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基于5细胞von Neumann邻域，“规则1”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的十进制表示。
+10
8
1, 0, 1, 12, 1, 60, 1, 252, 1, 1020, 1, 4092, 1, 16380, 1, 65532, 1, 262140, 1, 1048572, 1, 4194300, 1, 16777212, 1, 67108860, 1, 268435452, 1, 1073741820, 1, 4294967292, 1, 17179869180, 1, 68719476732, 1, 274877906940, 1, 1099511627772, 1, 4398046511100, 1
评论
在零级用单个黑色（ON）单元初始化。
规则编号1、9、17、25、257、265、273和281都会生成此序列。
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
通用格式：（1-4*x^2+12*x^3）/（1-x）*（1+x）*。
当n>3时，a（n）=5*a（n-2）-4*a（n-4）。
a（n）=（-3/2-（-2）^n+（5*（-1）^n）/2+2^n）。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[｛0，2，0｝，｛2，1，2｝，｛0，2，0｝｝，a，2]，｛2｝]；
代码=1；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[[i]][[i]]，范围[1，i]]，2]，{i，1，阶段-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，“规则1”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从左边缘到原点的二进制表示。
+10
4
1, 0, 1, 1100, 1, 111100, 1, 11111100, 1, 1111111100, 1, 111111111100, 1, 11111111111100, 1, 1111111111111100, 1, 111111111111111100, 1, 11111111111111111100, 1, 1111111111111111111100, 1, 111111111111111111111100, 1, 11111111111111111111111100, 1
评论
在零级用单个黑色（ON）单元初始化。
规则编号1、9、17、25、257、265、273和281都会生成此序列。
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
总尺寸：（1-100*x^2+1100*x^3）/（1-x）*（1+x）*。
当n＞3时，a（n）＝101*a（n-2）-100*a（n-4）。
a（n）=（-91+109*（-1）^n+10^（1+n）-。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[｛0，2，0｝，｛2，1，2｝，｛0，2，0｝｝，a，2]，｛2｝]；
代码=1；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[1，i]，10]，{i，1，stages-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，“规则1”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的二进制表示。
+10
4
1, 0, 100, 11, 10000, 1111, 1000000, 111111, 100000000, 11111111, 10000000000, 1111111111, 1000000000000, 111111111111, 100000000000000, 11111111111111, 10000000000000000, 1111111111111111, 1000000000000000000, 111111111111111111, 100000000000000000000
评论
在零级用单个黑色（ON）单元初始化。
规则编号1、9、17、25、257、265、273和281都会生成此序列。
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
推测来自科林·巴克，2016年11月1日：（开始）
通用格式：（1-x^2+11*x^3）/（1-x）*（1+x）*。
当n>3时，a（n）=101*a（n-2）-100*a（n-4）。
a（n）=（-10+89*（-10）^n+10*（-1）^n+91*10^n）/180。（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[｛0，2，0｝，｛2，1，2｝，｛0，2，0｝｝，a，2]，｛2｝]；
代码=1；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]]，Range[i，2*i-1]]，10]，{i，1，stages-1}]
基于5细胞von Neumann邻域，“规则259”定义的二维细胞自动机从原点到第n个生长阶段角的对角线的十进制表示。
+10
4
1, 3, 4, 3, 16, 15, 64, 63, 256, 255, 1024, 1023, 4096, 4095, 16384, 16383, 65536, 65535, 262144, 262143, 1048576, 1048575, 4194304, 4194303, 16777216, 16777215, 67108864, 67108863, 268435456, 268435455, 1073741824, 1073741823, 4294967296, 4294967295
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
通用公式：（1+3*x-x^2-12*x^3+12*x^5）/（（1-x）*（1+x）*。
a（n）=2^n，对于n>1甚至偶数。
a（n）=2^（n-1）-1表示n奇数。
当n>3时，a（n）=5*a（n-2）-4*a（n-4）。
（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]；
代码=259；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[Table[Part[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]]，范围[i，2*i-1]]，10]，{i，1，阶段-1}]
搜索在0.008秒内完成
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