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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A057641号 a(n)=下限(H(n)+exp(H(n))*log(H(n))—西格玛(n),其中H(n)=和{k=1..n}1/k和sigma(n)(A000203型)是n的除数之和。 18
0,0,1,0,4,0,7,2,7,5,13,0,17,9,12,8,23,5,27,8,21,20,34,1,33,25,30,17,46,7,50,22,40,37,46,6,62,43,50,19,70,19,70,19,74,37,46,55,82,9,79,46,70,47,95,32,83,38,81,74,107,2,112,81,76,56,102,45,125,70,103,58,133,14,138,101 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,5号

评论

定理(Lagarias):当且仅当Riemann假设为真时,a(n)对所有n都是非负的。

直到n=10^4,0只出现在n=1,2,4,6和12;1出现在n=3和n=24。第一次出现k=0,1,2,3,。。。在n=1,3,8,-1,5,10,36,7,16,14,-1,-1,15,11,72,。。。其中-1表示k不出现在前10^4项中。-罗伯特·G·威尔逊五世,2010年12月6日,重新编制M、 哈斯勒2011年9月9日

从这个序列的图来看,似乎有一个缓慢增长的下限。当计算更大范围的点时,这一点更加明显。数字邮编:A176679(n+2)和A222761号(n) 给出第n个点的(x,y)坐标。-T、 D.不2013年3月28日

参考文献

G、 罗宾,高等教育学院数学系。果酱应用。63年(1984年),187-213年。

链接

T、 D.不,n=1..10000的n,a(n)表

J、 拉加里亚斯,一个等价于黎曼假设的基本问题,arXiv:math/0008177[math.NT],2000-2001;上午。数学。每月109(2002年6月),534-543。

S、 Nazardonyavi和S.Yakubovich,黎曼假设的精细性与过剩数的某些子序列,arXiv预印本arXiv:1306.3434[math.NT],2013年。

公式

a(n)=A057640(n)-A000203型(n) 一。-奥马尔·E·波尔2019年10月25日

数学

f[n_u]:=块[{h=HarmonicNumber@n},Floor[h+Exp@h*Log@h]-除数sigma[1,n]];数组[f,74](*罗伯特·G·威尔逊五世2010年12月6日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)={my(H=sum(k=1,n,1/k));楼层(exp(H)*log(H)+H-西格玛(n)}

列表_A057641号(Nmax,H=0,S=1)=对于(n=S,Nmax,H+=1/n;print1(floor(exp(H)*log(H)+H)-sigma(n),“,”)\\M、 哈斯勒2011年9月9日

交叉引用

囊性纤维变性。A057640,A000203型,A076633号,A067698号,A079526号,A058209号.

上下文顺序:邮编:A157698 A251967年 A330725型*A336029型 邮编:A272876 邮编:A133930

相邻序列:A057638号 A057639号 A057640*A057642号 A057643号 A057644号

关键字

,美好的,容易的

作者

N、 斯隆2000年10月12日

扩展

还有五个学期罗伯特·G·威尔逊五世2010年12月6日

我删除了一些未经证实的断言罗伯特·G·威尔逊五世关于0,1。。。按这个顺序。-N、 斯隆2010年12月7日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月15日04:34。包含335763个序列。(运行在oeis4上。)