显示找到的4个结果中的1-4个。
第页1
在Zeckendorf表示法中,记录“反向和添加”步骤的数量(A349239型)需要达到回文。
+20 4
0, 2, 4, 6, 12, 15, 21, 22, 25, 40, 41, 59, 60, 64, 70, 71, 83
0, 2, 7, 20, 54, 63, 114, 1002, 1413, 3007, 4447, 35131, 599185, 2189416, 2738842, 3253273, 108250112
评论
Lychrel数,如中所示A348570型,被排除在这个列表之外,因为人们相信这些数字永远不会到达回文。
例子
20的轨迹,即Zeckendorf表示中的101010:
101010 + 010101 = 1010100
1010100 + 0010101 = 10010010
10010010 + 01001001 = 100100100
100100100 + 001001001 = 1000010001
1000010001 + 1000100001 = 10100000010
10100000010+01000000101=100100001001,为回文。
由于任何小于20的数字在不到6步的时间内到达回文,因此20是一个记录设置的非负整数。
Lychrel数,如A348570型,被排除在外,因为人们认为这些数字永远不会达到回文数字。
在重复应用函数f(x)=x+(x的Zeckendorf表示中的数字颠倒了)时,明显不会产生回文的正整数。Zeckendorf表示Lychrel数的模拟。
+10 三
59, 61, 69, 75, 77, 100, 105, 113, 115, 122, 128, 130, 131, 135, 136, 140, 142, 143, 148, 151, 153, 160, 162, 163, 166, 172, 177, 180, 183, 188, 191, 192, 196, 198, 200, 209, 210, 212, 215, 222, 223, 229, 230, 231, 237, 240, 249, 250, 257, 258, 263, 264, 266
评论
“反向加!”操作(A349239型)在Zeckendorf表示中应用的操作似乎与在任何固定基表示中应用的“反转并相加!”操作类似。然而,前53项是在执行10^4“反向和加法!”步骤后获得的(请参见Python程序)。
这些数字中是否有任何一个可以证明Lychrel属性的轨迹(比如以2为基数的22,如A061561美元)?
求逆运算的闭包:设Z是Zeckendorf表示中数字的正则表达式,Z=0|(100*)*10*,L(Z)是其相应的正则语言。然后,对于L(Z)中的s,s的反转是在L(0*)L(Z)中。
设h是从Zeckendorf表示到传统基数表示的同态,然后通过z1+_Zz2=h^(-1)(h(z1)+h(z2))给出Zeckenderf表示中的加法+_Z。Ahlbach等人给出了Zeckendorf表示中加法的直接方法。
链接
C.Ahlbach、J.Usatine、C.Frougny和N.Pippenger,Zeckendorf算法的高效算法,斐波纳契夸脱。51,第3期(2013),249-255。
黄体脂酮素
(Python)#使用函数NumToFib和RevFibToNumA349238型.
n、 a=0,0
当n<53时:
a+=1
aa,sa=a,总光纤数(a)
ar,s=RevFibToNum(sa),0
而aa!=ar和s<10000:
s、 aa=s+1,aa+ar
sa=总光纤数(aa)
ar=RevFibToNum(sa)
如果aa!=应收账:
n+=1
打印(a,end=“,”)
a(n)=n-(n的Zeckendorf表示中的数字反转)。
+10 2
0, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 3, 7, 0, 4, 7, 0, 12, 0, 6, 10, -2, 14, 2, 8, 20, 0, 9, 15, -5, 20, 0, 9, 25, 5, 14, 20, 0, 33, 0, 14, 23, -10, 30, -3, 11, 36, 3, 17, 26, -7, 43, 10, 24, 33, 0, 40, 7, 21, 54, 0, 22, 36, -18, 46, -8, 14, 54, 0, 22, 36, -18, 62, 8, 30, 44
黄体脂酮素
(PARI)请参阅链接。
(Python)#使用函数NumToFib和RevFibToNumA349238型.
n、 a=0,0
打印(a-a,end=“,”)
当n<71时:
n+=1
打印(n-RevFibToNum(NumToFib(n)),结束=“,”)#A.H.M.斯密茨2021年11月14日
搜索在0.006秒内完成
查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。
许可协议、使用条款、隐私政策。.
上次修改时间:2024年9月20日09:48 EDT。包含376068个序列。(在oeis4上运行。)
|