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基于5细胞von Neumann邻域，“规则65”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段中活动（ON，黑色）细胞数的第一个差异。
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2
3, 1, 31, -27, 87, -79, 171, -167, 291, -287, 443, -439, 627, -623, 843, -839, 1091, -1087, 1371, -1367, 1683, -1679, 2027, -2023, 2403, -2399, 2811, -2807, 3251, -3247, 3723, -3719, 4227, -4223, 4763, -4759, 5331, -5327, 5931, -5927, 6563, -6559, 7227
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
配方奶粉
当n>4时，a（n）=2+（-1）^n+4*n+4*（-1）*n*n^2。
a（n）=4*n^2+4*n+3，对于n>4甚至。
对于n>4和奇数，a（n）=-4*n^2+4*n+1。
对于n>7，a（n）=-a（n-1）+2*a（n-2）+2*a（n-3）-a（n-4）-a（n-5）。
总尺寸：（3+4*x+26*x^2-4*x^3-x^4+4*x^5+4*x`6-8*x^7+4*x*^9）/（1-x）^2*（1+x）^3）。
（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[｛0，2，0｝，｛2，1，2｝，｛0，2，0｝｝，a，2]，｛2｝]；
代码=65；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
on=映射[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*在每个阶段计数on单元格*）
表[on[i+1]-on[i]]，{i，1，长度[on]-1}]（*每个阶段的差异*）
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