显示1-1个结果(共1个)。
第页1
1, 1, 5, 56, 1092, 32670, 1387815, 79389310, 5882844968, 548129834616, 62720089624920, 8646340208462880, 1413380381699497200, 270316008395632253340, 59800308109377016336155, 15151722444639718679892150, 4359147487054262623576455600
评论
由Lasalle第2页定理1中的递推公式定义。
设G(t)=Sum_{n>=0}t^(2n)/(n!(n+1)!)=exp(c.t)是充气加泰罗尼亚数字c_n的示例fA126120号.
R=x+H(D)=x+D/dD对数[G(D)]=x+D-D^3/3!+5 D^5/5!-56 D^7/7!+…=x+e^(r.D)生成该条目序列a(n)的有符号充气版本,(r.)^(2n+1)=rA097610号,其中P(n,x)=(c.+x)^n=与ck的二项式(n,k)ck x ^(n-k)之和{k=0到n}=A126120号(k) 即R P(n,x)=P(n+1,x)。
(结束)
a(n)是对的数量(rho,r),其中rho是[2n]上的匹配,r是rho交叉图的非循环方向,其中包含1的块是唯一的源(有关定义,请参阅Josuat-Verges论文或Defant-Engen-Miller论文)。
a(n)是[2n-1]在West的stack-sorting映射下正好有1个前像的排列数。
a(n)是[2n-1]的具有n-1个钩子的置换的有效钩子配置的数量(有关定义,请参阅Defant、Engen和Miller的论文)。
如果每个顶点都有0或2个子节点,则表示二叉树已满。如果u是这样一棵树中的左子树,那么我们可以从u的同级开始,沿着左边缘向下移动,直到到达一个叶子v。将v称为u的最左边的侄子。[m]上的递减二元平面树是用[m]的元素标记的二元平面图,其中每个非根顶点都有一个比其父顶点的标签小的标签。a(n)是[2n-1]上的完全递减二叉平面树的数目,其中每个左孩子的标签都大于其最左侄子的标签。
(结束)
链接
科林·德芬特,t-排序排列中的下降,arXiv:1904.02613[math.CO],2019年。
Colin Defant、Michael Engen和Jordan A.Miller,堆栈排序、设置分区和Lassale序列,arXiv:1809.01340[math.CO],2018年。
配方奶粉
a(n)=(-1)^(n-1)*(C(n)+和{j=1..n-1}(-1)*j*二项式(2n-1,2j-1)*a(j)*C(n-j)),其中C()=A000108号(). -R.J.马塔尔,2011年4月17日,更正人瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月28日
例如:和{k>=0}a(k)*x^(2*k+2)/(2*k+2)!=log(x/BesselJ(1,2*x))-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年12月28日
a(n)~(n!)^2/(sqrt(Pi)*n^(3/2)*r^n),其中r=BesselJZero[1,1]^2/16=0.917623165132743328576236110539381686855099186384686-瓦茨拉夫·科特索维奇,2014年2月28日添加,2014年3月1日更新
用E(1,1)=1定义E(m,n),E(n,n)=0表示n>1,E(m、n)=和{j=1..m}和{i=1..n-m-1}二项式(n-m-1,i-1)*F_j(i+j-1)*F{m-j}(n-j-i)表示0<=m<n,其中F_m(n)=总和{j=m.n}E_j(n)。则a(n)=F_0(2n-1)-科林·德芬特2018年9月6日
数学
nmax=20;a=常量数组[0,nmax];a[[1]]=1;Do[a[[n]]=(-1)^(n-1)*(二项式[2*n,n]/(n+1)+Sum[(-1))^j*二项式[20n-1,2j-1]*a[[j]*Binominal[2*(n-j),n-j]/(n-j+1),{j,1,n-1}]),{n,2,nmax}];一个(*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月28日*)
搜索在0.008秒内完成
查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。
许可协议、使用条款、隐私政策。.
上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月23日05:13。包含376143个序列。(在oeis4上运行。)
|