A326204-编号：A326204-OEIS

A326225型

哈密顿无标记n点有向图的数量（不含循环）。

+10
11

0, 1, 1, 4, 61, 3725, 844141, 626078904

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

如果一个有向图包含通过每个顶点一次的有向循环，则该有向图就是哈密顿图。

链接

n，a（n）的表（n=0..7）。

肖恩·欧文，a（5）=3725非哈密顿有向图的非同构表示（无圈）

古斯·怀斯曼，a（4）=61非哈密顿有向图的非同构表示（无圈）

例子

a（3）=4个有向图边集的非同构表示：

{12,23,31}

{12,13,21,32}

{12,13,21,23,31}

{12,13,21,23,31,32}

交叉参考

标记的案例是A326219型.

循环的情况是A326226飞机.

无向案例是A003216号.

非哈密尔顿无标记有向图（无循环）是A326222型.

囊性纤维变性。A000595号,A002416号,A003087号,A003216号,A053763号,A246446号,第362204页,A326218型,A326223型.

关键词

非n,坚硬的,更多

作者

古斯·怀斯曼2019年6月15日

扩展

a（5）-a（7）来自肖恩·欧文2019年6月16日

状态

经核准的

A326208型

具有n个顶点的哈密顿标记简单图的数目。

+10
10

0, 1, 0, 1, 10, 218, 10078, 896756, 151676112, 47754337568, 28229412456056, 31665593711174080

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

如果一个图包含一个恰好通过每个顶点一次的循环，那么它就是哈密尔顿图。

链接

n=0..11时的n、a（n）表。

F.Hüffner，锡描记器，基于图形属性生成整数序列的软件，9766535版。

维基百科，哈密顿路径

古斯·怀斯曼，包含哈密顿圈的a（5）=218简单图。

配方奶粉

A006125美元（n） =a（n）+A326207型（n） ●●●●。

数学

表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{2}]]，FindHamiltonianCycle[Graph[Range[n]，#]]=｛｝&]]，｛n，0，4｝]（*Mathematica 8.0+*）

交叉参考

未标记的版本为A003216号.

定向版本为A326204型（带回路）或A326219型（无回路）。

不包含哈密顿圈的简单图如下A326207型.

包含哈密顿路径的简单图如下A326206型.

囊性纤维变性。A003216号,A006125美元,A057864号,283420元.

关键词

非n,更多

作者

古斯·怀斯曼2019年6月15日

扩展

a（7）-a（11）使用tinygraph通过福尔克·胡夫纳2019年6月21日

状态

经核准的

A326226飞机

未标记的n顶点哈密顿有向图的数量（带循环）。

+10
10

0, 2, 3, 24, 858

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

如果一个有向图包含通过每个顶点一次的有向循环，则该有向图就是哈密顿图。

链接

n，a（n）的表（n=0..4）。

维基百科，哈密顿路径

古斯·怀斯曼，a（3）=24哈密顿有向图的非同构表示

例子

a（2）=3有向图边集的非同构表示：

{12,21}

{11,12,21}

{11,12,21,22}

数学

dinorm[m_]：=If[m=={}，{}；If[Union@@m！=Range[Max@@Flatten[m]]，dinorm[m/.应用[Rule，Table[{（Union@@m）[[i]]，i}，｛i，Length[Union@m]}]，{1}]]，First[Sort[dinorm[m，1]]]]；

dinorm[m_，aft_]：=If[Length[Union@@m]<=aft，{m}，With[{mx=Table[Count[m，i，{2}]，{i，Select[Union@@m，#1>=aft&]}]}，Union@@（dinorm[#1，aft+1]&）/@Union[Table[Map[Sort，m/.{par+aft-1->aft，aft->par+aft-1}，{0}]，}，第一个/@位置[mx，Max[mx]}]]]]；

表[Length[Select[Union[dinorm/@Subsets[Tuples[Range[n]，2]]，FindHamiltonianCycle[Graph[Range=n]，DirectedEdge@@@#]]={}&]]，{n，0，4}]（*Mathematica 8.0+。警告：使用HamiltonianGraphQ而不是FindHamiltoniceCycle返回一个（4）=867，这是不正确的*）

交叉参考

标记的案例是A326204型.

没有循环的情况是A326225型.

无向案例是A003216号（无回路）或A326215型（带循环）。

未标记的非哈密顿有向图是A326223型.

具有哈密顿路径的无标记有向图是A326221型.

囊性纤维变性。A000595号,A002416号,A003087号,A057864号,A246446号,A326208型.

关键词

非n,坚硬的,更多

作者

古斯·怀斯曼2019年6月14日

状态

经核准的

A326220型

非哈密尔顿标记的n顶点有向图的数量（带循环）。

+10
8

1, 0, 12, 392, 46432, 20023232, 30595305216

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 3

如果一个有向图包含通过每个顶点一次的有向循环，则该有向图就是哈密顿图。

链接

n，a（n）的表（n=0..6）。

维基百科，哈密顿路径

例子

a（2）=12有向图边集：

{} {11} {11,12} {11,12,22}

{12} {11,21} {11,21,22}

{21} {11,22}

{22} {12,22}

{21,22}

数学

Table[Length[Select[Subsets[Tuples[Range[n]，2]]，FindHamiltonianCycle[Graph[Range[n]，DirectedEdge@@@#]]==｛｝&]]，｛n，4｝]（*Mathematica 8.0+。警告：使用HamiltonianGraphQ而不是FindHamiltonianCycle返回a（4）=46336，这是不正确的*）

交叉参考

未标记的案例是A326223型.

无定向病例是A326239型（带回路）或A326207型（无回路）。

没有循环的情况是A326218型.

包含哈密顿循环的有向图（带循环）是A326204型.

不包含哈密顿路径的有向图（带循环）是第362213页.

囊性纤维变性。A000595号,A002416号,A003024号,A003216号,A246446号,A326208型,A326219型,A326222型,A326224型.

关键词

非n,更多

作者

古斯·怀斯曼2019年6月15日

扩展

a（5）-a（6）来自伯特·多贝莱尔，2024年6月11日

状态

经核准的

A326223型

非哈密顿无标记n点有向图的数量（带循环）。

+10
8

1, 0, 7, 80, 2186

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 3

如果一个有向图包含一个正好通过每个顶点一次的有向循环，那么它就是哈密顿的。

链接

n，a（n）的表（n=0..4）。

古斯·怀斯曼，a（3）=80非哈密顿有向图的非同构表示.

例子

a（2）=7有向图边集的非同构表示：

{}

{11}

{12}

{11,12}

{11,21}

{11,22}

{11,12,22}

交叉参考

标记的案例是A326220型.

没有循环的情况是A326222型.

无向案例是A246446号（无回路）或362239美元（带循环）。

哈密顿无标记有向图是A326226飞机.

不包含哈密顿路径的未标记有向图是A326224型.

囊性纤维变性。A000595号,A002416号,A003087号,A003216号,283420元,A326204型,A326218型,A326225型.

关键词

非n,更多

作者

古斯·怀斯曼2019年6月15日

状态

经核准的

A326213型

不包含（有向）哈密顿路径的标记n顶点有向图（带循环）的数量。

+10
7

1, 2, 4, 128, 12352, 3826272, 3775441536

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

如果一条路径正好通过每个顶点一次，那么它就是哈密顿量。

链接

n，a（n）的表（n=0..6）。

维基百科，哈密顿路径

古斯·怀斯曼，不可比图的路和圈的计数及e-系数，arXiv:0709.0430[math.CO]，2007年。

配方奶粉

A002416号（n） =a（n）+A326214型（n） ●●●●。

数学

表[Length[Select[Subsets[Tuples[Range[n]，2]]，FindHamiltonianPath[Graph[Range[n]，DirectedEdge@@@#]]=={}&]]，{n，0，3}]（*Mathematica 10.2+*）

交叉参考

未标记的案例是A326224型.

没有循环的情况是A326216型.

包含哈密顿路径的有向图如下A326214型.

不包含哈密顿圈的有向图是A326220型.

囊性纤维变性。A000595号,A002416号,A003024号,A003216号,A057864号,283420元,A326204型,A326206型,A326221型.

关键词

非n,更多

作者

古斯·怀斯曼2019年6月15日

扩展

a（5）-a（6）来自伯特·多贝莱尔，2024年6月11日

状态

经核准的

A326217型

包含哈密顿路径的标记n顶点有向图（不含循环）的数量。

+10
7

0, 0, 3, 48, 3324, 929005, 1014750550, 4305572108670

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 3

链接

n，a（n）的表，n=0..7。

维基百科，哈密顿路径

古斯·怀斯曼，不可比图的路和圈的计数及e-系数，arXiv:0709.0430[math.CO]，2007年。

配方奶粉

A053763号（n） =a（n）+A326216型（n） ●●●●。

例子

a（3）=48边缘组：

{12,23} {12,13,21} {12,13,21,23} {12,13,21,23,31} {12,13,21,23,31,32}

{12,31} {12,13,23} {12,13,21,31} {12,13,21,23,32}

{13,21} {12,13,31} {12,13,21,32} {12,13,21,31,32}

{13,32} {12,13,32} {12,13,23,31} {12,13,23,31,32}

{21,32} {12,21,23} {12,13,23,32} {12,21,23,31,32}

{23,31} {12,21,31} {12,13,31,32} {13,21,23,31,32}

{12,21,32} {12,21,23,31}

{12,23,31} {12,21,23,32}

{12,23,32} {12,21,31,32}

{12,31,32} {12,23,31,32}

{13,21,23} {13,21,23,31}

{13,21,31} {13,21,23,32}

{13,21,32} {13,21,31,32}

{13,23,31} {13,23,31,32}

{13,23,32} {21,23,31,32}

{13,31,32}

{21,23,31}

{21,23,32}

{21,31,32}

{23,31,32}

数学

表[Length[Select[Subsets[Select[Cules[Range[n]，2]，UnsameQ@@#&]]，FindHamiltonianPath[Graph[Range[n]，DirectedEdge@@@#]]={}&]]，{n，4}]（*数学10.2+*）

交叉参考

无定向病例是A326206型.

未标记的无向案例是A057864号.

循环的情况是A326214型.

具有哈密顿路径的无标记有向图是A326221型.

不包含哈密顿路径的有向图（没有循环）是A326216型.

包含哈密顿循环的有向图（无循环）是A326219型.

囊性纤维变性。A000595号,A002416号,A003024号,A003216号,283420元,A326204型,2008年3月26228日,A326213型,A326225型.

关键词

非n,更多

作者

古斯·怀斯曼2019年6月15日

扩展

a（5）-a（7）来自伯特·多贝莱尔2023年2月21日

状态

经核准的

A326218型

非哈密尔顿标记的n顶点有向图的数量（无循环）。

+10
7

1, 0, 3, 49, 2902

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 3

如果一个有向图包含通过每个顶点一次的有向循环，则该有向图就是哈密顿图。

链接

n，a（n）的表（n=0..4）。

维基百科，哈密顿路径

配方奶粉

A053763号（n） =a（n）+A326219型（n） ●●●●。

例子

a（3）=49边缘组：

{} {12} {12,13} {12,13,21} {12,13,21,23}

{13} {12,21} {12,13,23} {12,13,21,31}

{21} {12,23} {12,13,31} {12,13,23,32}

{23} {12,31} {12,13,32} {12,13,31,32}

{31} {12,32} {12,21,23} {12,21,23,32}

{32} {13,21} {12,21,31} {12,21,31,32}

{13,23} {12,21,32} {13,21,23,31}

{13,31} {12,23,32} {13,23,31,32}

{13,32} {12,31,32} {21,23,31,32}

{21,23} {13,21,23}

{21,31} {13,21,31}

{21,32} {13,23,31}

{23,31} {13,23,32}

{23,32} {13,31,32}

{31,32} {21,23,31}

{21,23,32}

{21,31,32}

{23,31,32}

数学

表[Length[Select[Subsets[Select[Cluples[Range[n]，2]，UnsameQ@@#&]]，FindHamiltonianCycle[Graph[Range=n]，DirectedEdge@@@#]]=={}&]，{n，4}]（*Mathematica 8.0+。警告：使用HamiltonicaGraphQ代替FindHamilton Cycle返回a（4）=2896，这是不正确的*）

交叉参考

未标记的案例是A326222型.

无向案例是3622007年.

循环的情况是A326220型.

包含哈密顿循环的有向图（无循环）是A326219型.

不包含哈密顿路径的有向图（没有循环）是A326216型.

囊性纤维变性。A000595号,A002416号,A003024号,A003216号,A246446号,A326204型,第362213页,A326223型,A326225型.

关键词

非n,更多

作者

古斯·怀斯曼2019年6月15日

状态

经核准的

A326219型

标记的n顶点哈密顿有向图的数量（不含循环）。

+10
7

0, 1, 1, 15, 1194

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

如果一个有向图包含通过每个顶点一次的有向循环，则该有向图就是哈密顿图。

链接

n，a（n）的表（n=0..4）。

维基百科，哈密顿路径

配方奶粉

A053763号（n） =a（n）+A326218型（n） ●●●●。

例子

a（3）=15边缘组：

{12,23,31} {12,13,21,32} {12,13,21,23,31} {12,13,21,23,31,32}

{13,21,32} {12,13,23,31} {12,13,21,23,32}

{12,21,23,31} {12,13,21,31,32}

{12,23,31,32} {12,13,23,31,32}

{13,21,23,32} {12,21,23,31,32}

{13,21,31,32} {13,21,23,31,32}

数学

Table[Length[Select[Subsets[Select[Tuples[Range[n]，2]，UnnameQ@@#&]]，FindHamiltonianCycle[Graph[Range[n]，DirectedEdge@@#]]={}&]]，{n，0，4}]（*Mathematica 8.0+。警告：使用HamiltonianGraphQ而不是FindHamiltoniceCycle返回一个（4）=1200，这是不正确的*）

交叉参考

未标记的案例是A326225型.

无向案例是A326208型（无回路）或A326240型（带循环）。

循环的情况是A326204型.

不包含哈密顿圈的有向图（没有循环）是A326218型.

包含哈密顿路径的有向图（没有循环）是A326217型.

囊性纤维变性。A000595号,A002416号,A003024号,A003216年,A053763号,A246446号,A326220型,A326226飞机.

关键词

非n,更多

作者

古斯·怀斯曼2019年6月15日

状态

经核准的

A326214型

包含（有向）哈密顿路径的标记n顶点有向图（带循环）的数量。

+10
6

0, 0, 12, 384, 53184

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 3

如果一条路径正好通过每个顶点一次，那么它就是哈密顿量。

链接

n，a（n）的表（n=0..4）。

维基百科，哈密顿路径

古斯·怀斯曼，不可比图的路和圈的计数及e-系数，arXiv:0709.0430[math.CO]，2007年。

配方奶粉

A002416号（n） =a（n）+A326213型（n） ●●●●。

例子

a（2）=12边缘组：

{12}

{21}

{11,12}

{11,21}

{12,21}

{12,22}

{21,22}

{11,12,21}

{11,12,22}

{11,21,22}

{12,21,22}

{11,12,21,22}

数学

表[Length[Select[Subsets[Tuples[Range[n]，2]]，FindHamiltonianPath[Graph[Range=n]，DirectedEdge@@@#]]={}&]]，{n，4}]（*数学10.2+*）

交叉参考

未标记的案例是A326221型.

无向案例是A326206型.

没有循环的情况是A326217型.

不包含哈密顿路径的有向图是A326213型.

包含哈密顿圈的有向图是第362204页.

囊性纤维变性。A000595号,A002416号,A003024号,A003216号,A057864号,A326224型,A326225型,A326226飞机.

关键词

非n,更多

作者

古斯·怀斯曼2019年6月15日

状态

经核准的