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A009195号

a（n）=gcd（n，φ（n））。

+0
60

1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 3, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 8, 1, 6, 1, 4, 3, 2, 1, 8, 5, 2, 9, 4, 1, 2, 1, 16, 1, 2, 1, 12, 1, 2, 3, 8, 1, 6, 1, 4, 3, 2, 1, 16, 7, 10, 1, 4, 1, 18, 5, 8, 3, 2, 1, 4, 1, 2, 9, 32, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 24, 1, 2, 5, 4, 1, 6, 1, 16, 27, 2, 1, 12, 1, 2, 1, 8, 1, 6, 1, 4, 3, 2, 1, 32, 1, 14, 3, 20

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

不等式gcd（n，phi（n））<=2n-exp（-sqrt（log 2 log n））适用于所有平方自由n>=1（Erdős，Luca，and Pomerance）。

Erdős表明，对于几乎所有n，a（n）~log-log-log-n-查尔斯·格里特豪斯四世2011年11月23日

链接

T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表

保罗·埃尔德，数论中的几个渐近公式，J.印度数学。Soc.（N.S.）12（1948），第75-78页。

Paul Erdős、Florian Luca、Carl Pomerance、，关于数与给定整数互素的比例《整数的解剖》，第47-64页，J.-M.De Konink，A.Granville，F.Luca（编辑），AMS，2008年。

Joshua Stucky，gcd（n，phi（n））的分布，arXiv:2402.13997[math.NT]，2024。

配方奶粉

a（n）=gcd（n，A051953号（n））-拉博斯·埃利默

a（n）=n/109395英镑（n） ●●●●-安蒂·卡图恩，2017年5月4日（也更正了上述公式中的拼写错误）。

MAPLE公司

a009195:=n->igcd（i，数值[phi]（n））；

数学

表[GCD[n，EulerPhi[n]]，{n，100}](*哈维·P·戴尔2011年8月11日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=gcd（n，eulerphi（n））\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年11月23日

（哈斯克尔）

a009195 n=n `gcd`a000010 n--莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月27日

（Python）

定义a009195（n）：

从数学导入gcd

φ=λx:len（[i代表范围（x）中的i，如果gcd（x，i）==1]）

返回gcd（n，phi（n））

#爱德华·明尼克斯三世2015年12月5日

（岩浆）[Gcd（n，EulerPhi（n））：n在[1..100]]中//文森佐·利班迪2015年12月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A000010号,A003277号,A050399型,A051953号,A061303型,A109395号,A285711型.

关键词

非n,容易的,美好的

作者

大卫·W·威尔逊

状态

经核准的

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