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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A277798号 基于5细胞von Neumann邻域,“规则1”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的x轴从原点到右边缘的二进制表示。 4
1, 0, 100, 11, 10000, 1111, 1000000, 111111, 100000000, 11111111, 10000000000, 1111111111, 1000000000000, 111111111111, 100000000000000, 11111111111111, 10000000000000000, 1111111111111111, 1000000000000000000, 111111111111111111, 100000000000000000000 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,3
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
规则编号1、9、17、25、257、265、273和281都会生成此序列。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
配方奶粉
推测来自科林·巴克2016年11月1日:(开始)
通用格式:(1-x^2+11*x^3)/(1-x)*(1+x)*。
当n>3时,a(n)=101*a(n-2)-100*a(n-4)。
a(n)=(-10+89*(-10)^n+10*(-1)^n+91*10^n)/180。(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=1;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[Part[ca[i]][[i]],Range[i,2*i-1]],10],{i,1,stages-1}]
交叉参考
囊性纤维变性。A277797型,A277799号,A277800型.
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年10月31日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月19日16:38。包含371794个序列。(在oeis4上运行。)