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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A316490型 8*k+4形式的最小正数,可以用n种方式表示为四个不同奇数平方和,如果不存在这样的数,则为0。 2
4、84、156、260、380、596、420、588、732、884、660、876、900、1164、924、1236、1140、1452、1428、1524、1380、1260、1620、2060、1596、1764、1740、2196、2364、2628、1980、3236、2244、2676、2220、2100、2460、3916、2844、2916、2580、2340、2700、4532、3396、4300 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

每一个奇数平方都是8*k+1形式的数,因此每四个奇数平方和都是8*k+4形式的数。

A316489型列出8*k+4形式中不能表示为四个不同奇数平方和的所有正数。

A316834飞机列出所有只能用一种方式表示为四个不同奇数平方和的数字。

如果a(571)>0,则a(571)>4*10^6。对于48个0<=n<=9999 a(n)=0或至少4*10^6的值-大卫A。科尼思2020年11月28日

链接

大卫A。科尼思,n=0..570时的n,a(n)表(Alois P。亨氏)

大卫A。科尼思,a(0)…a(9999)表示值<=4*10^6

例子

形式8*k+4的最小正数是4,它不能表示为四个不同奇数平方和,因此a(0)=4。

可以表示为四个不同奇数平方和的最小数是前四个奇数平方和的和,即1^2+3^2+5^2+7^2=84,不能用任何其他方式表示,所以a(1)=84。

a(6)=420,因为420是最小的数,可以用6种方式表示为四个不同奇数平方和:

  420个=  1^2个+  3^2个+  7^2+19^2

      =  1^2个+  3^2+11^2+17^2

      =  1^2个+  5^2+13^2+15^2

      =  1^2个+  7^2年+  9^2+17^2

      =  5^2分+  7^2+11^2+15^2

      =  7^2年+  9^2+11^2+13^2。

(如3^2+5^2+5^2+5^2+19^2的总和不计算在内,因为四个奇数平方并不都是不同的。)

枫木

b: =proc(n,i,t)选项记忆`如果`(n=0,`if`(t=0,1,0),

      `如果`(min(i,t)<1,0,b(n,i-2,t)+

      `如果`(i^2>n,0,b(n-i^2,i-2,t-1)))

    结束:

a: =proc(n)选项记住;局部k;

      当n<>b(k,(r->

      r+1-irem(r,2))(isqrt(k)),4)do od;k

    结束:

顺序(a(n),n=0..50);  #阿洛伊斯P。亨氏2018年8月7日

数学

b[n,i,t_9]:=b[n,i,t]=如果[n==0,如果[t==0,1,0],如果[Min[i,t]<1,0,b[n,i-2,t]+如果[i^2>n,0,b[n-i^2,i-2,t-1]]]];

a[n_]:=a[n]=模块[{k},对于[k=4,n!=b[k,#+1-Mod[#,2]&@楼层@平方米[k],4],k+=8];k] ;

a/@范围[0,50](*让·弗兰ç奥伊斯·阿尔科弗2020年11月27日,之后阿洛伊斯P。亨氏*)

交叉引用

囊性纤维变性。A316489型(0路),A316834飞机(单向)。

上下文顺序:A292409号 A333458 A119514年*A102982电话 A231741号 邮编:A172138

相邻序列:  A316487飞机 A316488型 A316489型*A316491型 A316492型 A316493型

关键字

作者

乔恩E。舍恩菲尔德2018年7月28日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年6月17日16:32。包含345085个序列(在oeis4上运行。)