搜索： a333345-编号：a33345
|
| |
|
|
1908年
|
| a（n）=11*a（n-1）-9*a（n-2），a（0）=0，a（1）=1。 |
|
+10个
11
|
|
|
|
0, 1, 11, 112, 1133, 11455, 115808, 1170793, 11836451, 119663824, 1209774005, 12230539639, 123647969984, 1250052813073, 12637749213947, 127764766035760, 1291672683467837, 13058516623824367, 132018628710857504, 1334678266205013241, 13493293269857428115
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
a（k）是Heuberger和Wagner在引理6.2（2）处的G_k。他们证明了（定理3.3（1）），在一棵由7k+1个顶点组成的树中，最大匹配数是a（k+1），并且有一棵唯一的自由树具有如此多的最大匹配。（请参见A333347飞机适用于所有树大小。）-凯文·莱德2020年4月11日
|
|
|
链接
|
克莱门斯·休伯格和斯蒂芬·瓦格纳，树中最大匹配数《离散数学》，第311卷，第21期，2011年11月，第2512-2542页；arXiv预印本，arXiv:1011.6554[math.CO]，2010年。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=（（11+平方米（85））^n-（11-平方米（86））^n）/（2^n*平方米（85%））。
G.f.:x/（1-11*x+9*x^2）-菲利普·德尔汉姆2012年2月12日
例如：（2/sqrt（85））*exp（11*x/2）*sinh（sqrt-G.C.格鲁贝尔2015年12月18日
a（n）=（L^n-H^n）/（L-H），其中L=（11+平方（85））/2和H=（11-平方（85。[Heuberger和Wagner引理6.2（2）]-凯文·莱德2020年4月11日
|
|
|
数学
|
线性递归[{11，-9}，{0，1}，50](*T.D.诺伊2011年5月23日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）连接（0，Vec（x/（1-11*x+9*x^2）+O（x^100））\\阿尔图·阿尔坎2015年12月18日
（PARI）a（n）=波尔科夫（升力（Mod（'x，'x^2-11*'x+9）^n），1）\\凯文·莱德2020年4月11日
（岩浆）I:=[0,1]；[n le 2选择I[n]else 11*Self（n-1）-9*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2015年12月19日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n，容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
9, 1, 0, 9, 7, 7, 2, 2, 2, 8, 6, 4, 6, 4, 4, 3, 6, 5, 5, 0, 0, 1, 1, 3, 7, 1, 4, 0, 8, 8, 1, 3, 9, 6, 5, 7, 8, 6, 2, 3, 4, 0, 2, 5, 2, 4, 3, 6, 1, 2, 3, 2, 0, 0, 4, 0, 0, 3, 8, 7, 6, 1, 0, 2, 7, 2, 1, 3, 3, 5, 5, 1, 3, 4, 0, 0, 9, 3, 7, 7, 3, 0, 3, 8, 3, 9, 4, 7, 0, 4, 5, 3, 9, 6, 6, 4, 0, 2, 8, 2, 4, 7, 0, 1, 6
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
（9+平方码（85））/2=9.109772228644365500。。。
|
|
|
黄体脂酮素
|
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 11, 15, 21, 30, 41, 56, 81, 112, 153, 216, 303, 418, 571, 819, 1133, 1560, 2187, 3063, 4235, 5832, 8280, 11455, 15807, 22140, 30966, 42823, 59049, 83709, 115808, 160083, 224100, 313059, 432992, 597861, 846279, 1170793, 1618650, 2268000, 3164955
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
评论
|
Heuberger和Wagner考虑了一棵由n个顶点组成的树可能有多少不同的最大匹配。它们确定了最大匹配数最大的n个顶点的唯一树（自由树），或者在n=6和n=34时，确定了两棵数量相等的树。a（n）是最大匹配数的最大值。它们表明a（n）增长为O（1.391…^n），其中幂为（（11+sqrt（85））/2）^（1/7）=A333346飞机.
他们还注意到一个代数解释，即a（n）是n个顶点树的邻接矩阵的非零特征值乘积的最大可能绝对值。简单地说，以通常的方式，该矩阵的特征多项式中的项+-m*x^j意味着有m个匹配，其中j个顶点不匹配。具有非零m的最小j是最大匹配，且m也是非零根的乘积。
在Heuberger和Wagner的Sage码中，最优m（n）是一般情况树形式的a（n）。它们的一般情况符号计算是以lambda=（11+sqrt（85））/2为单位的=A333345飞机其二次共轭lambdabar=（11-sqrt（85））/2（在代码中称为alpha和alphabar）。所得系数在他们的论文中给出了a（n）->c｛n mod 7｝*lambda ^（n/7）的常数c_0到c_6（定理1.2）。
lambda和lambdabar的幂的组合是线性递归。递归系数可以从符号计算中找到，也可以从显式值和分支长度和幂模式的递归阶的上界中找到。每个案例n mod 7是一个高达44级的递归。最简单的是G_k=A190872号（k） 对于以下公式中的n==1（mod 7）。其他情况是G变体，可能的附加项增长速度比G慢。
所有n的完全重复是574阶，适用于n=31以后（在n=30的最后一个初始异常之后）。请参阅递归系数和生成函数的链接。
|
|
|
链接
|
克莱门斯·休伯格和斯蒂芬·瓦格纳，树中最大匹配数《离散数学》，第311卷，第21期，2011年11月，第2512-2542页；arXiv预印本，arXiv:1011.6554[math.CO]，2010年。
凯文·莱德，虚拟专用数据库examples/most-maximum-matchings.gp在PARI/gp中创建、计数和重复。
|
|
|
配方奶粉
|
对于n==1（mod 7）和k=（n-1）/7，a（n）=A190872号（k+1）。[Heuberger和Wagner定理3.3（1）和引理6.2（2）]
对于n==4（mod 7）和k=（n-4）/7，a（n）=3*A333344（k） 。[Heuberger和Wagner定理3.3（4）和引理6.2（2）]
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A147841号
|
| a（n）=11*a（n-1）-9*a（n-2），a（0）=1，a（1）=9。 |
|
+10个
5
|
|
|
|
1, 9, 90, 909, 9189, 92898, 939177, 9494865, 95990922, 970446357, 9810991629, 99186890706, 1002756873105, 10137643587801, 102489267607866, 1036143151396317, 10475171256888693, 105901595463208770, 1070641008783298233, 10823936737447401633, 109427535032871733866, 1106287454724562457829, 11184314186674341431325
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
G.f.：（1-2*x）/（1-11*x+9*x^2）。
a（n）=3^n*（切比雪夫U（n，11/6）-（2/3）*切比雪夫U（n-1，11/6.））-G.C.格鲁贝尔2020年5月28日
例如：exp（11*x/2）*（85*cosh（sqrt（85）*x/2）+7*sqrt（85）*sinh（sqrt（85）*x/2））/85-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月2日
|
|
|
MAPLE公司
|
A147841号：=n->简化（3^n*（切比雪夫U（n，11/6）-（2/3）*ChebyshevU（n-1，11/6））：
|
|
|
数学
|
表[3^n*（切比雪夫[n，11/6]-（2/3）*ChebyshevU[n-1，11/6]），{n，0，25}](*G.C.格鲁贝尔2020年5月28日*）
线性递归[{11，-9}，{1，9}，30](*哈维·P·戴尔2023年2月28日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=波尔科夫（升力（（'x-2）*Mod（'x，'x^2-11*'x+9）^n），1）\\凯文·莱德2020年4月11日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n，容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A333344飞机
|
| a（n）=11*a（n-1）-9*a（n-2）开始a（0）=1，a（1）=10。 |
|
+10个
4
|
|
|
|
1, 10, 101, 1021, 10322, 104353, 1054985, 10665658, 107827373, 1090110181, 11020765634, 111417430345, 1126404843089, 11387696400874, 115127016821813, 1163907917432077, 11766843940356530, 118960112087033137, 1202659637494155737
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
通用名称：（1-x）/（1-11*x+9*x^2）。
例如：exp（11*x/2）*（85*cosh（sqrt（85）*x/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年3月3日
|
|
|
数学
|
线性递归[{11，-9}，{1，10}，20](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年3月15日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=波尔科夫（升力（（'x-1）*Mod（'x，'x^2-11*'x+9）^n），1）；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n，容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A333346飞机
|
| （（11+sqrt（85））/2）^（1/7）的十进制展开式。 |
|
+10个
2
|
|
|
|
1, 3, 9, 1, 6, 6, 4, 2, 8, 4, 1, 3, 9, 8, 8, 8, 5, 1, 0, 5, 7, 4, 5, 8, 1, 2, 3, 8, 4, 5, 7, 9, 3, 3, 0, 0, 9, 0, 0, 6, 0, 3, 5, 6, 6, 5, 7, 0, 0, 4, 5, 5, 0, 6, 8, 8, 8, 0, 1, 4, 7, 8, 4, 9, 7, 8, 4, 7, 4, 8, 0, 0, 4, 5, 3, 6, 8, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 9, 9, 6, 9, 2, 2, 8, 1, 0, 2, 9, 6, 1, 6, 1, 4, 6, 8, 4, 7, 8, 3, 0, 5, 4
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
Heuberger和Wagner考虑了由n个顶点组成的树可能具有的最大匹配数。它们表明最大匹配数(A333347飞机)增长为O（1.3916…^n），此处功率为常数。这在它们的树形式中出现，因为每一个7顶点“C”部分都会通过矩阵M=[8,3/5,3]（引理6.2）的因子增加匹配的数量。M的较大特征值是其λ=A333345飞机因此对于每7个顶点为λ的因子。
|
|
|
链接
|
克莱门斯·休伯格和斯蒂芬·瓦格纳，树中最大匹配数《离散数学》，第311卷，第21期，2011年11月，第2512-2542页；arXiv预印本，arXiv:1011.6554[math.CO]，2010年。
|
|
|
例子
|
1.39166428413...
|
|
|
数学
|
真实数字[（（11+Sqrt[85]）/2）^（1/7），101100][[1]](*阿米拉姆·埃尔达尔，2020年3月15日*）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.010秒内完成
|
