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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A316490型 8*k+4形式的最小正数,可以用n种方式表示为四个不同的奇数平方和,如果不存在这样的数字,则表示为0。 2

%I#21 2020年11月28日13:00:04

%电话:4,8415626038059642058873288466087690011649241361140,

%电话:1452142815241380126016202060159617641740219623642628,

%电话:198032362244267622202100246039162844291625802340270045323964300

%N形式为8*k+4的最小正数,可以精确地以N种方式表示为四个不同奇数平方的和,或者如果不存在这样的数,则表示为0。

%每个奇数平方都是8*k+1形式的数,所以四个奇数平方的和都是8*k+4形式的数。

%C A316489列出了8*k+4形式的所有正数,这些正数不能用四个不同的奇数平方和表示。

%C A316834列出了所有只能用一种方式表示为四个不同奇数平方和的数字。

%C如果a(571)>0,则a(572)>4*10^6。对于48个值0≤n≤9999 a(n)=0或至少4*10^6。-_David A.Corneth,2020年11月28日

%H David A.Corneth,n的表,n=0..570的A(n)(来自Alois P.Heinz的前501个术语)

%H David A.Corneth,<A href=“/A316490/A316490.gp.txt”>A(0)。。a(9999),值<=4*10^6</a>

%形式8*k+4的最小正数是4,它不能表示为四个不同的奇数平方和,因此a(0)=4。

%e可以表示为四个不同奇数平方和的最小数字是前四个奇数平方的和,即1^2+3^2+5^2+7^2=84,这不能用任何其他方式表示,因此a(1)=84。

%e a(6)=420,因为420是可以用正好6种方式表示为四个不同奇数平方和的最小数:

%e 420=1^2+3^2+7^2+19^2

%e=1^2+3^2+11^2+17^2

%e=1^2+5^2+13^2+15^2

%e=1^2+7^2+9^2+17^2

%e=5^2+7^2+11^2+15^2

%e=7^2+9^2+11^2+13^2。

%e(3^2+5^2+5 ^2+19 ^2这样的和不计算在内,因为四个奇数正方形并不都是不同的。)

%pb:=proc(n,i,t)选项记忆`如果`(n=0,`如果`(t=0,1,0),

%p`if`(最小(i,t)<1,0,b(n,i-2,t)+

%p`if`(i^2>n,0,b(n-i^2,i-2,t-1))

%p端:

%p a:=proc(n)选项记忆;局部k;

%p代表k从4乘8,而n<>b(k,(r->

%pr+1-irem(r,2))(isqrt(k)),4)做od;k个

%p端:

%p序列(a(n),n=0..50);#_Alois P.Heinz,2018年8月7日

%tb[n_,i_,t_]:=b[n,i,t]=如果[n==0,如果[t==0、1、0],如果[Min[i,t]<1、0、b[n、i-2,t]+如果[i^2>n,0,b[n-i^2,i-2,t-1]]];

%t a[n]:=a[n]=模块[{k},对于[k=4,n!=b[k,#+1-Mod[#,2]&@Floor@Sqrt[k],4],k+=8];k] ;

%t a/@Range[0,50](*_Jean-François Alcover_,2020年11月27日,在_Alois P.Heinz_*之后)

%Y参考A316489(0向)、A316834(1向)。

%K nonn公司

%0、1

%A _乔恩·肖恩菲尔德,2018年7月28日

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