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A161668 蜂窝状晶格上的自回避n步走动数
(原M2559 N1013)
1, 3, 6、12, 24, 48、90, 174, 336、648, 1218, 2328、4416, 8388, 15780、29892, 56268, 106200、199350, 375504, 704304、1323996, 2479692, 4654464、8710212, 16328220, 30526374、57161568, 106794084, 199788408、372996450, 697217994, 1300954248 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

推荐信

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Hugo Pfoertnern,a(n)n=0…105的表

H. Duminil Copin和S. Smirnov蜂窝状晶格的连接常数等于SqRT(2±SqRT(2))。安。数学175(2012),pp.1653-1665。ARXIV:2010-2011年1007.0575(数学PH)。

M. E. Fisher和M. F. Sykes排除体积问题与铁磁性伊辛模型Phys。牧师。114(1959),45-58。

I. Jensen自回避行走的级数展开[给出105个术语]雨果·普弗特纳8月10日2014

D. MacDonald,D. L. Hunter,K. Kelly和N. Jan,二至五维的自回避行走:精确枚举与序列研究,J Phys A:数学Gen 25(1992)1429年至1440年。[给出42项]

M. F. SykesIsing问题和排斥体积问题理论中的几个计数定理J. Math。物理,2(1961),52-62。

M. F. Sykes等人,格上自伴行走和返回的渐近性J. Phys。A 5(1972),65-660。[给出34项]

公式

MUN n=a(n)<=μ^α-qRT(n)为MU=A179260还有一些阿尔法。推测A(n)~(11/32)μm。-查尔斯08月11日2013

枫树

A:=PROC(n)局部V,B;

如果n<2,则返回1+2×n Fi;

V==():V(0, 0),V(1, 0):=真2美元;

B=:Pro(n,x,y)局部C;

如果v(x,y)为0

ELIF N=0然后1

否则V(x,y):=真;

C:= B(n-1,x+ 1,y)+b(n-1,x-1,y)+

B(N-1,X,Y-1+ 2 *((X+Y)MOD 2));

V(x,y):=false;c

FI

结束;

6*B(N-2,1, 1)

结束:

SEQ(A(n),n=0…20);阿洛伊斯·P·海因茨,朱尔07 2011

Mathematica

a[n_] := a[n] = Module[{v, b}, If[n < 2 , Return[1+2*n]]; v[0, 0] = v[1, 0] = True; v[_, _] = False; b[m_, x_, y_] := Module[{c}, If[v[x, y], 0 , If[ m == 0 , 1, v[x, y] = True; c = b[m-1, x+1, y] + b[m-1, x-1, y] + b[m-1, x, y-1 + 2*Mod[x+y, 2]]; v[x, y] = False; c]]]; 6*b[n-2, 1, 1]]; Table[Print["a(", n, ") = ", a[n]]; a[n], {n, 0, 32}] (*让弗兰11月25日2013,翻译自阿洛伊斯·P·海因茨枫叶计划*

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 68 51.

语境中的顺序:A102255 A1928 A000 910*A8080616 A09057 A1638

相邻序列:A000 1665 A161666 A000 1667*A000 169 A000 1670 A000

关键词

诺恩步行

作者

斯隆

扩展

更多的条款从Pab Ter(帕布洛斯(AT)雅虎.com),五月06日2004

地位

经核准的

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最后修改9月23日09:06 EDT 2019。包含327335个序列。(在OEIS4上运行)