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n步{-3，-2，-1,1,2,3}的正行走次数，从原点开始，在海拔1处结束，并严格保持在x轴上方。
+10
15
0, 1, 2, 7, 28, 121, 560, 2677, 13230, 66742, 343092, 1788681, 9439870, 50321865, 270594896, 1465941763, 7993664588, 43839212778, 241650560756, 1338084935826, 7439615051328, 41516113036777, 232452845782308, 1305500166481715, 7352433083806020, 41514430735834714
链接
C.Banderier、C.Kreattehaler、A.Krinik、D.Kruchinin、V.Kruchini、D.Nguyen和M.Wallner，格路径枚举的显式公式：basketball和核方法，arXiv预印本arXiv:1609.06473[math.CO]，2016。
数学
行走[n，k，h]=0；
行走[1，k_，h]：=布尔[0<k<=h]；
行走[n，k，h]/；n>=2&&k>0：=行走[n，k，h]=Sum[walks[n-1，k-x，h]，{x，h}]+Sum[walks[n-1，k+x，h]{x，h}]；
（*walks表示以高度k结束的n步{-h，-h+1，…-1，1，…，h}的正行走次数*）
A276852型[n]：=（做[walks[m，k，3]，{m，n}，{k，3m}]；walks[n，1，3]）(*戴维公园2016年10月10日*）
从原点开始，到高度2结束，并严格保持在x轴上方，n步{-3，-2，-1，1，2，3}的正向行走次数。
+10
10
0, 1, 2, 9, 34, 159, 730, 3579, 17762, 90538, 467796, 2452727, 12997554, 69549847, 375159290, 2038068813, 11140256754, 61227097438, 338140106124, 1875581756078, 10444142352812, 58364192607047, 327203347219250, 1839778650617309, 10372512509521074
链接
C.Banderier、C.Kreattehaler、A.Krinik、D.Kruchinin、V.Kruchini、D.Nguyen和M.Wallner，格路径枚举的显式公式：basketball和核方法，arXiv预印本arXiv:1609.06473[math.CO]，2016。
数学
行走[n，k，h]=0；
行走[1，k_，h]：=布尔[0<k<=h]；
行走[n，k，h]/；n>=2&&k>0：=行走[n，k，h]=Sum[walks[n-1，k-x，h]，{x，h}]+Sum[walks[n-1，k+x，h]{x，h}]；
（*walks表示以高度k结束的n步{-h，-h+1，…-1，1，…，h}的正行走次数*）
A276901型[n]：=（做[walks[m，k，3]，{m，n}，{k，3m}]；walks[n，2，3]）(*戴维公园2016年10月10日*）
n步{-3，-2，-1,0,1,2,3}的正行走次数，从原点开始，在海拔1处结束，并严格保持在x轴上方。
+10
10
0, 1, 3, 12, 56, 284, 1526, 8530, 49106, 289149, 1733347, 10542987, 64904203, 403632551, 2531971729, 16002136283, 101795589297, 651286316903, 4188174878517, 27055199929042, 175488689467350, 1142479579205721, 7462785088260791, 48896570201100002
链接
C.Banderier、C.Kreattehaler、A.Krinik、D.Kruchinin、V.Kruchini、D.Nguyen和M.Wallner，格路径枚举的显式公式：basketball和核方法，arXiv预印本arXiv:1609.06473[math.CO]，2016。
数学
行走[n，k，h]=0；
行走[1，k_，h]：=布尔[0<k<=h]；
行走[n，k，h]/；n>=2&&k>0：=行走[n，k，h]=和[n-1，k+x，h]，{x，-h，h}]；
（*walks表示以高度k结束的n步{-h，-h+1，…，h}的正行走次数*）
A276902型[n_]：=（Do[行走[m，k，3]，{m，n}，{k，3m}]；行走[n，1，3]）(*戴维公园2016年10月10日*）
n步{-2，-1,0,1,2}从原点开始，在海拔2处结束，并严格位于x轴上方的正行走次数。
+10
10
0, 1, 2, 7, 25, 96, 382, 1567, 6575, 28096, 121847, 534953, 2373032, 10619922, 47890013, 217395690, 992640367, 4555957948, 21007405327, 97266928685, 452046424465, 2108022305795, 9860773604035, 46256877824220, 217555982625385, 1025667805621986, 4846240583558277
链接
C.Banderier、C.Kreattehaler、A.Krinik、D.Kruchinin、V.Kruchini、D.Nguyen和M.Wallner，格路径枚举的显式公式：basketball和核方法，arXiv预印本arXiv:1609.06473[math.CO]，2016。
数学
行走[n_，k_，h]=0；
行走[1，k_，h]：=布尔[0<k<=h]；
行走[n，k，h]/；n>=2&&k>0：=行走[n，k，h]=和[n-1，k+x，h]，{x，-h，h}]；
（*walks表示以高度k结束的n步{-h，-h+1，…，h}的正行走次数*）
A276903型[n]：=（做[walks[m，k，2]，{m，n}，{k，2m}]；walks[n，2，2]）(*戴维公园2016年10月10日*）
从原点开始，到海拔1结束，并严格保持在x轴上方，n步{-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4}的正向行走次数。
+10
1
0, 1, 4, 20, 120, 780, 5382, 38638, 285762, 2162033, 16655167, 130193037, 1030117023, 8234025705, 66391916397, 539360587341, 4410492096741, 36274113675369, 299864297741292, 2490192142719336, 20764402240048267, 173784940354460219, 1459360304511145146
链接
C.Banderier、C.Kreattehaler、A.Krinik、D.Kruchinin、V.Kruchini、D.Nguyen和M.Wallner，格路径枚举的显式公式：basketball和核方法，arXiv:1609.06473[math.CO]，2016年。
MAPLE公司
b： =proc（n，y）选项记忆`如果`（n=0，`如果`（y=1，1，0），
加（（h->`if`（h<1，0，b（n-1，h）））（y+d），d=-4..4））
结束时间：
a： =n->b（n，0）：
数学
b[n_，y_]：=b[n，y]=If[n==0，If[y==1，1，0]，求和[函数[h，If[h<1，0，b[n-1，h]][y+d]，{d，-4，4}]]；
a[n]：=b[n，0]；
从原点开始，在海拔2处结束，并严格保持在x轴上方，n步{-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4}的正行走次数。
+10
1
0, 1, 4, 23, 142, 950, 6662, 48420, 361378, 2753687, 21334313, 167551836, 1330894754, 10673486660, 86306300366, 702872359332, 5759986152740, 47463395965108, 393027545388119, 3268814565684836, 27294209365111429, 228718165320327356, 1922825557218427271
链接
C.Banderier、C.Kreattehaler、A.Krinik、D.Kruchinin、V.Kruchini、D.Nguyen和M.Wallner，格路径枚举的显式公式：basketball和核方法，arXiv:1609.06473[math.CO]，2016年。
从原点开始，在高度1结束，并严格保持在x轴上方，n步{-4，-3，-2，-1,1,2,3,4}的正行走次数。
+10
1
0, 1, 3, 13, 71, 405, 2501, 15923, 104825, 704818, 4827957, 33549389, 235990887, 1676907903, 12019875907, 86804930199, 630999932585, 4613307289260, 33900874009698, 250257489686870, 1854982039556397, 13800559463237465, 103017222722691145, 771348369563479705
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C.Banderier、C.Kreattehaler、A.Krinik、D.Kruchinin、V.Kruchini、D.Nguyen和M.Wallner，格路径枚举的显式公式：basketball和核方法，arXiv:1609.06473[math.CO]，2016年。
MAPLE公司
b： =proc（n，y）选项记忆`if`（n=0，`if`（y=1，1，0），加
（（（h->`如果`（h<1，0，b（n-1，h）））（y+d），d=[$-4..-1，$1..4]））
结束时间：
a： =n->b（n，0）：
数学
b[n_，y_]：=b[n，y]=如果[n==0，如果[y==1，1，0]，求和[函数[h，如果[h<1，0，b[n-1，h]][y+d]，{d，连接[范围[-4，-1]，范围[4]]}]；
a[n]：=b[n，0]；
从原点开始，在海拔2处结束，并严格保持在x轴上方，n步{-4，-3，-2，-1,1,2,3,4}的正行走次数。
+10
1
0, 1, 3, 16, 84, 505, 3121, 20180, 133604, 904512, 6224305, 43432093, 306524670, 2184389874, 15695947669, 113595885023, 827299204132, 6058526521135, 44586954104578, 329579179316696, 2445858862779018, 18216235711289695, 136113075865844577, 1020074492384232296
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C.Banderier、C.Kreattehaler、A.Krinik、D.Kruchinin、V.Kruchini、D.Nguyen和M.Wallner，格路径枚举的显式公式：basketball和核方法，arXiv:1609.06473[math.CO]，2016年。
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