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基于5细胞von Neumann邻域，“规则65”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的二进制表示。
+10
4
1, 0, 110, 1, 11100, 11, 1111000, 111, 111110000, 1111, 11111100000, 11111, 1111111000000, 111111, 111111110000000, 1111111, 11111111100000000, 11111111, 1111111111000000000, 111111111, 111111111110000000000, 1111111111, 11111111111100000000000, 11111111111
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
当n>5时，a（n）=111*a（n-2）-1110*a（n-4）+1000*a（n-6）。
G.f.：（100*x^5-x^3+x^2-1）/（1000*x^6-1110*x^4+111*x^2-1）。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=65；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[i，2*i-1]]，10]，{i，1，stages-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，“规则65”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。
+10
4
1, 0, 3, 8, 7, 48, 15, 224, 31, 960, 63, 3968, 127, 16128, 255, 65024, 511, 261120, 1023, 1046528, 2047, 4190208, 4095, 16769024, 8191, 67092480, 16383, 268402688, 32767, 1073676288, 65535, 4294836224, 131071, 17179607040, 262143, 68718952448, 524287
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
当n＞5时，a（n）＝7*a（n-2）-14*a（n-4）+8*a（n-6）。
通用公式：（8*x^5-8*x*3+4*x^2-1）/（8*x^6-14*x^4+7*x^2-1）。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=65；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]]，范围[1，i]，2]，{i，1，阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，由“规则65”定义的二维元胞自动机生长的第n阶段的x轴从原点到右边缘的十进制表示。
+10
4
1, 0, 6, 1, 28, 3, 120, 7, 496, 15, 2016, 31, 8128, 63, 32640, 127, 130816, 255, 523776, 511, 2096128, 1023, 8386560, 2047, 33550336, 4095, 134209536, 8191, 536854528, 16383, 2147450880, 32767, 8589869056, 65535, 34359607296, 131071, 137438691328, 262143
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
当n>5时，a（n）=7*a（n-2）-14*a（n-4）+8*a（n-6）。
G.f.：（4*x^5-x^3+x^2-1）/（8*x^6-14*x*4+7*x^2-1）。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=65；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[i，2*i-1]]，2]，{i，1，stages-1}]
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