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宽度为3、高度为n的十字形内的顶点数(请参见中的注释A331455型定义)由相互连接所有顶点和所有点的直线段形成。
+20 5
45, 69, 119, 219, 357, 575, 871, 1301, 1815, 2543, 3435, 4635, 6023, 7731, 9727, 12259, 15087, 18585, 22543, 27165, 32215, 38239, 44899, 52631, 60979, 70465, 80815, 92749, 105511, 120079, 135867, 153331, 171851, 192311, 214159, 238583, 264323, 292371, 322171
按行读取的表:T(n,k)=宽度为3、高度为n的十字形中k边多边形的数量(请参阅中的注释A331455型对于定义),k=3,4,5
+20 4
50, 14, 0, 84, 20, 0, 132, 42, 2, 188, 116, 0, 290, 202, 0, 428, 350, 0, 634, 542, 0, 890, 840, 2, 1290, 1156, 0, 1776, 1640, 0, 2392, 2220, 2, 3108, 3064, 0, 4112, 3946, 2, 5260, 5076, 4, 6696, 6350, 6, 8308, 8072, 8, 10334, 9886, 8, 12588, 12256, 8
例子
表格开始:
50, 14, 0
84, 20, 0
132, 42, 2
188, 116, 0
290, 202, 0
428, 350, 0
634, 542, 0
890, 840, 2
1290, 1156, 0
宽度为3、高度为n的十字形内的边数(参见中的注释A331455型定义)由相互连接所有顶点和所有点的直线段形成。
+20 4
108, 172, 294, 522, 848, 1352, 2046, 3032, 4260, 5958, 8048, 10806, 14082, 18070, 22778, 28646, 35314, 43436, 52676, 63370, 75290, 89330, 104908, 122816, 142476, 164644, 188954, 216686, 246584, 280386, 317186, 357658, 401138, 448884, 500014, 556706, 617160
具有长度n的臂的等边十字中的区域数(定义见注释)。
+10 10
4, 104, 568, 1900, 4808, 10180, 19180, 33132, 53628, 82432, 121448, 172948, 239356, 323168, 427272, 554892, 709476, 893772, 1111588, 1367292, 1664604, 2008240, 2402560, 2852532, 3363280, 3938712, 4585568, 5308720, 6112736, 7006068, 7994412, 9084788, 10281812
评论
这个高度为n的十字架由一个中心正方形组成,正方形有4个长度为n的臂。
总共有4n+1个方块。顶点数为8n+4。
现在,通过线段连接每对顶点,前提是该线不会延伸到十字的边界之外。序列给出了结果图形中的区域数。
链接
N.J.A.斯隆,a(1)的插图。(扫描仪裁剪了其中一个“手臂”,但四个手臂都是一样的。)
N.J.A.Sloane(与Scott R.Shannon合作),艺术与序列,罗格斯大学数学640客座讲座幻灯片,2020年2月8日。提到这个序列。
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