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A192208 在六角(=三角)格上的n步谨慎自回避行走数。
1, 6, 30、138, 606, 2610、11070, 46386, 192606、793938, 3253038, 13261746、53832462, 217707762, 877594086、3527521794, 14142930774, 56574143754、225841103190, 899866007610, 3579435531846、14215941861138, 56378805654510, 223297285830858、883326046736814 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

六角晶格是熟悉的二维晶格,其中每个点有6个邻居。这有时被称为三角晶格。

谨慎的行走决不会指向它已经访问过的顶点。谨慎行走是自我回避,但一般不是可逆的。

推荐信

E. Duchi,在一些谨慎行走的阶层,在:FPSAC’05,陶尔米纳,意大利,2005。

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=0…61的表

米雷尔-巴斯奎特-米娄,谨慎自避行走家庭,阿西夫:804.4843。J. Combin。理论辑A 117号3(2010)31~34 4。

维基百科自回避行走

例子

两个5步自回避在六角格上从(s)到(e)行走,左边的行走是谨慎的,而右边的行走是不谨慎的:

. O…O…O…O

. \

. (…)(O)…O…O(e)…o

. /

. (e)-O,O…O(S)-O

枫树

I=n->max(n,0)+1:d:=n->max(n-1,- 1):

B: = PROC(n,x,y,z,u,v,w)选项记住;

‘n’(n=0, 1,‘i'’(x> y,b(n,y,x,w,v,u,z));

b(n-1,d(x),d(y),z,i(u),i(v),w)+

如果(min(y,z)<0或x=1,

b(n-1,d(y),d(z),u,i(v),i(w),x),0)

如果(min(z,u)<0或y=1,

b(n-1,d(z),d(u),v,i(w),i(x),y),0)

‘If’(min(v,w)<0或x=1);

b(n-1,d(v),d(w),x,i(y),i(z),u),0)

‘If’(min(w,x)<0或y=1);

b(n-1,d(w),d(x),y,i(z),i(u),v),0)

结束:

a=N->‘IF’(n=0, 1, 6×B(n-1,-1,2, 0, 1,2, 0美元)):

SEQ(A(n),n=0…20);

Mathematica

I[n]:= max [n,0 ] + 1;d [n]:= max [n-1,-1 ];

b[n_, x_, y_, z_, u_, v_, w_] := b[n, x, y, z, u, v, w] = If[n==0, 1, If[x>y, b[n, y, x, w, v, u, z], b[n-1, d[x], d[y], z, i[u], i[v], w]+ If[Min[y, z]<=0 || x==-1, b[n-1, d[y], d[z], u, i[v], i[w], x], 0]+ If[Min[z, u]<=0 || y==-1, b[n-1, d[z], d[u], v, i[w], i[x], y], 0]+ If[Min[v, w]<=0 || x==-1, b[n-1, d[v], d[w], x, i[y], i[z], u], 0]+ If[Min[w, x]<=0 || y==-1, b[n-1, d[w], d[x], y, i[z], i[u], v], 0]]];

a[n]:= I[n== 0, 1, 6 *b[n-1,- 1,- 1, 0, 1,1, 0 ] ];

表[a[n],{n,0, 20 }](*)让弗兰,8月10日2017,翻译为枫树*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A00 1334A1928.

语境中的顺序:A0345 45 A000 A2554*A00 1334 A125316 A092439

相邻序列:A192205 A192206 A192207*A192209 A192210 A192211

关键词

诺恩步行

作者

阿洛伊斯·P·海因茨,朱尔05 2011

地位

经核准的

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最后修改9月17日0:10EDT 2019。包含327119个序列。(在OEIS4上运行)