搜索： a330077-编号：a330077
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A330078型
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| a（n）=和{1<=i<j<=d（n）}1/（d_j-di）的分母，n的有序除数对上的和，其中d（n。 |
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+10
三
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1, 1, 2, 6, 4, 60, 6, 28, 24, 360, 10, 3960, 12, 1820, 105, 280, 16, 85680, 18, 4560, 630, 13860, 22, 425040, 120, 28600, 234, 98280, 28, 254475, 30, 2480, 5280, 89760, 595, 5654880, 36, 143412, 11115, 2489760, 40, 15595580, 42, 36120, 3465, 318780, 46, 103879776
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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评论
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Erdős和Nicolas推测H（n）=A330077型（n） 对于所有n>5040，/a（n）<d（n）。
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参考文献
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休·L·蒙哥马利（Hugh L.Montgomery），关于解析数论与调和分析之间接口的十次讲座，CBMS 84，美国数学学会，1994年，第23期。第200页。
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链接
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保罗·埃尔德（Paul Erdős）和珍妮·路易斯·尼古拉斯（Jean-Louis Nicolas），关于与整数的素因子相连的函数《数论与应用》，《北约高级研究所学报》，加拿大班夫中心，1988年4月27日至5月5日，（R.A.Mollin，ed.），Kluwer学术出版社，1989年，第381-391页。
Jean-Louis Nicolas，一些开放性问题《拉马努扬杂志》，第9卷（2005年），第251-264页。
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例子
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a（4）=6，因为4的除数是{1，2，4}，所以有序除数对之间的差是2-1=1，4-2=2，4-1=3，并且它们的倒数之和的分母是6。
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数学
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h[n_]：=总计@（1/Flatten[Differents/@Subsets[Divisions[n]，{2}]]）；数组[分母[h[#]]&，50]
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂
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作者
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状态
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经核准的
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12, 24, 60, 120, 180, 240, 360, 420, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1，1
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评论
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Erdős和Nicolas推测，这个序列是有限的，只有14个项。
尼古拉斯（2005）表示，这一猜想已被证实为10^6。
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参考文献
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休·L·蒙哥马利（Hugh L.Montgomery），关于解析数论与调和分析之间接口的十次讲座，CBMS 84，美国数学学会，1994年，第23期，第200页。
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链接
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保罗·埃尔德（Paul Erdős）和珍妮·路易斯·尼古拉斯（Jean-Louis Nicolas），关于与整数素数因子相关的函数《数论与应用》，《北约高级研究所学报》，加拿大班夫中心，1988年4月27日至5月5日，（R.A.Mollin，ed.），Kluwer学术出版社，1989年，第381-391页。
Jean-Louis Nicolas，一些开放性问题《拉马努扬杂志》，第9卷（2005年），第251-264页，备用链路.
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例子
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12是按顺序排列的，因为它有d（12）=6个除数，{1，2，3，4，6，12}，并且每对除数之间的所有差的倒数之和，{1、1、1，2、2、3、4、5、6、8、9、10、11}是24593/3960>6。
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数学
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选择[Range[5100]，Total@（1/Flatten[Differences/@Subsets[（d=除数[#]），{2}]]）>长度[d]&]
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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