((x+y)mod 2));

v(x,y):=错误;c

金融机构

结束;

6*b(n-2,1,1)

结束:

顺序(a(n),n=0..20)#海因茨2011年7月7日

数学

[n[n]他们的一个[n]=模块[{v,v,b},如果[n<2,返回[1+2*n]];v[0 0,0]=v[1,0]=真的;v[v[u,[u]=假;b[m m m_,x_u,y_u]:=模块[{c},如果[v[v[x,y,y]0,0,如果[m==0,1,v[x,y]=真的,如果[m==0,1,v[x,y]=真的;c=b[m-1,x+1,y]+b[m-1,x 1,y]+b[m-1,x 1,1,y,y,y]b[1,x,y-1+2*Mod[x+y,2]];v[x,y]=假;c]]];6*b[n-2,1,1]];Table[Print[“a(”,n,“)=”,a[n];a[n],{n,0,32}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗,2013年11月25日,翻译自海因茨的枫叶计划*)

交叉引用

囊性纤维变性。A006851号.

上下文顺序:A102255 邮编:A192871 A002910*A080616号 A090572号 邮编:A163876

相邻序列:A001665号 A001666号 A001667号*A001669号 A001670型 A001671

关键字

,步行,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款来自Pab Ter(pabrlos(AT)yahoo.com),2004年5月6日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月9日11:58。包含335543个序列。(运行在oeis4上。)