搜索: 编号:a091866
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A091866美元
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| 按行读取的三角形:T(n,k)是具有金字塔权重k的半长n的Dyck路径数。 |
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1, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 4, 0, 0, 1, 5, 8, 0, 0, 1, 7, 18, 16, 0, 0, 1, 9, 34, 56, 32, 0, 0, 1, 11, 55, 138, 160, 64, 0, 0, 1, 13, 81, 275, 500, 432, 128, 0, 0, 1, 15, 112, 481, 1205, 1672, 1120, 256, 0, 0, 1, 17, 148, 770, 2471, 4797, 5264, 2816, 512, 0, 0, 1, 19, 189, 1156, 4536, 11403, 17738, 15808, 6912, 1024
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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Dyck单词(path)中的金字塔是u^h d^h形式的因子,h是金字塔的高度。如果作为w中的一个因子,Dyck单词w中的金字塔前面不紧跟u,后面紧跟d,则它是最大的。Dyck路径(单词)的金字塔权重是其最大金字塔的高度之和。
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链接
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配方奶粉
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G.f.:G=G(t,z)满足z(1-tz)G^2-(1+z-2tz)G+1-tz=0。
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例子
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T(4,3)=5,因为具有金字塔权重3的半长4的Dyck路径为:(ud)u。
三角形开始:
1;
0, 1;
0, 0, 2;
0, 0, 1, 4;
0, 0, 1, 5, 8;
0, 0, 1, 7, 18, 16;
0, 0, 1, 9, 34, 56, 32;
0, 0, 1, 11, 55, 138, 160, 64;
0, 0, 1, 13, 81, 275, 500, 432, 128;
...
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数学
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nmax=11;
DELTA[r_,s_]:=模[{m=最小[Length[r],Length[s]],p,q,t,x,y},q[k_]:=x*r[[k+1]]+y*s[[k+1]];p[0,_]=1;p[_,-1]=0;p[n_/;n>=1,k_/;k>=0]:=p[n,k]=p[n,k-1]+q[k]*p[n-1,k+1]//展开;t[n_,k_]:=系数[p[n,0],x^(n-k)*y^k];t[0,0]=p[0,0];表[t[n,k],{n,0,m},{k,0,n}]];
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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