A370092-编号：A370092-OEIS

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A355409型

扩展例如f.1/（1+exp（2*x）-exp（3*x））。

+10
4

1, 1, 7, 55, 571, 7471, 117307, 2148175, 44958571, 1058555791, 27693129307, 796934764495, 25018548004171, 850870651904911, 31163746960955707, 1222922731101304015, 51189052318085027371, 2276586205163067346831, 107204914362429152404507

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

猜想：设k为正整数。通过减少a（n）模k得到的序列最终是周期的，周期除以φ（k）=A000010号（k） ●●●●。例如，模9我们得到了序列[1，1，7，1，4，1，1，1,1，1、4，1、1，7、1、1、4、1，1…]，其表观周期为6=phi（9），从a（1）开始。囊性纤维变性。A354242. -彼得·巴拉2024年4月16日

链接

n=0..18时的n、a（n）表。

配方奶粉

a（0）=1；a（n）=和{k=1..n}（3^k-2^k）*二项式（n，k）*a（n-k）。

a（n）~n！/（（3+r^2）*log（r）^（n+1）），其中r=（1+2*cosh（log（（29+3*sqrt（93））/2）/3））/3-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年7月1日

黄体脂酮素

（PARI）我的（N=20，x='x+O（'x^N））；Vec（塞拉普拉斯（1/（1+exp（2*x）-exp（3*x）））

（PARI）a_vector（n）=我的（v=向量（n+1））；v[1]=1；对于（i=1，n，v[i+1]=和（j=1，i，（3^j-2^j）*二项式（i，j）*v[i-j+1]）；v；

交叉参考

囊性纤维变性。A371460型（二项式变换）。

囊性纤维变性。A000010号,A354242型,A355381飞机,A355408型,A370092飞机.

关键词

非n

作者

Seiichi Manyama先生2022年7月1日

状态

经核准的

A370163型

对于n>0，a（0）=2，a（n）=（-1）^n+（-2）^n＋（1/2）*Sum_{j=1..n}（1-（-1）^j-（-2）^j）*二项式（n，j）*a（n-j）。

+10
2

2, 1, 5, 25, 161, 1321, 13025, 149605, 1963841, 29004721, 475975745, 8591917885, 169193833121, 3609452038921, 82924458549665, 2041207822721365, 53594538159184001, 1495143168658285921, 44164021453758342785, 1377005070100813288045, 45193800193226286112481

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

的二项式逆变换A370092飞机+A370456型.

链接

n，a（n）的表（n=0..20）。

配方奶粉

例如：2*（1+exp（x））/。

黄体脂酮素

（SageMath）

定义a（m）：

如果m==0：

返回2

其他：

对于[1，..，m]]中的j，返回（-1）^m+（-2）^m+1/2*和

列表（[0，..，20]中m的a（m））

（SageMath）

f=2*（1+e^x）/（1+e ^x+e^（2*x）-e^（3*x））

打印（[0，..，20]]中i的[（diff（f，x，i））.subs（x=0））

（PARI）seq（n）={my（p=exp（x+O（x*x^n）））；Vec（serlaplace（2*（1+p）/（1+p+p^2-p^3））}\\安德鲁·霍罗伊德2024年2月26日

交叉参考

囊性纤维变性。A370092飞机,A370456型.

关键词

非n

作者

Prabha Sivaramannair公司2024年2月26日

状态

经核准的

A370456型

对于n>0，a（0）=1，a（n）=（1/2）*和{j=1..n}（1-（-1）^j-（-2）^j）*二项式（n，j）*a（n-j）。

+10
2

1, 2, 6, 29, 192, 1577, 15516, 178229, 2339952, 34559057, 567117876, 10237161629, 201592448712, 4300618438937, 98803485774636, 2432074390036229, 63857242954421472, 1781444969999245217, 52620896463516221796, 1640684857196257578029, 53847865360369426418232

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

的二项式变换A370092飞机.

链接

n，a（n）的表（n=0..20）。

配方奶粉

例如：2*exp（2*x）/（1+exp（x）+exp（2*x）-exp（3*x））。

黄体脂酮素

（SageMath）

定义a（m）：

如果m==0：

返回1

其他：

返回1/2*总和（[1，..，m]]中j的[（1-（-2）^j-（-1）^j）*二项式（m，j）*a（m-j））

列表（[0，..，20]中m的a（m））

（PARI）seq（n）={my（p=exp（x+O（x*x^n）））；Vec（serlaplace（2*p^2/（1+p+p^2-p^3））}\\安德鲁·霍罗伊德2024年2月23日

交叉参考

囊性纤维变性。A370092飞机,A370163型.

关键词

非n

作者

Prabha Sivaramannair公司2024年2月23日

状态

经核准的

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