A278687-编号：A278687-OEIS

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A278688型

行读取的三角形T（n，k）=在n X n板上放置k个非攻击性费塞的非等效方法的数量。

+10
7

1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 6, 7, 6, 2, 1, 1, 3, 17, 45, 92, 99, 76, 27, 7, 1, 6, 43, 225, 832, 2102, 3773, 4860, 4643, 3356, 1868, 795, 248, 56, 8, 1, 1, 6, 84, 709, 4500, 19987, 66201, 164423, 314224, 465230, 540247, 492206, 352300, 195717, 83247, 26083, 5754, 780, 55

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,7

三角形T（n，k）形状不规则：0<=k<=A093005号（n），这意味着A093005号（n）是n X n板上可以放置的最大非攻击性弗尔斯数。第一行对应于n=1。第一列对应于k=0。

两个因旋转或反射而不同的位置只计算一次。

一个棋子是一个仙女般的棋子，攻击一步一步的ne-nw-sw-se。

链接

海因里希·路德维希，n=1时的n，a（n）表。.130

维基百科，仙女棋子

例子

三角形开始：

1, 1;

1, 1, 1;

1, 3, 6, 7, 6, 2, 1;

1, 3, 17, 45, 92, 99, 76, 27, 7;

交叉参考

囊性纤维变性。A008805号,A232567号,A278682型,278683元,A278684型,A278685型,A278686型，（分别为该序列的第2列至第8列），A278687型,A093005号（行长度-1）。

关键词

非n,标签

作者

海因里希·路德维希2016年11月27日

状态

经核准的

A278682型

在n X n板上放置3个非攻击性弗尔斯的非等效方法的数量。

+10
6

0, 0, 7, 45, 225, 709, 1974, 4524, 9614, 18382, 33425, 56895, 93447, 146715, 224280, 331814, 480844, 679724, 945099, 1288737, 1733725, 2296065, 3006762, 3886960, 4977210, 6304794, 7921589, 9862099, 12191459, 14952567, 18225900, 22064010, 26564952, 31792280

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

飞人是跳跃者[1,1]。

放置的旋转和反射不计算在内。如果要计算，请参见A201244号.

链接

海因里希·路德维希，n=1..1000时的n，a（n）表

维基百科，仙女棋子

常系数线性递归的索引项，签名（3,1，-11,6,14，-14，-6,11，-1，-3,1）。

配方奶粉

a（n）=（（n^6-15*n^4+32*n^3+14*n^2-116*n+96）+IF（MOD（n，2）=1,8*n^3-9*n^2-20*n+9））/48。

a（n）=3*a（n-1）+a（n-2）-11*a（n-3）+6*a。

发件人科林·巴克2016年12月7日：（开始）

a（n）=（n^6-15*n^4+32*n^3+14*n^2-116*n+96）/48，对于n偶数。

a（n）=（n^6-15*n^4+40*n^3+5*n^2-136*n+105）/48，对于n奇数。

总尺寸：x^3*（7+24*x+83*x^2+66*x^3+75*x^4-15*x^6-2*x^7+2*x^8）/（（1-x）^7*（1+x）^4）。

（结束）

例子

有7种方法可以将3个非攻击性弗尔斯“X”放在3 X 3板上，旋转和反射被忽略

XXX XX。X、X。。。十、十、十。。

... ... ... XXX X X。。。

... ..十、。十、。。。XX。十、十

数学

表[Boole[n>2]（（n^6-15 n^4+32 n^3+14 n^2-116 n+96）+Boole[OddQ@n]（8 n^3-9 n^2-20 n+9））/48，{n，34}](*迈克尔·德弗利格2016年11月30日*）

黄体脂酮素

（PARI）concat（向量（2），向量（x^3*（7+24*x+83*x^2+66*x^3+75*x^4-15*x^6-2*x^7+2*x^8）/（（1-x）^7*（1+x）^4）+O（x^40））\\科林·巴克2016年12月7日

交叉参考

囊性纤维变性。A201244号,A232567号（2弗尔斯），278683元（4福斯），A278684型（5福斯），A278685型（6福斯），A278686型（7弗尔斯），A278687型,A278688型.

关键词

非n,容易的

作者

海因里希·路德维希，2016年11月26日

状态

经核准的

278683元

在n X n板上放置4个非攻击性弗尔斯的非等效方法的数量。

+10
6

0, 0, 6, 92, 832, 4500, 18229, 58881, 163509, 401259, 898420, 1861146, 3625546, 6694982, 11829267, 20099815, 33036079, 52700901, 81916834, 124362664, 184907220, 269726216, 386776561, 545930397, 759628777, 1043027055, 1414873104, 1897655046, 2518755934, 3310591194

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

飞人是跳跃者[1,1]。

放置的旋转和反射不计算在内。如果要计算，请参见A201245号.

链接

海因里希·路德维希，n=1..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（4，-1，-16,19,20，-45,0,45，-20，-19,16,1，-4,1）。

配方奶粉

a（n）=（n^8-30*n^6+48*n^5+328*n^4-1056*n^3-200*n^2+4176*n-4032+IF（MOD（n，2）=1，14*n^4-48*n^3-38*n^2+336*n-459））/192，对于n>=3。

a（n）=4*a（n-1）-a（n-2）-16*a。

G.f.：x^3*（6+68*x+470*x^2+1360*x^3+2419*x^4+1909*x^5+836*x^6-232*x^7-192*x^8+30*x^9+54*x^10-9*x^12+x^13）/（（1-x）^9*（1+x）^5）-科林·巴克2016年12月10日

例子

有6种方法可以将4个非攻击性弗尔斯放置在3×3的棋盘旋转上，并忽略反射：

XXX XXX X X X X XX。二十、。

... ... ... ... ... ...

..X。X X X X XX。二十、 ●●●●。XX年

数学

表[Boole[n>2]（n^8-30 n^6+48 n^5+328 n^4-1056 n^3-200 n^2+4176 n-4032+Boole[OddQ@n]（14 n^4-48 n^3-38 n^2+336 n-459））/192，{n，30}](*迈克尔·德弗利格2016年11月30日*）

黄体脂酮素

（PARI）concat（向量（2），Vec（x^3*（6+68*x+470*x^2+1360*x^3+2419*x^4+1909*x^5+836*x^6-232*x^7-192*x^8+30*x^9+54*x^10-9*x^12+x^13）/（（1-x）^9*（1+x）^5）+O（x^40）））\\科林·巴克2016年12月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A201245号,A232567号（2弗尔斯），A278682型（3福斯），A278684型（5福斯），A278685型（6福斯），A278686型（7弗尔斯），A278687型,A278688型.

关键词

非n,容易的

作者

海因里希·路德维希，2016年11月26日

状态

经核准的

A278684型

在n X n板上放置5个非攻击性弗尔斯的非等效方法的数量。

+10
6

0, 0, 2, 99, 2102, 19987, 124676, 571418, 2122841, 6704061, 18711691, 47235845, 109938296, 238950999, 490309398, 957267228, 1790325363, 3224010105, 5615368229, 9493358359, 15627413290, 25112609019, 39484650296, 60859027054, 92114682749, 137111560949, 200972392655

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

飞人是跳跃者[1,1]。

放置的旋转和反射不计算在内。如果要计算，请参见A201246号.

链接

海因里希·路德维希，n=1..1000时的n，a（n）表

维基百科，仙女棋子

常系数线性递归的索引项，签名（5，-4，-20,40,16，-100,44110，-110，-44100，-16，-40,20,4，-5,1）。

配方奶粉

a（n）=（n^10-50*n^8+80*n^7+955*n^6-2828*n^5-7090*n^4+36860*n^3-10856*n^2-133712*n+161280+（（1-（-1）^n）/2）*（52*n^5-145*n^4-580*n^3+2320*n^2-1152*n-15））/960，对于n>=4。

a（n）=5*a（n-1）-4*a。

总尺寸：x^3*（2+89*x+1615*x^2+9913*x^3+35049*x^4+66034*x^5+78731*x^6+45748*x^7+9902*x^8-5540*x^9-1343*x^10+1685*x`11+409*x^12-334*x^13-83*x`14+38*x^15+6*x^16-x^17）/（1-x）^11*（1+x）^6）-科林·巴克2016年12月10日

例子

有两种方法可以将5个非攻击性弗尔斯放在3 X 3板上，旋转和反射被忽略：

XXX XXX

... ...

十、十、二十。

MAPLE公司

A278684型：=n->（n^10-50*n^8+80*n^7+955*n^6-2828*n^5-7090*n^4+36860*n^3-10856*n^2-133712*n+161280+（（1-（-1）^n）/2）*（52*n^5-145*n^4-580*n^3+2320*n^2-1152*n-15）/960:0，0，2，依此类推(A278684型（n），n=4..30）#韦斯利·伊万·赫特2016年11月27日

数学

连接[{0，0，2}，表[（n^10-50*n^8+80*n^7+955*n^6-2828*n^5-7090*n^4+36860*n^3-10856*n^2-133712*n+161280+（（1-（-1）^n）/2）*(*韦斯利·伊万·赫特2016年11月27日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[0，0，2]猫[（n^10-50*n^8+80*n^7+955*n^6-2828*n^5-7090*n^4+36860*n^3-10856*n^2-133712*n+161280+（（1-（-1）^n）/2）*（52*n^5-145*n^4-580*n*n^3+2320*n|2-1152*n--15）））/960:n in[4..30]]//韦斯利·伊万·赫特2016年11月27日

（PARI）concat（向量（2），Vec（x^3*（2+89*x+1615*x^2+9913*x^3+35049*x^4+66034*x^5+78731*x^6+45748*x^7+9902*x^8-5540*x^9-1343*x^10+1685*x^11+409*x^12-334*x^13-83*x*x^14+38*x^15+6*x^16-x^17）/（1-x）^11*（1+x）^6）+O（x^40））\\科林·巴克2016年12月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A201246号,A232567号（2弗尔斯），A278682型（3福斯），278683元（4福斯），A278685型（6福斯），A278686型（7弗尔斯），A278687型,A278688型.

关键词

非n,容易的

作者

海因里希·路德维希，2016年11月26日

状态

经核准的

A278685型

在n X n板上放置6个非攻击性弗尔斯的非等效方法的数量。

+10
6

0, 0, 1, 76, 3773, 66201, 651193, 4318451, 21754341, 89267490, 312974387, 968069337, 2704548145, 6942663519, 16594368633, 37311795887, 79570707969, 162013125016, 316669793867, 596873304925, 1089009784181, 1929545889877, 3329316638249, 5607471933963, 9238336533613

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

飞人是跳跃者[1,1]。

放置的旋转和反射不计算在内。如果要计算，请参见A201247号.

链接

海因里希·路德维希，n=1..1000时的n，a（n）表

维基百科，仙女棋子

常系数线性递归的索引项，签名（6、-8、-22、69、-8，-176168182、-364,0364、-182、-168176,8、-69、22,8、-6、1）。

配方奶粉

a（n）=n^12-75*n^10+120*n^9+2305*n^8-6960*n^7-32008*n^6+152880*n^5+138204*n^4-1543560*n ^3+1178528*n^2+5238720*n-7977600+IF。

a（n）=6*a（n-1）-8*a）+*a（n-20），对于n>=25。

总频率：x^3*（1+70*x+3325*x^2+44193*x^3+285774*x^4+1018671*x^5+225048*x^6+3090821*x^7+2658486*x^8+1198906*x^9+139256*x^10-84845*x*x^11+22114*x^12+28024*x ^13-6172*x^14-5377*x^15+485*x^16+592*x^17+199*x^18-56*x ^19-44*x ^20+9*x^21）/（（1-x）^13*（1+x）^7）-科林·巴克2016年12月10日

例子

有一种方法可以将6个非攻击性弗尔斯放在一块3×3的板上，旋转和反射被忽略：

XXX（XXX）

...

XXX（XXX）

黄体脂酮素

（PARI）concat（向量（2），Vec（x^3*（1+70*x+3325*x^2+44193*x^3+285774*x^4+1018671*x^5+2250048*x^6+3090821*x^7+2658486*x^8+1198906*x^9+139256*x^10-84845*x^11+22114*x^12+28024*x^13-6172*x^14-5377*x^15+485*x^16+592*x^17+199*x ^18-56*x^19-44*x^20+9*x^21）/（（1-x）^13*（1+x）^7）+O（x^30））\\科林·巴克2016年12月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A201247号,A232567号（2弗尔斯），A278682型（3福斯），278683元（4福斯），A278684型（5福斯），A278686型（7弗尔斯），A278687型,A278688型.

关键词

非n,容易的

作者

海因里希·路德维希，2016年11月26日

状态

经核准的

A278686型

在n X n板上放置7个非攻击性弗尔斯的非等效方法的数量。

+10
5

0, 0, 0, 27, 4860, 164423, 2651890, 25981150, 180378380, 971905679, 4316504623, 16457726539, 55463445891, 168782705327, 471407278652, 1223710587908, 2982045310010

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

飞人是跳跃者[1,1]。

放置的旋转和反射不计算在内。如果要计算，请参见2012年12月48日.

链接

n=1..17时的n，a（n）表。

维基百科，仙女棋子

例子

有27种非等效方法可以将7个非攻击性费塞（X）放置在4X4板上，旋转和反射被忽略，例如：

XXXX年XX月XX日

.... ....

XXX。X。X。

….X.X。

交叉参考

囊性纤维变性。2012年12月48日,A232567号（2弗尔斯），A278682型（3福斯），278683元（4福斯），A278684型（5福斯），A278685型（6福斯），A278687型,A278688型.

关键词

非n,更多

作者

海因里希·路德维希2016年12月2日

状态

经核准的

第页1

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