搜索： a362741-编号：a362791
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1, 1, 3, 13, 63, 324, 1736, 9589, 54223, 312369, 1826847, 10818156, 64737684, 390877456, 2378312780, 14568360645, 89766137967, 556008951667, 3459976045201, 21621154097573, 135619427912599, 853590782088272, 5389272616262656, 34123058549079788, 216621704634708868
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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阿约米昆·阿德尼兰（Ayomikun Adeniran）和劳拉·普德威尔（Lara Pudwell），停车功能中的模式避免，枚举器。梳子。申请。3:3（2023），第S2R17条。
严军，停车功能中的模式回避结果，arXiv预印本arXiv:2404.07958[math.CO]，2024。见定理3.4。
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配方奶粉
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考虑一条半长为n的Dyck路径是一条从（0,0）到（n，n）的路径，由n=（0,1）步和E=（1,0）步组成，弱地停留在y=x之上，并设D（n）是所有这些路径的集合。
对于任何Dyck路径d，设w（d）是记录d中N步最大连续字符串长度的正整数字，w（d。
a（n）=d（n）}产品{i=1..|w（d）|-1}（w（d）_i+1）中的和{d。
a（n）~23*3^（3*n+3/2）/（25*sqrt（Pi）*2^（2*n+3）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年5月2日
a（n）=二项式（3*n+1，n）/（n+1）-求和{k=0..n-1}二项式[3*n-3*k+1，n-k）/（2^（k+1）*（n-k+1）]。
G.f.：（（1-x）*A（x）+1）/（2-x），其中A（xA006013号.（结束）
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例子
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以块表示法给出的a（3）=13停车函数为{1}、{2}、}；{1,2},{},{3}; {1,2},{3},{}; {1},{2,3},{}; {1,2,3},{},{}; {1},{3},{2}; {1,3},{},{2}; {1,3},{2},{}; {2},{1},{3}; {2},{1,3},{}; {2} ，｛3｝，｛1｝；{2,3},{},{1}; {2,3},{1},{}.
当n=3时，有5条Dyck路径：
w（NNNEEE）=[3]，占总数的1；
w（NNENEE）=[2,1]，对总和贡献2+1=3；
w（NNEENE）=[2,1]，对总和贡献2+1=3；
w（NENNEE）=[1,2]，对总和贡献1+1=2；
w（NENENE）=[1,1,1]，贡献（1+1）（1+1。
因此，a（3）=1+3+3+2+4=13。
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MAPLE公司
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b： =proc（x，y，t）选项记住`如果`（y>x或y<0，0，
`如果`（x=y，1，b（x-1，y-1，0）*（t+1）+b（x-l，y+1，t+1）））
结束时间：
a： =n->b（2*n，0$2）：
#第二个Maple项目：
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<2，1，（2*（667*n^4-1439*n^3+656*n^2
+146*n-96）*a（n-1）-3*（3*n-4）*（3*n-2）*（23*n^2-6*n-5）*a/
（4*（2*n+1）*（n+1）x（23*n^2-52*n+24））
结束时间：
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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