搜索: 编号:a009003
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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三角形的外半径R,使面积、边和R为整数-米歇尔·拉格诺2012年3月3日
2个平方和到a(n)^2不能相等,因为sqrt(2)不是有理数-让-克里斯托弗·赫韦,2013年11月10日
a(n)是其平方是两个不同非零平方的平均数的数字。这在毕达哥拉斯三元组和“平均”三元组之间创建了一对一的映射。如果毕达哥拉斯三元组被反常地写成{j,k,h},其中j^2+(j+k)^2=h^2,h=a(n),那么具有相同h的对应“平均”三元组是{k,2j,h},其中(k^2+(k+2j)^2)/2=h^2。例如,对于h=5,毕达哥拉斯三元组是{3,1,5},而平均三元组则是{1,6,5}-理查德·福伯格2015年3月1日
具有积分对角线p和q的菱形的积分边长(因此也具有积分面积A,因为A=pq/2是24的倍数)。没有这样的菱形是正方形-里克·L·谢泼德2017年4月9日
教学评论:当学生用解公式解二次方程a*x^2+b*x+c=0(a,b,c:整数)时,他们经常犯计算b^2+4*a*c而不是计算b^2-4*a*c的错误(尤其是当a或c为负数时)。如果根结果是一个整数,那么它们会感到安全。此序列列出了可能发生此错误的b的绝对值。推理:当p^2=b^2-4*a*c和q^2=b ^2+4*a*c时,紧接着是p^2+q^2=2*b^2的加法运算。如果4*a*c<0,则p=x+y,q=x-y。如果4*a*c>0,则p=x-y,q=x+y。在这两种情况下,y^2+x^2=b^2。所以每一个毕达哥拉斯三元组都给出了一个绝对值b,对于这个值,可能会发生这个错误。例如:从(y,x,b)=(3,4,5)开始,(q^2,b^2,p^2)=(1,25,49)或(p^2,b2,q^2)=(1,25,49),abs(4*a*c)=24-费利克斯·胡贝尔2023年7月22日
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参考文献
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史蒂文·芬奇,《数学常数》,剑桥,2003年,第98-104页。
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链接
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MAPLE公司
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isA009003:=进程(n)
局部p;
对于numtheory[因子集](n)do中的p
如果modp(p,4)=1,则
返回true;
结束条件:;
结束do:
假;
结束进程:
对于从1到200 do的n
如果是A009003(n),则
printf(“%d,”,n);
结束条件:;
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数学
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选择[Range[200],Length[Powers Representations[#^2,2,2]]>1&](*阿隆索·德尔·阿特,2014年2月11日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)列表(lim)=我的(v=列表(),u=向量小(lim\=1));对于初始步骤(p=5,lim,4,对于步骤(n=p,lim、p,u[n]=1));对于(i=5,lim,if(u[i],listput(v,i));u=0;车辆(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2022年1月13日
(哈斯克尔)
导入数据。列表(findIndices)
a009003 n=a009003_列表!!(n-1)
a009003_list=映射(+1)$findIndices(>0)a005089_list
(Python)
从itertools导入计数,islice
从症状导入因子
返回过滤器(λn:任意(映射(λp:p%4==1,素数(n))),计数(1))
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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