A293028-编号：A293028-OEIS

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A059927元

sqrt（2^（2n+1））的连续分数周期。

+10
5

1, 2, 4, 4, 12, 24, 48, 96, 196, 368, 760, 1524, 3064, 6068, 12168, 24360, 48668, 97160, 194952, 389416, 778832, 1557780, 3116216, 6229836, 12462296, 24923320, 49849604, 99694536, 199394616, 398783628, 797556364, 1595117676, 3190297400, 6380517544, 12761088588, 25522110948, 51044281208, 102088450460, 204177067944, 408353857832, 816708255152

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

K.R.Matthews（2007年2月）表明lim_{n->oo}a（n）/2^n=0.7427-A.H.M.斯密茨2017年11月14日

链接

n，a（n）的表，n=0..40。

K.R.Matthews，关于sqrt（2^（2n+1））的连分式展开2007年2月。

配方奶粉

a（n）=A003285号(A004171号（n））-米歇尔·马库斯，2019年9月27日

例子

对于n=5，我们看2^11=2048的平方根，发现循环的长度为24。这里是Maple的计算：cfrac（sqrt（2048），‘周期’，‘商’）=[[45]，[3,1,12,5,1,1,2,2,2,4,1,21,1,4,2,1,2,1,1,5,12,3,90]]，周期部分的长度为24。

MAPLE公司

使用（数字理论）：[seq（nops（cfrac（sqrt（2^（2*k-1）），‘周期’，‘商’）[2]），k=1..15）]；

数学

数组[Length@ContinuedFraction[Sqrt[2^（2#+1）][[-1]]&，15，0](*迈克尔·德弗利格2017年10月9日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A003285号,A004171号,A059866号（对于平方码（2^n-1））。

囊性纤维变性。A064932号（平方米（3^（2n+1））），A293028型（用于平方米（5^（2n+1）））。

关键词

非n

作者

拉博斯·埃利默2001年3月1日

扩展

更多术语来自唐·雷布尔2001年10月31日

a（32）=3190297400来自唐·雷布尔2007年2月10日

a（33）-a（35）摘自Keith Matthews（keithmatt（AT）gmail.com），2007年2月16日和2月28日

姓名澄清人乔格·阿恩特2017年10月9日

a（36）-a（37）来自柴华武2019年9月26日

a（38）-a（40）来自柴华武2019年9月30日

状态

经核准的

A294226号

sqrt（3*2^n）连续分数扩展的周期长度。

+10
1

2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 8, 8, 12, 16, 32, 36, 60, 72, 128, 136, 244, 292, 508, 576, 972, 1120, 1992, 2272, 3948, 4588, 7924, 9056, 15764, 18132, 31832, 36444, 63216, 72808, 126456, 145332, 253112, 290968, 507096, 581952, 1012312, 1163452, 2026504, 2327844, 4051424, 4656388

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

Lim{n->inf}a（2n）/2^n=0.555。。。

Lim｛n->inf｝a（2n+1）/2^n=0.966。。。

似乎Lim{n->inf}a（2n+1）/a（2n）=sqrt（3）。

似乎Lim{n->inf}a（n）/2^n=（Lim{n->inf}A064932号（n） /3 ^n）/2。

链接

柴华武，n=0..80时的n，a（n）表（n=0..46，来自A.H.M.Smeets）

配方奶粉

a（n）=A003285号(A007283号（n））-米歇尔·马库斯2019年10月2日

数学

数组[Length@Last@ContinuedFraction@Sqrt[3*2^#]&，47，0](*迈克尔·德弗利格2017年10月25日*）

黄体脂酮素

（Python，表示奇数n）

m、 p，q=0，6，2

tl，nl，tb，nb=3，1，2，1

当nl<10**100000000时：

….tl=tl*nb+tb*nl

….nl=2*nl*nb

….nb=tl

….tb=p*nl

tl=tl*nb+tb*nl

nl=2*nl*nb

电话，noe=tl，nl

当m>=0时：

….tl=电话*q**m

….nl=否

….a0=tl//nl

….t=0

….an=a0

……而an！=2*a0：

……..tl=tl-an*nl

……..tl，nl=nl，tl

……..an=tl//nl

……..t=t+1

….打印（2*m+1，t）

….m=m+1

交叉参考

囊性纤维变性。A003285号,A007283号,A059927号,A064932型,A293028型.

关键词

非n

作者

A.H.M.斯密茨2017年10月25日

状态

经核准的

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