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1, 3, 10, 40, 192, 1092, 7248, 55296, 478080, 4625280, 49524480, 581368320, 7422589440, 102372076800, 1516402944000, 24004657152000, 404347023360000, 7220327288832000, 136227009945600000, 2707657158721536000, 56546150835879936000, 1237826569587277824000
参考文献
Louis Comtet,《高级组合数学》,Reidel,1974年,第262页(#14)。
链接
康玉嘉、托马斯·塞利格、杨冠毅、张燕婷、朱皓月,友谊与循环停车功能,arXiv:2310.06560[math.CO],2023。见第13页。
配方奶粉
a(n)=和{i=0..n-1}i*(n-i)!。
a(n)=(n+1)*(1+Sum_{j=1..n-1}2^j/(j+1))/2^n。
相对记录:a(n)=(n+1)*a(n-1)/2+(n-1*(n+1)/2;a(1)=1。
G.f.:f(f-1),其中f(x)=和{j>=0}j*x ^j。
a(n)=(n+1)*Re(-LerchPhi(2,1,n+1))-彼得·卢什尼2018年1月4日
递归D-有限:2*a(n)+(-3*n+1)*a(n-1)+(n^2-3*n+4)*a-R.J.马塔尔,2022年7月26日
a(n)=2*Sum_{k=0..floor((n+1)/2)}(4^k-1)*|Stirling1(n+1,2*k)|*Bernoulli(2*k)-Seiichi Manyama先生2022年10月5日
例如:x/((2-x)*(1-x))-2*log(1-x-弗拉基米尔·克鲁奇宁2022年11月16日
例子
a(3)=10,因为[1,2,3]的置换(分量由/分隔)是1/2/3、1/32、21/3、231、312和321。
MAPLE公司
seq(加上(阶乘(i)*阶乘(n-i),i=0..n-1),n=1..20);
#第二个Maple项目:
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<2,n,
(a(n-1)+(n-1!)*(n+1)/2)
结束:
数学
nn=20;p=总和[n!x^n,{n,0,nn}];删除[CoefficientList[Series[p(p-1),{x,0,nn}],x],1](*杰弗里·克雷策2012年4月20日*)
表[(n+1)!Re[-LerchPhi[2,1,n+1]],{n,1,20}](*彼得·卢什尼2018年1月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=2*和(k=0,(n+1)\2,(4^k-1)*abs(stirling(n+1,2*k,1))*bernfrac(2*k))\\Seiichi Manyama先生2022年10月5日
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