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基于5细胞von Neumann邻域，“规则705”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
+10
5
1, 0, 7, 11, 7, 47, 31, 191, 127, 767, 511, 3071, 2047, 12287, 8191, 49151, 32767, 196607, 131071, 786431, 524287, 3145727, 2097151, 12582911, 8388607, 50331647, 33554431, 201326591, 134217727, 805306367, 536870911, 3221225471, 2147483647, 12884901887
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
通用公式：（1-x+3*x^2+8*x^3-32*x^4+24*x^5）/（1-x）*（1-2*x）*。
对于n>2，a（n）=（-2-（-2）^n+2^（1+n））/2。
当n＞5时，a（n）＝a（n-1）+4*a（n-2）-4*a（n-3）。
（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=705；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，2]，{i，1，阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，“规则705”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
+10
4
1, 0, 111, 1101, 11100, 111101, 1111100, 11111101, 111111100, 1111111101, 11111111100, 111111111101, 1111111111100, 11111111111101, 111111111111100, 1111111111111101, 11111111111111100, 111111111111111101, 1111111111111111100, 11111111111111111101
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
G.f.：（1-10*x+110*x^2+x^3-21*x^4+110*x^5）/（（1-x）*（1+x）*（1-10*x））。
a（n）=10*（10^n-10）/9，对于n>2和偶数。
a（n）=（10^（n+1）-91）/9，对于n>2和奇数。
当n>5时，a（n）=10*a（n-1）+a（n-2）-10*a（n-3）。
（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=705；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[1，i]，10]，{i，1，stages-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，“规则705”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。
+10
4
1, 0, 7, 13, 28, 61, 124, 253, 508, 1021, 2044, 4093, 8188, 16381, 32764, 65533, 131068, 262141, 524284, 1048573, 2097148, 4194301, 8388604, 16777213, 33554428, 67108861, 134217724, 268435453, 536870908, 1073741821, 2147483644, 4294967293, 8589934588
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
通用公式：（1-2*x+6*x^2+x^3-5*x^4+6*x*5）/（1-x）*（1+x）*。
a（n）=2*（2^n-2）对于n>2甚至偶数。
a（n）=2^（n+1）-3，对于n>2和奇数。
当n＞5时，a（n）＝2*a（n-1）+a（n-2）-2*a（n-3）。
（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=705；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[1，i]，2]，{i，1，stages-1}]
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