搜索： 编号：a130284
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A130284号
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| 整数j>0，使得（2j+1）^2（m^2-1）+1是某个整数m>1的平方。 |
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+0
5
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7, 17, 31, 49, 71, 97, 104, 127, 161, 199, 241, 287, 337, 391, 449, 511, 577, 594, 647, 721, 799, 881, 967, 1057, 1151, 1249, 1351, 1455, 1457, 1567, 1681, 1799, 1921, 1952, 2047, 2177, 2311, 2449, 2591, 2737, 2887, 3041, 3199, 3361, 3527, 3697, 3871, 4049
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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所有条款>4英寸A130283号是奇数方块，但并非所有的奇数方块都在这个序列中：这个序列给出了例外情况，如（2a（n）+1）^2。该序列主要由以下子序列组成：（1）A056220型（k） =2k^2-1，其中k>1:{7,17,31,49，…}，其中m=k给出（1+2*A056220型（k） ）^2（k^2-1）+1=k^2（4k^2-3）^2；(2) 2*A079414号（k） =2k^2（4k^2-3），k>1:{10459419524850，…}，其中m=k给出（1+4*A079414号（k） ）^2（k^2-1）+1=k^2（16k^4-20k^2+5）^2。第三个子序列开始于{145520195，…}；截至20195年，所有术语都在这些子序列中。
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链接
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配方奶粉
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A130284号={P[k]（m）；k=1,2,3，…，m=2,3,4，…}其中P[k]=（sqrt（（X^2 Q[k]^2-1）/（X^2-1））-1）/2和Q[0]=Q[-1]=1，Q[k+1]=（4X^2-2）*Q[k]-Q[k-1]。此外，（2P[k]（m）+1）^2（m^2-1）+1=m^2 Q[k]A130280型（P[k]（m））<=m。到目前为止，还没有发现存在严格不等式的情况。
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例子
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在k=17之前，a（k）=P[1]（k+1），其中P[1]=2x^2-1，A130280型（a（k））=k+1。
a（18）=P[2]（2）<P[1]（19），其中P[2]=2x^2*（4x^2-3），A130280型（a（18））=2。
a（106）=P[1]（100）<a（107）=P[3]（3）<a。
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数学
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r[n_]：=减少[m>1&&k>1&&（2n+1）^2*（m^2-1）+1==k^2，{m，k}，整数]；
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黄体脂酮素
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（PARI）A130284号（LIM=9999，START=1）={本地（N）；对于（N=START，LIM，N=（2*N+1）^2；对于（m=2，平方（N>>1+1），如果（！issquare（N*（m^2-1）+1），next）；打印1（N“，”）；下一（2））}
（PARI）{Q（k，x=x）=如果（m>0，（4*x^2-2）*Q（k-1，x）-Q（k-2，x），1
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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