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8*k+4形式的最小正数，可以用n种方式表示为四个不同的奇数平方和，如果不存在这样的数字，则表示为0。
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2
4, 84, 156, 260, 380, 596, 420, 588, 732, 884, 660, 876, 900, 1164, 924, 1236, 1140, 1452, 1428, 1524, 1380, 1260, 1620, 2060, 1596, 1764, 1740, 2196, 2364, 2628, 1980, 3236, 2244, 2676, 2220, 2100, 2460, 3916, 2844, 2916, 2580, 2340, 2700, 4532, 3396, 4300
评论
每个奇数平方都是8*k+1形式的数，所以四个奇数平方的和都是8xk+4形式的数。
A316489型列出了8*k+4形式的所有正数，这些正数不能表示为四个不同的奇数平方和。
如果a（571）>0，则a（572）>4*10^6。对于48个值0≤n≤9999 a（n）=0或至少4*10^6-大卫·A·科内斯2020年11月28日
例子
形式8*k+4的最小正数是4，它不能表示为四个不同的奇数平方和，因此a（0）=4。
可以表示为四个不同奇数平方和的最小数字是前四个奇数平方和，即1^2+3^2+5^2+7^2=84，不能用任何其他方式表示，因此a（1）=84。
a（6）=420，因为420是可以用正好6种方式表示为四个不同奇数平方和的最小数字：
420 = 1^2 + 3^2 + 7^2 + 19^2
= 1^2 + 3^2 + 11^2 + 17^2
= 1^2 + 5^2 + 13^2 + 15^2
= 1^2 + 7^2 + 9^2 + 17^2
= 5^2 + 7^2 + 11^2 + 15^2
= 7^2 + 9^2 + 11^2 + 13^2.
（像3^2+5^2+5 ^2+19 ^2这样的和不计算在内，因为四个奇数正方形并不都是不同的。）
MAPLE公司
b： =proc（n，i，t）选项记忆`如果`（n=0，`如果`（t=0，1，0），
`如果`（最小（i，t）<1，0，b（n，i-2，t）+
`如果`（i^2>n，0，b（n-i^2，i-2，t-1）））
结束时间：
a： =proc（n）选项记忆；局部k；
对于k从4乘8，而n<>b（k，（r->
r+1-irem（r，2））（isqrt（k）），4）do od；k个
结束时间：
数学
b[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=如果[n==0，如果[t==0、1、0]，如果[Min[i，t]<1，0，b[n、i-2，t]+如果[i^2>n，0，b[n-i^2，i-2，t-1]]]；
a[n_]：=a[n]=模块[{k}，对于[k=4，n！=b[k，#+1-Mod[#，2]&@Floor@Sqrt[k]，4]，k+=8]；k] ；
将8*n+4表示为四个不同奇数平方和的方法的数量。
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1
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 0, 2, 2, 0, 3, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 0, 4, 3, 0, 6, 3, 3, 4, 3, 1, 4, 4, 3, 4, 4, 2, 6, 4, 3, 6, 3, 3, 6, 4, 3, 7, 5, 4, 5, 6, 1, 6, 6, 2, 10, 4, 5, 7, 5
评论
每个奇数平方都是8*k+1形式的数，所以四个奇数平方的和都是8xk+4形式的数。
A316489型列出了8*k+4形式的所有正数，这些正数不能表示为四个不同的奇数平方和；对于每个这样的数字，a（k）=0。
A316834型列出了只能用一种方式表示为四个不同奇数平方和的所有数字；每个这样的数字的形式为8*k+4，对于每个这样的数，a（k）=1。
例子
n=1:8*1+4=12不能表示为四个不同的奇数平方和，因此a（1）=0。
n=10:8*10+4=84只能用一种方式表示为四个不同的奇数平方和（84=1^2+3^2+5^2+7^2），因此a（10）=1。
n=19：8*19+4=156可以用两种方式表示为四个不同奇数平方的和（156=1 ^2+3 ^2+5 ^2+11 ^2=1 ^2+5 ^2+7 ^2+9 ^2），所以a（19）=2。
MAPLE公司
b： =proc（n，i，t）选项记忆`如果`（n=0，`如果`（t=0，1，0），
`如果`（min（i，t）<1，0，b（n，i-2，t）+
`如果`（i^2>n，0，b（n-i^2，i-2，t-1）））
结束时间：
a： =n->（m->b（m，（r->r+1-irem（r，2））（isqrt（m）），4））（8*n+4）：
数学
a[n_]：=计数[IntegerPartitions[8 n+4，{4}，范围[1，Sqrt[8 n%4]，2]^2]，w_/；最大@差异@w<0]；数组[a，87，0](*乔瓦尼·雷斯塔2018年8月12日*）
b[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=如果[n==0，如果[t==0、1、0]，
如果[Min[i，t]<1，0，b[n，i-2，t]+
如果[i^2>n，0，b[n-i^2，i-2，t-1]]]；
a[n_]：=函数[m，b[m，函数[r，r+1-Mod[r，2]][楼层@平方米[m] ]，4]][8n+4]；
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