%I#28 2022年2月23日11:23:48

%S 1,3,6,12,24,48,901683185941092200436786720122102212840074，

%电话723721303802344324211287552081352328241824643205527709898，

%电话：137447642447761843560447448330137602440247277016433998247683798301361530134

%N蜂窝格子上N步谨慎的自空行走次数。

%C谨慎的行走从不朝它已经到达的顶点迈出一步。谨慎的散步是自动避免的，但通常是不可逆的。

%H Alois P.Heinz，<a href=“/A192871/b192871.txt”>n，a（n）表，n=0..110</a>

%H Mireille Bousquet-Mélou，<a href=“https://dmtcs.episciences.org/3627“>谨慎自我回避行走的家庭</a>，DMTCS proc.AJ，2008，167-180。

%H Mireille Bousquet-Mélou，<a href=“https://arxiv.org/abs/0804.4843“>谨慎自我回避行走的家庭</a>，arXiv:0804.4843[math.CO]，2008-2009。

%H Enrica Duchi，<a href=“https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00159320“>在某些类别的谨慎步行中，参见：FPSAC’05，Taormina，Italy，2005。

%e从（S）到（e）的蜂窝状格架上的这8步谨慎的自空行走是不可逆的：

%e、。哦……哦……o

%e。

%e、。o…o 4---3 o

%e…/\。

%e、。o 6----5 2…o

%e…/./。

%e、。o…7（S）-1 o

%e…\。

%e、。o（E）。。哦……哦

%e。

%e、。o…o o…0

%p i：=n->最大值（n，0）+1:d：=n->max（n-1，-1）：

%pb:=proc（n，x，y，z，u，v，w）选项记忆；

%p`if`（n=0，1，`if`）（x>y，b（n，y，x，w，v，u，z），

%p`if`（最小（y，z）<=0或x=-1，

%p b（n-1，d（y），d（z），u，i（v），i（w），x），0）+

%p`if`（最小（w，x）<=0或y=-1，

%p b（n-1，d（w），d（x），y，i（z），i（u），v），0））

%p端：

%pa:=n->`如果`（n<2，1+2*n，6*b（n-2，-1，-1，1，2，1，-1））：

%p序列（a（n），n=0..20）；

%t i[n]：=最大值[n，0]+1；d[n_]：=最大值[n-1，-1]；

%tb[n_，x_，y_，z_，u_，v_，w_]：=b[n，x，y，z，u，v，w]=如果[n==0，1，如果[x>y，b[n、y，x，w，v，u，z]，如果[Min[y，z]<=0|x==-1，b[n-1，d[y]，d[z]，u，i[v]，i[w]，x]，0]+如果[Min[w，x]<=0 |y=-1，b[n-1，d[w]，d[x]，y，i[z]，i[u]，v]，0]]]；

%t a[n_]：=如果[n<2，1+2n，6b[n-2，-1，1，2，1，-1]]；

%t a/@Range[0，34]（*_Jean-François Alcover_，2019年9月22日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y参考A001668、A006851、A192208。

%K nonn，步行

%0、2

%A _Alois P.Heinz，2011年7月11日