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形式为b*10^(2*k)+b*10*k+1的素数表示1<=b<=9,k>=0。
+10 6
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 331, 661, 881, 991, 20201, 60601, 90901, 2002001, 5005001, 300030001, 600060001, 50000500001, 2000002000001, 8000008000001, 9000009000001, 3000000003000000001, 200000000020000000001, 80000000000800000000001
例子
b| b*10^(2*k)+b*10*k+1形式的素数
--+-------------------------------------------------------------
1 | 3.
2 | 5, 20201, 2002001, 2000002000001, 200000000020000000001, ...
3 | 7, 331, 300030001, 3000000003000000001.
4 |
5 | 11, 5005001, 50000500001, ...
6 | 13, 661, 60601, 600060001, ...
7 |
8 | 17, 881, 8000008000001, 80000000000800000000001, ...
9 | 19, 991, 90901, 9000009000001, 9000000000009000000000001, ...
素数的平方,其性质是所有偶数一起出现,所有奇数一起出现。
+10 1
4, 9, 25, 49, 289, 841, 2209, 2809, 4489, 6241, 6889, 22201, 22801, 24649, 66049, 80089, 208849, 426409, 466489, 822649, 2042041, 2468041, 2866249, 2886601, 4068289, 6046681, 6086089, 6466849, 6806881, 6848689, 8082649, 8288641, 8462281, 8826841, 22648081, 26020201, 26822041, 28440889, 44262409
评论
由于任何奇数平方的10位都是偶数,所以除最后一位外的所有数字都必须是偶数-罗伯特·伊斯雷尔,2024年1月4日
MAPLE公司
过滤器:=proc(n)局部L;
转换(convert(floor(n/10),base,10),set)mod 2={0}
结束进程:
[4,9,op(选择(过滤器,[seq(ithprime(i)^2,i=3..20000)])#罗伯特·伊斯雷尔,2024年1月4日
数字k,使2*10^(2k)-2*10^k+1为素数。
+10 1
1, 2, 6, 7, 8, 315, 667, 5125, 7301, 10500, 11096
例子
181、19801、1999998000001、199999980000001和199999998000001是质数,而1998001=277*7213、199980001=13*41*457*821和1999980001=53*5953*63389。
数学
平行图[If[PrimeQ[2*10^(2#)-2*10^#+1],#,Nothing]&,Range@4000](*罗伯特·威尔逊v2017年12月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)isok(k)=i素数(2*10^(2*k)-2*10^k+1)\\米歇尔·马库斯2017年12月13日
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