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形式为b^2*10^(2*k)+b*10^k+1的素数表示1<=b<=9,k>=0。
+10 6
3, 7, 13, 31, 43, 73, 421, 2551, 6481, 8191, 250501, 4002001, 64008001, 81009001, 40000200001, 90000300001, 64000008000001, 400000000020000000001, 3600000000060000000001, 64000000000008000000000001, 90000000000000300000000000001, 250000000000000500000000000001
例子
b|形式为b^2*10^(2*k)+b*10^k+1的素数
--+-------------------------------------------------------------
1 | 3.
2 | 7, 421, 4002001, 40000200001, 400000000020000000001, ...
3 | 13, 90000300001, 90000000000000300000000000001, ...
4 |
5 | 31, 2551, 250501, 250000000000000500000000000001, ...
6 | 43, 3600000000060000000001, ...
7 |
8 | 73, 6481, 64008001, 64000008000001, ...
9 | 8191, 81009001, 810000000000000000900000000000000001, ...
数字k,使得2*10^(2k)+2*10^k+1是素数。
+10 三
0, 2, 3, 6, 10, 276, 746, 1090, 1485, 6186, 8571
例子
5、20201、2001、2000002000001和200000000000000001是质数,而221=13*17、200020001=569*351529和20000200001=17*29*1129*35933。
数学
平行图[If[PrimeQ[2*10^(2#)+2*10^#+1],#,Nothing]&,Range@6500](*罗伯特·威尔逊v2017年12月13日*)
黄体脂酮素
(PARI)isok(k)=i素数(2*10^(2*k)+2*10^k+1)\\米歇尔·马库斯2017年12月13日
数k,使9*10^(2*k)+9*10*k+1为素数。
+10 三
0, 1, 2, 6, 12, 245, 298, 2967, 4321, 7225, 11267
例子
19是质数。==>a(1)=0。
991是素数。===>a(2)=1。
90901是质数。==>a(3)=2。
9009001 = 131 * 68771.
900090001 = 421 * 2137981.
90000900001 = 131 * 701 * 980071.
9000009000001是质数。==>a(4)=6。
黄体脂酮素
(PARI)对于(k=0,1e3,如果(是假时间(9*100^k+9*10^k+1),打印1(k“,”))
数字k,使8*10^(2*k)+8*10^k+1是素数。
+10 2
0, 1, 6, 11, 23, 297, 474, 1121, 2531, 3573, 5437, 5919
例子
17是质数。==>a(1)=0。
881是质数。==>a(2)=1。
80801 = 7^2 * 17 * 97.
8008001 = 47 * 170383.
800080001 = 7 * 23 * 103 * 48247.
80000800001 = 71 * 1126771831.
800008000001是质数。==>a(3)=6。
黄体脂酮素
(PARI)对于(k=0,1e3,如果(是假时间(8*100^k+8*10^k+1),打印1(k“,”))
(Python)
从sympy导入isprime
定义afind(limit,startk=0):
对于范围内的k(startk,limit+1):
如果是i素数(8*100**k+8*10**k+1):打印(k,end=“,”)
数k,使5*10^(2*k)+5*10^k+1为素数。
+10 1
0, 3, 5, 301, 13817, 15259
评论
11|5*10^(4*m)+5*10^(2*m)+1。因此,对于n>1,a(n)是奇数。
例子
11是素数==>a(1)=0。
551 = 19 * 29.
50501 = 11 * 4591.
5005001是质数==>a(2)=3。
500050001 = 11 * 61 * 745231.
50000500001是质数==>a(3)=5。
5000005000001 = 11 * 31 * 1801 * 8141461.
黄体脂酮素
(PARI)对于(k=0,1e3,如果(是假时间(5*100^k+5*10^k+1),打印1(k“,”))
数字k,使6*10^(2*k)+6*10^k+1为素数。
+10 1
0, 1, 2, 4, 22, 133, 567, 14739, 25390
例子
13是质数。==>a(1)=0。
661是质数。==>a(2)=1。
60601是质数。==>a(3)=2。
6006001 = 2027 * 2963.
600060001是质数。==>a(4)=4。
黄体脂酮素
(PARI)对于(k=0,1e3,如果(是假时间(6*100^k+6*10^k+1),打印1(k“,”))
搜索在0.006秒内完成
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