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A058209号

a（n）=地板（exp（gamma）n log log n）-σ（n），其中gamma是欧拉常数(A001620号)sigma（n）是n的除数之和(A000203号).

+0
10

-5, -4, -5, -2, -6, 0, -5, -1, -4, 5, -9, 7, 0, 2, -2, 13, -5, 16, -3, 9, 8, 22, -11, 21, 12, 17, 4, 32, -7, 36, 7, 25, 22, 31, -10, 46, 27, 34, 2, 53, 2, 57, 20, 29, 37, 64, -9, 61, 28, 52, 29, 76, 13, 63, 18, 61, 54, 87, -18, 91, 60, 55, 35, 81, 24, 103, 48, 81, 36, 111, -9, 115

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2, 1

定理（G.Robin）：exp（gamma）n log log n-sigma（n）对于所有n>=5041都是正的，当且仅当黎曼假设成立。

请注意，a（n）<=exp（gamma）n log log n-sigma（n）<a（n”）+1。

参考文献

D.S.Mitrinovic等人，《数论手册》，Kluwer，第III.2.2.b.节。

G.Robin，Grandes valeurs de la function somme des diviseurs et hyperse de Riemann，J.Math。Pures应用程序。63 (1984), 187-213.

链接

T.D.Noe，n，a（n）表，n=2.10000

G.Caveney、J.-L.Nicolas和J.Sondow，罗宾定理、素数和黎曼假设的一种新的初等形式《整数11》（2011），#A33。

G.Caveney、J.-L.Nicolas和J.Sondow，关于SA、CA和GA编号《拉马努扬杂志》，第29卷（2012年），第359-384页。

MAPLE公司

带有（数字理论）；数字：=100；g:=评估（γ）；[seq（floor（exp（g）*n*log（log（n））））-σ[1]（n），n=2..80）]；

数学

a[n_]：=楼层[Exp[EulerGamma]n*Log[Log[n]]-除数Sigma[1，n]；数组[a，100，2](*Jean-François Alcover公司2011年5月4日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=楼层（exp（Euler）*n*log（log（n））-sigma（n）\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月8日

交叉参考

囊性纤维变性。A000203号,A001620号,A057641号,A057642号,A058210型.

关键词

签名,美好的,容易的

作者

N.J.A.斯隆2000年11月30日

扩展

罗宾定理的声明被修正乔纳森·桑多2011年5月30日

状态

经核准的

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