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A057 楼层(H(n)+EXP(h(n))* log(h(n))-σ(n),其中h(n)=SuMux{k=1…n} 1/k和σ(n)A000 0203是n的除数之和。 十六
0, 0, 1、0, 4, 0、7, 2, 7、5, 13, 0、17, 9, 12、8, 23, 5、27, 8, 21、20, 34, 1、33, 25, 30、17, 46, 7、50, 22, 40、37, 46, 6、37, 46, 6、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,5

评论

定理(LaLARIAS):A(n)对于所有n都是非负的,当且仅当黎曼假设成立时才成立。

秩n=10 ^ 4,零点仅出现在n=1,2,4,6和12;零点出现在n=3和n=24。K=0,1,2,3,…n=1,3,8,-1,5,10,36,7,16,14,1,-1,15,11,72,…其中- 1表示K不出现在前10 ^ 4项中。-Robert G. Wilson五世,十二月06日2010,由哈斯勒,SEP 09 2011

看看这个序列的图表,似乎有一个缓慢增长的下界。当计算较大的点数范围时更为明显。A17667(n+2)和A2227(n)给出第n个点的(x,y)坐标。-诺德3月28日2013

推荐信

G. Robin,Gales Valus de La FuncSoMe DeSuules和Upthes de黎曼,J. Math。普瑞斯63(1984),187—213。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…10000的表

J. C. Lagarias一个等价于黎曼假设的基本问题,嗯。数学月109(6, 2002),534-54。

纳扎尔多尼亚维和S. Yakubovich黎曼假设的精细性与有余数的某些子序列,ARXIV预告ARXIV:1306.3434,2013

Mathematica

F[n]:=块[{H=谐波号@ n},楼层[H+Exp@ H*Log@ H] -除法西格玛[1,n];数组[f,74 ](*)Robert G. Wilson五世,十二月06日2010日)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)={My(h=和(k=1,n,1/k));楼层(EXP(h)* log(h)+h)-sigma(n)}

利斯蒂A057(nMAX,H=0,S=1)=(n=s,Nmax,H+=1/n;Primt1(Lead(Ep(h)*log(h)+h)-sigma(n),“,”))哈斯勒,SEP 09 2011

交叉裁判

囊性纤维变性。A057 640A000 0203A0766 33A06698A079526A058209.

语境中的顺序:1990年1月31日 A157698 A251967*A26876 A13930 A07892

相邻序列:A057 638 A057 639 A057 640*A057 64 A05664 A057 64

关键词

诺恩容易

作者

斯隆10月12日2000

扩展

五个术语Robert G. Wilson五世,十二月06日2010

我删除了一些未经证实的断言。Robert G. Wilson五世关于0,1的存在,…在这个序列中。-斯隆,十二月07日2010

地位

经核准的

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最后修改9月17日21:22 EDT 2019。包含327146个序列。(在OEIS4上运行)