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A168549号

g.f.（1/2）*（a*（1+x）^n+b*（1-x）^（n+2）*LerchPhi（x，-n-1，1）+c*2^。

+0
5

1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 67, 67, 1, 1, 435, 1596, 435, 1, 1, 1951, 16476, 16476, 1951, 1, 1, 7383, 123243, 282258, 123243, 7383, 1, 1, 25507, 783537, 3435627, 3435627, 783537, 25507, 1, 1, 83595, 4543678, 34677285, 65518690, 34677285, 4543678, 83595, 1, 1, 265351, 24934378, 312192718, 1002545920, 1002545920, 312192718, 24934378, 265351, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

链接

G.C.格鲁贝尔，三角形的n=0..50行，展平

配方奶粉

通用公式：（1/2）*（a*（1+x）^n+b*（1-x）^（n+2）*LerchPhi（x，-n-1，1）+c*2^。

发件人G.C.格鲁贝尔，2022年3月31日：（开始）

对于（0..k）中的j，T（n，k）=（1/2）*（a*二项式（n，k）+和（-1）^。

T（n，n-k）=T（n、k）。（结束）

例子

三角形开头为：

1, 1;

1, 3, 1;

1, 67, 67, 1;

1, 435, 1596, 435, 1;

1, 1951, 16476, 16476, 1951, 1;

1, 7383, 123243, 282258, 123243, 7383, 1;

1, 25507, 783537, 3435627, 3435627, 783537, 25507, 1;

1, 83595, 4543678, 34677285, 65518690, 34677285, 4543678, 83595, 1;

数学

p[x_，n_，a_，b_，c]=（1/2）*（a*（1+x）^n+b*（1-x）^；

表[系数列表[p[x，n，31，-59，15]，x]，{n，0，10}]//展平（*修改为G.C.格鲁贝尔2022年3月31日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）

定义A168549号（n，k，a，b，c）：返回（1/2）*（对于（0..k）中的j，a*二项式（n，k）+和（（-1）^（k-j）*（b*二项式（n+2，k-j）*（j+1）^（n+1）+2*c*二项式（n+1，k-j）*（2*j+1）^n））

压扁([[A168549号（n，k，31，-59，15）对于k in（0..n）]对于n in（0..12）]）#G.C.格鲁贝尔2022年3月31日

交叉参考

囊性纤维变性。A001263号.A168517号,A168518号,A168551号,A168552号.

关键词

非n,表

作者

罗杰·L·巴古拉2009年11月29日

扩展

编辑人G.C.格鲁贝尔2022年3月31日

状态

经核准的

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