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搜索: 编号:a014567
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A014567号 使k和sigma(k)相对素数的数字k,其中sigma(A000203号). +0
50
1、2、3、4、5、7、8、9、11、13、16、17、19、21、23、25、27、29、31、32、35、36、37、39、41、43、47、49、50、53、55、57、59、61、63、64、65、67、71、73、75、77、79、81、83、85、89、93、97、98、100、101、103、107、109、111、113、115、119、121、125、127、128、129、131、133 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
与“孤立数”相关:如果没有其他整数m,例如sigma(m)/m=sigma-(n)/n,则n是孤立的。
很容易证明,如果n和sigma(n)是相对素数,那么n是孤立的。但反之则不然;例如,18、45、48和52是孤立的。可能还有10、14、15、20、22和其他许多人是孤独的,但我认为这永远不会被证明-迪安·希克森
发件人丹尼尔·福格斯,2009年6月23日:(开始)
单位、素数和达菲数的联合。
达菲数(A003624号)是(n,sigma(n))=1的复合数(包括适当的素数幂)。(结束)
A009194号(a(n))=1-莱因哈德·祖姆凯勒2013年3月23日
这些数字满足(sigma(n)/n的分母)=n-米歇尔·马库斯2013年10月27日
该序列的渐近密度为0(Dressler,1974;Luca,2007)-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月23日
如果m*n在这个序列中,并且gcd(m,n)=1,那么m和n都在这个序列里-宋嘉宁2022年8月7日
链接
C.W.Anderson和D.Hickerson,问题6020:友好整数阿默尔。数学。月刊84,65-661977。
罗伯特·德雷斯勒,关于Niven的一个定理《加拿大数学公报》,第17卷,第1期(1974年),第109-110页。
安德鲁·费斯特,西格玛(n)函数的乐趣《密苏里数学科学杂志》15:3(2003),第173-177页。
P.A.Loomis,新的单数族《代数与应用》,第14期(2015年第9期),第1540004号(6页)。
弗洛里安·卢卡,关于某些整数子集的密度《密苏里数学科学杂志》19:3(2007),第167-170页。
埃里克·魏斯坦的数学世界,单独编号。
配方奶粉
a(n)<<n log n。这可以改进吗-查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月13日
a(n)>>n log-log log n,见Luca-查尔斯·格里特豪斯四世2014年2月17日
示例
sigma(21)=1+3+7+21=32相对21是素数,因此21在序列中。
数学
lst={};Do[d=除数Sigma[1,n];如果[GCD[d,n]==1,追加到[lst,n]],{n,6!}];第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年9月1日*)
选择[Range[150],CoprimQ[#,Divisor Sigma[1,#]]&](*哈维·P·戴尔2015年1月23日*)
黄体脂酮素
(PARI)是(n)=gcd(n,σ(n))==1\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月13日
(哈斯克尔)
a014567 n=a014567_list!!(n-1)
a014567_list=过滤器((==1)。a009194)[1..]
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年3月23日
(Python)
从数学导入gcd
从symy导入divisorsigma
定义ok(n):d=除数_sigma(n,1);返回gcd(n,d)==1
打印([k代表范围(1134)中的k,如果正常(k)])#迈克尔·布拉尼基2022年3月28日
交叉参考
囊性纤维变性。A003624号.
囊性纤维变性。A069059号(补语)。
包括A000961号作为子序列。
关键词
非n,容易的,美好的
作者
扩展
更多术语来自拉博斯·埃利默
状态
已批准
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最后修改时间:美国东部时间2024年5月23日01:37。包含372758个序列。(在oeis4上运行。)