搜索： a331501-编号：a331501
|
| |
| |
|
|
|
1, 1, 3, 15, 45, 455, 1330, 20475, 58905, 1221759, 3478761, 90858768, 256851595, 8093990190, 22760723700, 840261910995, 2353351951665, 99615373765775, 278110855548955, 13278694407181203, 36976937738226486
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
|
评论
|
考虑到初始孤立2n个顶点的图演化的置换模型（参见Flajolet参考），在临界点n处出现非循环图的概率为Pp（n）=A302112型（n） /a（2n）。注意，a（2n）是带有2n个节点和n条边的标记图的数量。
由于a（2n）=C（C（2n，2），n），我们有Pp（n）=A302112型（n） /C（C（2n，2），n）。
如果t<n，P（n）是P（t）的下界。如果t>n，P（n）是P（t）的上界。这里P（t）是时间t中非循环图的概率。
关于置换模型，应通过上述近似估计在临界时间附近演化的图中存在的圈。
|
|
|
参考文献
|
J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第109页。
|
|
|
链接
|
P.Flajolet、D.E.Knuth和B.Pittel，演化图中的第一个循环《离散数学》，75（1-3）：167-2151989年。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=C（C（n，2），楼层（n/2））。
|
|
|
例子
|
a（4）是15，因为对于n＝4，floor（n/2）＝2，并且有两个具有四个点和两个边的图。参见下图或J.Riordan参考。
具有四个节点和两条边的非同构图以及相应数量的标记图如下：
.
*--* * *
| | |
| | |
* * * *
12 3
第（2）页=A302112型（2） /a（4）=15/15=1。所有具有四个节点和两条边的图都是无环的。
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）
C（x，y）=二项式（x，y）；
a（n）=C（C（n，2），n\2）；
对于（j=0，n，
S+=（-1/2）^j*C（n，j）*C（2*n-1，n+j-1）*（2*n）^（n-j）*（n+j）！
);
（1/n！）*S
c1=（2/3）^（1/3）*sqrt（Pi）/伽马（1/3）；
上限P（n）=c1/n^（1/6）；/*P（n）的近似值*/
上限Pp（n）=exp（3/4）*上限P（n）；/*Pp（n）的近似值*/
比率（n）=上限Pp（n）/Pp（n；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 5, 5, 9, 6, 2, 3, 4, 9, 7, 6, 0, 6, 7, 8, 0, 7, 1, 5, 5, 3, 3, 7, 0, 9, 2, 8, 6, 9, 7, 9, 4, 7, 1, 1, 8, 6, 3, 9, 4, 8, 2, 4, 0, 1, 1, 4, 2, 2, 1, 4, 2, 3, 5, 4, 3, 9, 0, 2, 7, 8, 4, 3, 1, 5, 4, 3, 5, 6, 3, 8, 5, 0, 1, 3, 3, 1, 0, 6, 3, 2, 6, 4, 2, 7, 5, 8, 1, 6, 1, 2, 4, 9, 2, 9, 9, 4, 0, 1, 5, 4, 2, 9, 1, 6, 9
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
考虑到最初孤立3n个顶点的图进化（参见Flajolet链接），在统一模型中，在点n（n=1/3*3n）处出现非循环图的概率将用P13（n）表示。在置换模型的情况下，各自的概率将用Pp13（n）表示。
Pp13（n）/P13（n）~exp（4/9），因为Pp15（n）=f（n）/C（n，n），其中f（n。
因为P13（n）=f（n）*n！*2^n/（3n）^（2n），Pp13（n）/P13（n*2^n），并且Lim_{n->oo}Pp13（n）/P13（n）=exp（4/9）。
|
|
|
链接
|
P.Flajolet、D.E.Knuth和B.Pittel，演化图中的第一个循环《离散数学》，75（1-3）：167-2151989年。
|
|
|
配方奶粉
|
等于Lim_{n->oo}Pp13（n）/P13（n2^n）。
|
|
|
例子
|
1.55962349760678071553370928697947118639482401142214...
|
|
|
MAPLE公司
|
evalf（exp（4/9），134）；
|
|
|
数学
|
RealDigits[实验[4/9]，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2023年6月5日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）出口（4/9）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.008秒内完成
|
