A349239-编号：A349239-OEIS

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A348572飞机

在Zeckendorf表示法中，记录“反向和添加”步骤的数量(A349239型)需要达到回文。

+20
4

0, 2, 4, 6, 12, 15, 21, 22, 25, 40, 41, 59, 60, 64, 70, 71, 83 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`中相应的记录设置起始值A348571型.` `有关数字的Zeckendorf表示法，请参见A014417号.`
	链接	`n=1..17时的n，a（n）表。` `A.H.M.Smeets，Python程序`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A014417号,A348571型,A349239型.`
	关键词	`非n,基础,更多`
	作者	`A.H.M.斯密茨2021年10月23日`
	状态	`经核准的`

348571美元

在Zeckendorf表示法中：为反向和加法步骤数设置新记录的整数(A349239型)需要达到回文(A094202号).

+20
三

0, 2, 7, 20, 54, 63, 114, 1002, 1413, 3007, 4447, 35131, 599185, 2189416, 2738842, 3253273, 108250112 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`中对应的记录值A348572飞机.` `有关数字的Zeckendorf表示法，请参见A014417号.` `Lychrel数，如A348570型，被排除在这个列表之外，因为人们相信这些数字永远不会到达回文。`
	链接	`n=1..17时的n，a（n）表。` `A.H.M.Smeets，Python程序`
	例子	`Zeckendorf表示中20的轨迹，即101010：` `101010 + 010101 = 1010100` `1010100 + 0010101 = 10010010` `10010010 + 01001001 = 100100100` `100100100 + 001001001 = 1000010001` `1000010001 + 1000100001 = 10100000010` `10100000010+01000000101=100100001001，这是回文。` `由于任何小于20的数字在不到6步的时间内到达回文，因此20是一个记录设置的非负整数。` `Lychrel数，如A348570型，被排除在外，因为人们认为这些数字永远不会达到回文数字。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A014417号（Zeckendorf数字），A349239型（反向添加），A094202号（回文）。` `囊性纤维变性。A348572飞机（步数），A348570型（Lychrels）。`
	关键词	`非n,基础,更多`
	作者	`A.H.M.斯密茨2021年10月23日`
	状态	`经核准的`

A348570型

在重复应用函数f（x）=x+（x的Zeckendorf表示中的数字颠倒了）时，明显不会产生回文的正整数。Zeckendorf表示Lychrel数的模拟。

+10
三

59, 61, 69, 75, 77, 100, 105, 113, 115, 122, 128, 130, 131, 135, 136, 140, 142, 143, 148, 151, 153, 160, 162, 163, 166, 172, 177, 180, 183, 188, 191, 192, 196, 198, 200, 209, 210, 212, 215, 222, 223, 229, 230, 231, 237, 240, 249, 250, 257, 258, 263, 264, 266 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`Zeckendorf表示版本A023108号（以10为基数）。` `有关数字的Zeckendorf表示，请参见A014417号.` `有关Zeckendorf表示法中的回文数，请参见A094202号.` `“反向加！”操作(A349239型)在Zeckendorf表示中应用的操作似乎与在任何固定基表示中应用的“反转并相加！”操作类似。然而，前53个术语是在执行10^4“反向和添加！”步骤后获得的（请参阅Python程序）。` `有关“反转并添加！”步骤数中的记录和记录设置值，请参阅A348572飞机和A348571型分别是。` `这些数字中是否有任何一个可以证明Lychrel属性的轨迹（比如以2为基数的22，如A061561号)?` `迭代步骤由n:=n给出+A349238型（n），或n：=A349239型（n） ●●●●。` `求逆运算的闭包：设Z是Zeckendorf表示中数字的正则表达式，Z=0\|（100）10，L（Z）是其相应的正则语言。然后，对于L（Z）中的s，s的反转是在L（0）L（Z）中。` `设h是从Zeckendorf表示到传统基数表示的同态，然后通过z1+_Zz2=h^（-1）（h（z1）+h（z2））给出Zeckenderf表示中的加法+_Z。Ahlbach等人给出了Zeckendorf表示中加法的直接方法。`
	链接	`A.H.M.Smeets，n=1..20000时的n，a（n）表` `C.Ahlbach、J.Usatine、C.Frougny和N.Pippenger，Zeckendorf算法的高效算法，斐波纳契夸脱。51，第3期（2013），249-255。`
	黄体脂酮素	`（Python）#使用函数NumToFib和RevFibToNumA349238型.` `n、 a=0，0` `而n＜53：` `a+=1` `aa，sa=a，总光纤数（a）` `ar，s=RevFibToNum（sa），0` `而aa！=ar和s<10000：` `s、 aa=s+1，aa+ar` `sa=光纤数量（aa）` `ar=RevFibToNum（sa）` `如果aa！=应收账：` `n+=1` `打印（a，end=“，”）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A014417号,A061561号,A094202号,A338571型,A348572飞机,A349238型,A349239型.` `固定基中的Lychrel数：A066059号（基数2），A077404号（基数3），A075420型（基数4），A023108号（以10为基数）。`
	关键词	`非n,基础`
	作者	`A.H.M.斯密茨2021年10月23日`
	状态	`经核准的`

A349240型

a（n）=n-（n的Zeckendorf表示中的数字反转）。

+10
2

0, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 3, 7, 0, 4, 7, 0, 12, 0, 6, 10, -2, 14, 2, 8, 20, 0, 9, 15, -5, 20, 0, 9, 25, 5, 14, 20, 0, 33, 0, 14, 23, -10, 30, -3, 11, 36, 3, 17, 26, -7, 43, 10, 24, 33, 0, 40, 7, 21, 54, 0, 22, 36, -18, 46, -8, 14, 54, 0, 22, 36, -18, 62, 8, 30, 44 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	链接	`凯文·莱德，n=0..10000时的n，a（n）表` `凯文·莱德，PARI/GP代码`
	配方奶粉	`a（n）=n-A349238型（n） ●●●●。` `a（n）=2*n-A349239型（n） ●●●●。`
	黄体脂酮素	`（PARI）请参阅链接。` `（Python）#使用函数NumToFib和RevFibToNumA349238型.` `n、 a=0，0` `打印（a-a，end=“，”）` `当n<71时：` `n+=1` `打印（n-RevFibToNum（NumToFib（n）），结束=“，”）#A.H.M.斯密茨2021年11月14日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A189920号（Zeckendorf数字），A349238型（反向），A349239型（反向添加）。` `囊性纤维变性。A094202号（指数为0）。` `其他基础：A055945号（二进制），A056965美元（十进制）。`
	关键词	`基础,容易的,签名`
	作者	`凯文·莱德2021年11月11日`
	状态	`经核准的`

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