A322400-编号：A322400-OEIS

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A322553型

素数指数的乘积是素数幂的奇数。

+10
1

1, 3, 5, 7, 9, 11, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 31, 41, 49, 53, 57, 59, 63, 67, 81, 83, 97, 103, 109, 115, 121, 125, 127, 131, 133, 147, 157, 159, 171, 179, 189, 191, 211, 227, 241, 243, 277, 283, 289, 311, 331, 343, 353, 361, 367, 371, 393, 399, 401, 419, 431, 441

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

不同于A322400型在有1而没有377的情况下，{{1,2}，{1,3}}的MM-数。

n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.

链接

n=1..58时的n、a（n）表。

例子

MM-number为n的多集多系统是由n的多个素数指标集合的每个部分的素数指标的多集构成的。例如，78的素数指数是{1,2,6}，因此MM-nummer为78的多集系统是{{}，{1}，}。其MM-number属于此序列的多集分区序列开始于：

1: {}

3: {{1}}

5: {{2}}

7: {{1,1}}

9: {{1},{1}}

11: {{3}}

17: {{4}}

19: {{1,1,1}}

21: {{1},{1,1}}

23: {{2,2}}

25: {{2},{2}}

27: {{1},{1},{1}}

31: {{5}}

41: {{6}}

49: {{1,1},{1,1}}

53: {{1,1,1,1}}

57: {{1},{1,1,1}}

59: {{7}}

63: {{1},{1},{1,1}}

67: {{8}}

81: {{1},{1},{1},{1}}

83: {{9}}

97: {{3,3}}

数学

素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；

选择[Range[1，100，2]，#==1||PrimePowerQ[Times@@primeMS[#]]&]

黄体脂酮素

（PARI）isok（n）={if（n%2，my（f=因子（n），pk=prod（k=1，#f~，素数（f[k，1]））；（pk==1）||isprimepower（pk）；）；}\\米歇尔·马库斯2018年12月16日

交叉参考

囊性纤维变性。A003963号,A056239号,A112798号,A290103型,A302242型,A320325年,A320698型.

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2018年12月15日

状态

经核准的

A322401型

具有边缘连接1的n的严格整数分区数。

+10
0

0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 5, 1, 6, 2, 7, 2, 13, 3, 14, 6, 18, 8, 28, 11, 33, 19, 38, 22, 54, 28, 71, 44, 83, 53, 110, 68, 134, 98, 154, 120, 209, 145, 253, 191, 302, 244, 385, 299, 459, 390, 553, 483, 693, 578

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,12

整数分区的边连通性是为了使其余部分的素因式分解形成一个不连通（或空）超图而必须删除的最小部分数。

链接

n，a（n）的表，n=0..60。

维基百科，k边连通图

例子

a（30）=11个带边缘连接1的严格整数分区：

(30),

(10,9,6,5), (12,10,5,3), (14,7,6,3), (15,6,5,4), (15,10,3,2),

(9,8,6,4,3), (10,9,6,3,2), (12,9,4,3,2), (15,6,4,3,2),

(10,6,5,4,3,2).

数学

素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；

csm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderedQ[#]，UnsameQ@@#，Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]}，如果[c=={}，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；

edgeConn[y_]：=如果[Length[csm[primeMS/@y]]=1，0，长度[y]-最大@@Length/@Select[Union[Subsets[y]]，长度[csm[primeMS/@#]]=1&]];

表[Length[Select[Integer Partitions[n]，UnsameQ@@#&edgeConn[#]==1&]]，{n，30}]

交叉参考

囊性纤维变性。A095983号,A218970型,A304714型,A304716型,A305078型,A305079型,A322335型,A322337,A322387型,A322390型,A322391型,A322393型,A322394型,322400澳元.

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼，2018年12月6日

状态

经核准的

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