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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A057641号 a(n)=楼层(H(n)+经验(H(n))*对数(H(m)))-σ(n),其中H(n(A000203号)是n的除数之和。 22
0, 0, 1, 0, 4, 0, 7, 2, 7, 5, 13, 0, 17, 9, 12, 8, 23, 5, 27, 8, 21, 20, 34, 1, 33, 25, 30, 17, 46, 7, 50, 22, 40, 37, 46, 6, 62, 43, 50, 19, 70, 19, 74, 37, 46, 55, 82, 9, 79, 46, 70, 47, 95, 32, 83, 38, 81, 74, 107, 2, 112, 81, 76, 56, 102, 45, 125, 70, 103, 58, 133, 14, 138, 101 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,5
评论
定理(拉格利亚斯):当且仅当黎曼假设成立时,a(n)对所有n都是非负的。
在秩n=10^4之前,零仅出现在n=1,2,4,6和12;在n=3和n=24时出现。k=0,1,2,3,…的第一次出现,。。。在n=1,3,8,-1,5,10,36,7,16,14,-1,-1,15,11,72,。。。其中-1表示k不出现在前10^4项中-罗伯特·威尔逊v,2010年12月6日,重新制定M.F.哈斯勒2011年9月9日
看看这个序列的图表,似乎有一个缓慢增长的下限。当计算更大范围的点时,这一点更加明显。数字A176679号(n+2)和A222761号(n) 给出第n个点的(x,y)坐标-T.D.诺伊2013年3月28日
参考文献
G.Robin,Grandes valeurs de la function somme des diviseurs et hythohèse de Riemann,J.Math。Pures应用程序。63 (1984), 187-213.
链接
彼得·卢什尼,n,a(n)表,n=1.20000(T.D.Noe的前10000个术语)
本田正美(Masazumi Honda)和Yoda Takuya,弦论、N=4 SYM和黎曼假设,arXiv:2203.17091[hep-th],2022年。
J.C.Lagarias,一个等价于黎曼假设的初等问题,arXiv:math/0008177[math.NT],2000-2001;美国数学。月刊109(#62002),534-543。
S.Nazardonyavi和S.Yakubovich,黎曼假设的精细性和某些超富数子序列,arXiv预印本arXiv:1306.3434[math.NT],2013。
配方奶粉
a(n)=A057640号(n)-A000203号(n) ●●●●-奥马尔·波尔2019年10月25日
数学
f[n_]:=块[{h=谐波数@n},地板[h+呼气@小时*对数@h]-除数Sigma[1,n]];数组[f,74](*罗伯特·威尔逊v2010年12月6日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)={my(H=总和(k=1,n,1/k))
列表_A057641号(Nmax,H=0,S=1)=对于(n=S,Nmax;H+=1/n;打印1(楼层(exp(H)*log(H”+H)-σ(n),“,”)\\M.F.哈斯勒2011年9月9日
交叉参考
关键词
非n,美好的,容易的
作者
N.J.A.斯隆2000年10月12日
扩展
还有五个来自罗伯特·威尔逊v2010年12月6日
我删除了一些未经证实的断言罗伯特·威尔逊v关于0、1…的存在。。。按照这个顺序-N.J.A.斯隆2010年12月7日
状态
经核准的

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