搜索： 编号：a036776
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A036776号
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| a（n）是一组大小为n的带标签的根树的数量，其中每个节点最多有4个邻居，这些邻居距离根比节点本身更远。 |
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+0
4
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0, 1, 2, 9, 64, 625, 7770, 117390, 2088520, 42771960, 991090800, 25635767850, 732235165200, 22890759391500, 777398836414200, 28501053507927000, 1121908690738836000, 47194400446765572000, 2112854517933207048000, 100302903229033765260000, 5032863920347902999360000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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a（n）是无序根标记树的数量，使得每个节点的超度数<=4-杰弗里·克雷策2013年3月23日
从Takacs（1993）的第3-4页中，我们看到n是标记根树中的节点数，这样每个节点的超度数都小于等于3，并且（如G.Critzer所述），a（n）是这样的无序根标记树的数量（有n个节点）。显然，这个序列的作者和其他贡献者排除了根节点，因此这里的偏移量是0（而不是1）-Petros Hadjicostas公司2019年6月9日
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链接
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B.奥托，预镜像约束下的聚合，arXiv:1903.00542[math.CO]，2019，Corollaries 5.3和7.8。
L.Takacs，有根树木和森林的计数，数学。《科学家》18（1993），1-10，特别是等式（14），r=4。
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配方奶粉
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例如：A（x）满足：A（x）=1+x*A（x。
a（n）=n*求和{r=0..n+1}二项式（n+1，r）*求和{m=0..r}二项式（r，m）*求和和{j=0..m}二项式（j，-r+n-m-j）*2^（2*r-2*n+m+2*j）*二项（m，j）*3^（-j）。（结束）
a（n）=（n-1）！*[x^（n-1）]e_4（x）^n，其中e_k（x）是截断指数1+x+x^2/2！+…+x^k/k！。上面的Otto链接产生显式常数c_k，r_k，因此列是渐近的c_4*n^（-3/2）*r_4^-n-本杰明·奥托2019年4月11日
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数学
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nn=18；f[x_]：=总和[a[n]x^n/n！，{n，0，nn}]；s=SolveAlways[0==系列[f[x]-x（1+f[x]+f[x]^2/2+f[x]^3/3！+f[x]^4/4！），｛x，0，nn｝]，x]；表[a[n]，{n，0，nn}]/.s(*杰弗里·克雷策2013年3月23日*）
f[r_，n_][x_]：=和[x^k/k！，{k，0，r}]^n；
a[n_]：=如果[n==1，1，导数[n-1][f[4，n]][0]]；
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黄体脂酮素
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（最大值）
a（n）：=（n！*和（二项式（n+1，r）*和（二项式（r，m）*和）（二项（j，-r+n-m-j）*2^（2*r-2*n+m+2*j）*二项（m，j）*（3）^（-j），j，0，m），m，0，r），r，0，n+1））/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年11月22日*/
（Python）
#打印序列中的第一个num_entries条目
导入数学，sympy；x=符号（'x'）
k=4；num_entries=64
P=范围（k+1）；eP=总和（P]中d的[x**d/math.阶乘（d））；r=[0,1]；curr_pow=eP
对于范围（1，num_entries-1）中的术语：
curr_pow=（curr_pow*eP）.expand（）
r.append（curr_pow.coeff（x**项）*math.factorial（项））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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