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第页1
1, 2, 3, 1, 4, 2, 1, 5, 3, 1, 2, 6, 1, 4, 2, 1, 3, 7, 1, 2, 5, 1, 3, 2, 1, 4, 8, 1, 2, 3, 1, 6, 2, 1, 4, 3, 1, 2, 5, 1, 9, 2, 1, 3, 4, 1, 2, 7, 1, 3, 2, 1, 5, 4, 1, 2, 3, 1, 6, 2, 1, 10, 3, 1, 2, 4, 1, 5, 2, 1, 3, 8, 1, 2, 4, 1, 3, 2, 1, 6, 5, 1, 2, 3, 1, 4, 2, 1, 7, 3, 1, 2, 11, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 1, 2, 6, 1, 3, 2
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如果序列中的所有项减少一,然后删除所有零,则结果与原始序列相同。
要构建序列:
步骤1:从1的序列开始,在每对1的给定之间保留两个未定义的位置:1,(),(),。。。
第2步:用2替换第一个未定义的位置,然后在两个2之间留下两个未定义位置:1,2,(),1,(),。。。
第3步:用3替换第一个未定义的位置,然后在两个3之间留下两个未定义位置:1,2,3,1,(),2,1,(),。。。
步骤4:将第一个未定义的位置替换为4,并在两个4之间保留2个未定义位置,给出:1,2,3,1,4,2,1,(),3,1,2,(),。。。无限期地迭代该过程会得到以下序列:1,2,3,1,4,2,1,5,3,1,2,6,1,4,1,1,。。。(结束)
对于k>=1,数字k出现在基本周期为3^k的图案中,镜像对称点的间隔为(3^k)/2。这些点在序列初始“1”左侧的偏移量1.5处有一个外推的公共原点(对于k>=1)。示例部分中的snake格式插图可能有助于可视化这一点。
(结束)
(a(n))是两块代换a,b->1,a+1,b+1的唯一不动点,其中a,b是自然数-米歇尔·德金2022年9月26日
配方奶粉
当n==1(mod 3)时,a(n)=1,否则a(n。
对于m>=0,a(3*m+1)=1;a(3*m+2)=a(2*m+1)+1;a(3*m+3)=a(2*m+2)+1。
对于n>=1,以下恒等式成立。
例子
以snake格式(带句点27)列出术语说明了周期对称性和镜像对称性。水平线标记3的镜像对称点。垂直线标记2的镜像对称进一步点。显示79项。(参考周期镜对称性的外推共同原点,初始项位于偏移量1.5处,最后显示的是偏移量79.5=3^4-1.5。)同时观察4的镜对称性(垂直方向看)。
1 2 3 1 4 2 1 5 3 1 2 6
| | 1 --
1 2 3 1 5 2 1 7 3 1 2 4
_ 4
8
1 2 3 1 6 2 1 4 3 1 2 5
| | 1 --
1 2 3 1 7 2 1 4 3 1 2 9
_ 5
4
1 2 3 1 6 2 1 10 3 1 2 4
| | 1 --
1 2 3 1 4 2 1 8 3 1 2 5
(结束)
序列的开头与相关序列一起显示,对齐它们的镜像对称点。长线和短线分别表示值小于4和3的项的镜像对称点。注意以下各项A051064号是最靠近其下方显示的两个术语中的最小值,每个术语2005年2月46日是斜上方显示的两个术语中的最小值。
| | |
A051064号:| 1 1 2 1 1 2 1 1 3 1 1 2 1 1 2 1 1 3 1 1 2 1 1 2 1 1 4 1 1 2
| | | | | | |
[a(n)]:|1 2 3 1 4 2 1 5 3 1 2 6 1 4 2 1 3 7 1 2 5 1 3 1 4 8 1 2 3
| | | | | | |
2005年2月46日:|1 2 1 1 3 1 1 2 1 1 2 1 1 4 1 1 2 1 1 2 1 1 3 1 1 2 1 1 2 1 1
| | |
(结束)
数学
模[{b},b[_]=0;
a[n_]:=带有[{t=A163491号[n] },b[t]=b[t]+1];
作者
Enrico T.Federighi(rico125162(AT)aol.com),2003年8月8日
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