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1, 3, 1, 4, 3, 1, 5, 4, 7, 3, 1, 6, 5, 9, 4, 11, 7, 10, 3, 1, 7, 6, 11, 5, 14, 9, 13, 4, 15, 11, 18, 7, 17, 10, 13, 3, 1, 8, 7, 13, 6, 17, 11, 16, 5, 19, 14, 23, 9, 22, 13, 17, 4, 19, 15, 26, 11, 29, 18, 25, 7, 24, 17, 27, 10
评论
对于n>=1,第n行的条目数为2^(n-1)+1,其差序列为[2,1,2,4,8,16,…]。行总和为4*A007051号(n-1)。
由有理数a(n,m)/a(n,m+1),m=0..2^(n-1)构建的二叉树,对于每行n>=1,给出了Calkin和Wilf版本中(Eisenstein-)Stern-Brocot树的子树A002487号,也适用于Wilf链接),根为1/3。此树的合成规则是i/j->i/(i+j),(i+j)/j。
配方奶粉
如果m是偶数,则a(n,m)=a(n-1,m/2),否则a(n、m)=(n-1、(m-1)/2)+a(n-1、(m+1)/2),a(1,0)=1,a(1,1)=3。
例子
{1,3}; {1,4,3}; {1,5,4,7,3}; {1,6,5,9,4,11,7,10,3}; ...
这个有理数的二叉子树是从1/3开始构建的;1/4, 4/3; 1/5, 5/4, 4/7, 7/3; ...
数学
nmax=6;a[n_,m_?EvenQ]:=a[n-1,m/2];a[n_,m_奇数Q]:=a[n,m]=a[n-1,(m-1)/2]+a[n-1,(m+1)/2];a[1,0]=1;a[1,1]=3;扁平[表[a[n,m],{n,1,nmax},{m,0,2^(n-1)}]](*Jean-François Alcover公司,2011年10月3日*)
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