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搜索: a279083-编号:a279093
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A279081型 第n个四面体数的除数。 +10个
1, 3, 4, 6, 4, 8, 12, 16, 8, 12, 8, 12, 8, 20, 16, 20, 8, 24, 16, 24, 8, 16, 18, 24, 18, 36, 24, 24, 8, 24, 20, 24, 16, 48, 32, 24, 8, 32, 24, 32, 8, 24, 32, 48, 16, 20, 24, 45, 18, 36, 16, 36, 24, 96, 48, 32, 8, 24, 16, 24, 16, 56, 96, 56, 16, 24, 16, 48, 16 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
第n个四面体数为A000292号(n) =n*(n+1)*(n+2)/6。唯一的奇值项是a(1)=1、a(2)=3和a(48)=45,对应于唯一也是平方的非零四面体数,即。,A000292号(1)=1,A000292号(2) =4,和A000292号(48)=19600。
根据n模12的值,我们可以将n*(n+1)*(n+2)/6写成三个两两互质整数A、B和C的乘积,如下所示:
.
n mod 12 A B C系数可以是偶数
======================================================
0 n/3 n+1(n+2)/2安
1个(n+1)/2个(n+2)/3个B
2个/2(n+1)/3个+2摄氏度
3个/3(n+1)/2个+2个B
4个n+1(n+2)/6安
5牛顿(n+1)/6牛顿+2牛顿
6牛顿/6牛顿+1牛顿+2摄氏度
7 n(n+1)/2(n+2)/3 B
8 n(n+1)/3(n+2)/2安
9个/3(n+1)/2个+2个B
10牛顿/牛顿+1(牛顿+2)/3摄氏度
11牛顿(n+1)/6牛顿+2牛顿
.
对于所有n>6,A、B和C都大于1且不共享素因子,因此它们的乘积必须包含至少三个不同的素因子;因此,它的除数不能是素数或半素数。这个序列中只有a(3)、a(4)和a(5)是半素数,只有a(2)是素数。
链接
米歇尔·马库斯,n,a(n)表,n=1.10000
配方奶粉
a(n)=A000005号(A000292号(n) )=A000005号(n*(n+1)*(n+2)/6)。
发件人里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra),2024年1月25日:(开始)
a(6*n)=τ(2*n)*τ(6*n+1)*τ(6*n+2)/2;
a(6*n+1)=τ(6*n+1)*τ(3*n+1;
a(6*n+2)=τ(6*n+2)*τ(2*n+1)*τ(6*n+4)/2;
a(6*n+3)=tau(2*n+1)*tau(3*n+2)*tau[6*n+5];
a(6*n+4)=τ(6*n+4)*τ(6*n+5)*套(2*n+2)/2;
a(6*n+5)=τ(6*n+5)*τ。(结束)
例子
a(48)=τ(48*59*50/6)=陶氏(19600)=陶氏(2^4*5^2*7^2)=(4+1)*(2+1)*。
MAPLE公司
(数字理论):seq(τ(n*(n+1)*(n+2)/6),n=1..70)#里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra)2024年1月25日
数学
除数Sigma[0,二项式[范围[100]+2,3]](*保罗·沙萨2024年2月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=numdiv(n*(n+1)*(n+2)/6)\\米歇尔·马库斯2017年1月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A000292号,A279082型,A279083型.
关键词
非n
作者
乔恩·肖恩菲尔德,2017年1月6日
状态
经核准的
第页1

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