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基于5细胞von Neumann邻域,“规则429”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
+10 4
1, 10, 11, 1110, 11, 111010, 1101, 11111110, 1011, 1111101110, 111011, 111111101110, 111011, 11111110101010, 11010101, 1111111111101110, 10111011, 111111111011101010, 1110110101, 11111111111011111110, 1110000011, 1111111111101011111110, 110110000011
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=429;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[1,i]],10],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,“规则429”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。
+10 4
1, 2, 3, 14, 3, 58, 13, 254, 11, 1006, 59, 4078, 59, 16298, 213, 65518, 187, 261866, 949, 1048318, 899, 4193022, 3459, 16777146, 2285, 67103662, 14043, 268435454, 8227, 1073721262, 55515, 4294967294, 34955, 17179781806, 218459, 68719454974, 185731
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=429;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]],范围[1,i]],2],{i,1,阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域,由“规则429”定义的二维元胞自动机生长的第n阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
+10 4
1, 1, 6, 7, 24, 23, 88, 127, 416, 479, 1760, 1919, 7040, 5503, 21888, 30719, 113152, 89599, 355840, 522239, 1587200, 2086911, 6346752, 6160383, 23994368, 30892031, 115040256, 134217727, 411074560, 494764031, 1837989888, 2147483647, 7015104512, 7874150399
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=429;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],2],{i,1,阶段-1}]
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