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搜索: a347025-编号:a347026
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A355315型 按行读取的三角形数组:T(n,k)是具有k个成员的[n]子集的独立集合数,n>=0,0<=k<=A347025型(n) 。 +20
1
1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 7, 21, 26, 6, 1, 15, 105, 400, 803, 782, 340, 34 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,5
评论
这里,[n]的子集的独立集合是这样的,即没有任何成员是其他成员的并集。尽管空集合是独立的,但空集合不包含在任何独立的集合中。这些收藏品是工会封闭家庭的基础A102896号它给出了这个序列的行和。
参考文献
K.H.Kim,布尔矩阵理论与应用,Marcel Decker Inc.,1982年,第44页。
链接
P.Erdős和D.Kleitman,集合子集间的极值问题《离散数学》,81974281-294。
D.Kleitman,关于Erdős的一个组合问题,程序。阿默尔。《数学社会》,17(1966)139-141。
配方奶粉
T(n,0)=1=A000012号(n) 。
T(n,1)=2^n-1=A000225号(n) 。
T(n,2)=二项式(2^n-1,2)=A134057号(n) 。
例子
T(3,4)=6,因为我们有:{{1},{2},}1,3},[2],3}},[3],{3}、{{3}、{1、2}、}1、3}和{2、3}}。
三角形T(n,k)开始于:
1;
1, 1;
1, 3, 3;
1, 7, 21, 26, 6;
1, 15, 105, 400, 803, 782, 340, 34;
...
数学
independentQ[collection_]:=如果[MemberQ[collection,Table[0],{nn}]]\[Or]!
DuplicateFreeQ[collection],False,Apply[And,Table[!MemberQ[Map[Clip[Total[#]]&,Subsets[Drop[collection,{i}],{2,Length[collection]}]],
集合[[i]]],{i,1,长度[collection]}]];地图[Select[#,#>0&]&,
表[Table[Length[Select[Subsets[Tuples[{0,1},nn],{i}],independent Q[#]&]],{i,0,7}],{nn,0,4}]//网格
交叉参考
列k=0..2给出:A000012号,A000225号,A134057号.
行总和给出A102896号.
关键词
非n,标签,更多
作者
杰弗里·克雷策2022年6月28日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月17日18:04。包含373463个序列。(在oeis4上运行。)