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具有整数边i<=j<=k的三角形，按包围圆半径排序，如果是连系，则按边长按字典顺序排序（最小的在前）。序列给出了最短的边i。其他边在A331245型和A331246飞机.
+20
5
1, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 3, 1, 2, 4, 3, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 1, 4, 2, 3, 5, 4, 5, 6, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 4, 1, 2, 5, 3, 4, 6, 5, 6, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 4, 1, 6, 2, 5, 7, 3, 4, 6, 5, 7, 6, 7, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 1, 5, 2, 3, 7, 6, 4
评论
封闭圆与外接圆的不同之处在于，对于钝角三角形，即那些i^2+j^2<k^2的三角形，其半径限制为（最长边）/2。
例子
三角形列表开始：
n个
|R^2（右^2）
|| i。。。。（此序列）
| | | | |
1 1/ 3 1 1 1
2 16/15 1 2 2
3 4/ 3 2 2 2
4 9/4 2 2 3钝角
5 81/35 1 3 3
6 81/32 2 3 3
7 3/ 1 3 3 3
8 4/1 2 3 4钝
9 81/20 3 3 4
10 256/63 1 4 4
11 64/15 2 4 4
12 256/55 3 4 4
13 16/ 3 4 4 4
14 25/4 2 4 5钝角
15 25/4 3 3 5钝角
16 25/ 4 3 4 5
17 625/99 1 5 5
交叉参考
囊性纤维变性。2006年12月18日,2007年12月18日,A192493号,A192494号,A331227飞机,A331228飞机,A331251型,A331252型,A331253型,A331254型,A331255飞机,A331256飞机.
1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 5, 5, 4, 5, 4, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 6, 7, 7, 6, 7, 7, 7, 6, 7, 5, 6, 5, 6, 7, 8, 6, 8, 7, 7, 8, 8, 7, 8, 7, 8, 8, 8, 7, 8, 6, 7, 8, 5, 6, 7, 6, 7, 9, 8, 9, 9, 7, 8, 9
评论
封闭圆与外接圆的不同之处在于，对于钝角三角形，即那些i^2+j^2<k^2的三角形，其半径限制为（最长边）/2。
1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 4, 4, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 2, 3, 4, 4, 5, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 2, 3, 4, 4, 5, 5
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），整数边三角形
数学
m=55（*最大周长*）；
sides[per_]：=选择[Reverse/@Integer Partitions[per，{3}，Range[Ceiling[per/2]]]，#[[1]]<per/2&#[2]]<per/2&#[[3]]<per/2；
三角形=删除事例[表[sides[per]，{per，3，m}]，{}]//平展[#，1]//SortBy[Total[#]m^3+#[1]]m^2+#[2]]m+#[1]]；
a（n）=具有整数边的三角形的数量i<=j<=k，具有封闭圆的半径<=n。
+10
1
1, 8, 26, 56, 106, 175, 272, 397, 555, 750
评论
封闭圆与外接圆的不同之处在于，对于钝角三角形，即那些i^2+j^2<k^2的三角形，其半径限制为（最长边）/2。
例子
第n个封闭圆的半径列表，四舍五入到10^-4，起始于：{0.57735，1.0328，1.1547，1.5000，1.5213，1.5910，1.7321，2.0000，2.0125，2.0158，2.0656，2.1574，2.3094，2.5000，2.5000，2.5000，2.5126，2.5516，2.5621，2.6207，2.7277，2.8868，3.0000，3.0000，3.0105，…}。
a（1）=1:1个圆（R=0.57735），R<=1，
a（2）=8:a（1）+7个圆（R=1.0328，1.1547，1.5000，1.5213，1.5910，1.7321，2.0000），其中1<R<=2，
a（3）=26:a（2）+18个圆圈（R=2.0125、2.0158、2.0656、2.1574、2.3094、2.5000、2.5000，2.5126、2.5516、2.5621、2.6207、2.7277、2.8868、3.0000、3.0000，3.0000，3.0 000），其中2<R<=3。
a（n）=带整数边的三角形数i<=j<=k，封闭圆直径<=n。
+10
1
0, 1, 4, 8, 16, 26, 39, 56, 79, 106, 138, 175, 221, 272, 331, 397, 471, 555, 648, 750
评论
封闭圆与外接圆的不同之处在于，它将钝角三角形的直径限制为最长边k，即i^2+j^2<k^2的三角形。
例子
直径D（n）的排序列表四舍五入为10^-4，从{1.1547、2.0656、2.3094、3.0000、3.0426、3.1820、3.4641、4.0000、4.0249、4.0316、4.1312、4.3149、4.6188、5.0000、5.0000，5.0002，…}开始。
a（1）=0:0圈，D<=1，
a（2）=1:1个圆（D=1.1547），1<D<=2，
a（3）=4:a（2）+3个圆（D=2.0656，2.3094，3.0000），其中2<D<=3，
a（4）=8:a（3）+4个圆（D=3.04，3.18，3.46，4.00），其中3<D<=4，
a（5）=16:a（4）+8个圆（D=4.0249，…，5，5），4<D<=5。
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