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130280英镑

a（n）=最小整数k>1，使得n（k^2-1）+1是一个完美平方，如果不存在这样的数字，则为0。

+0
8

2, 5, 3, 0, 2, 3, 5, 2, 0, 3, 7, 5, 4, 11, 3, 2, 4, 13, 9, 7, 2, 5, 19, 4, 0, 5, 21, 3, 11, 9, 11, 14, 2, 29, 5, 3, 6, 31, 21, 2, 13, 11, 13, 169, 3, 7, 41, 6, 0, 7, 5, 11, 22, 419, 3, 2, 5, 23, 461, 27, 8, 55, 7, 4, 2, 3, 49, 29

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

A084702号（n） =a（n）^2-1，分别为。a（n）=平方米(A084702号（n） +1）。请参见A130283号对于值，其中130280英镑（n） =0。

链接

M.F.Hasler，n=1..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

如果n=（2k）^2，那么130280英镑（n） <=k，因为（2k）^2（k^2-1）+1=（2k^2-2）^2。请参见A130281号对于不存在平等的情况。如果n=k^2-1，则130280英镑（n） <=k-1，因为（k^2-1）（（k^1）^2-2）+1=（k^2-k-1）^2。请参见A130282号对于不存在平等的情况。

例子

a（（2k）^2）<=k，因为（2k）^2（k^2-1）+1=（2k^2-1）^2（但k=1被排除在外，因为对于k^2-1=0，这将是任何n的平凡解）。

MAPLE公司

130280英镑：=进程（n）局部x，y，z；如果n=1，则返回2 fi；孤立（n*（x^2-1）+1=y^2，z）；选择（has，`union`（%），x）；地图（相对湿度，%）；simplify（eval（%，z=1）union eval（%n，z=0））减去{-1，1}；如果%={}，则为0(最小@操作@地图）（abs，%）fi-end；

数学

$MaxExtraPrecision=100；

r[n_，c]：=减少[k>1&&j>1&&n*（k^2-1）+1==j^2，{j，k}，整数]/。C[1]->C//简化；

a[n_]：=如果[rn=r[n，0]||r[n、1]||r[n，2]；rn===假，0，k/。{ToRules[rn]}//Min]；

表[an=a[n]；打印[“a（”，n，“）=”，an]；an，{n，1800}](*Jean-François Alcover公司2017年5月12日*）

黄体脂酮素

（PARI）{130280英镑（n，L=10^15）=如果（发行方（n），L=2+平方（n>>2））；对于（k=2，L，如果（issquare（n*（k^2-1）+1），return（k））}

交叉参考

囊性纤维变性。A084702号,A094357号,A130281号,A130282号,A130283号,A130284号.

另请参见A306767型.

关键词

容易的,非n

作者

M.F.哈斯勒2007年5月20日、5月25日

状态

经核准的

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