A270865-编号：A270865-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A173981号

由连续素数组成的4X4幻方的魔法常数。

+10
11

258, 276, 5118, 19896, 50478, 13039980, 13297678, 37166532, 96266778, 104100834, 185320518, 383918304, 397075158, 467692578, 683981178, 816166200, 852339780, 874276354, 919926054, 931402662, 1016171040, 1021731906, 1026857286, 1200889680, 1501212942, 1533729354, 1686059670

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

16个素数构成4阶幻方的必要条件是：

1.它们的和S是4的倍数

2.可能平方K=S/4的魔法常数是偶数。

这相当于要求S是8的倍数。

对于一个固定的魔法常数S，很容易获得n^2个连续素数的集合，其和为n*S，特别是最小的素数：请参阅60673美元它计算此处列出的任意幻数和的最小素数（对于n=4），以及A272386型对于n=5模拟。相反的是微不足道的，参见下面的FORMULA和PROGRAM-M.F.哈斯勒2018年10月28日

链接

赵慧都，n=1..443的n，a（n）表

Max Alekseyev、Natalia Makarova等人，在科学论坛dxdy.ru上的魔方发现线索中的讨论（俄语），2010年2月至3月。

卡洛斯·里维拉，谜题3

配方奶粉

a（n）=和{k=0..15}A000040型(A000720号(60673美元（n））+k）/4-M.F.哈斯勒2018年10月28日

例子

最小的四阶幻方的常数为258。请参见A073520型和A073521号.

以下16个连续素数的数组：

37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103

还生成常数K=276的幻方：

[ 41 37 97 101]

[103 83 47 43]

[ 71 67 79 59]

[ 61 89 53 73]

但并不是16个连续素数的每个数组都会产生一个幻方。下一个幻方可以从阵列中创建（1229、1231、1237、1249、1259、1277、1279、1283、1289、1291、1297、1301、1303、1307、1319、1321）：

[1229 1249 1321 1319]

[1301 1303 1231 1283]（K=5118）

[1297 1277 1307 1237]

[1291 1289 1259 1279]

另外两个示例：

[4943 4933 5011 5009] [12553 12583 12689 12653]

[4999 4973 4967 4957]（K=19896），[12641 12647 12601 12589]（K=50478）

[5003 4969 4987 4937] [12671 12611 12619 12577]

[4951 5021 4931 4993] [12613 12637 12569 12659]

黄体脂酮素

（PARI）A173981号（n，p=60673美元[n] ，n=4）=和（i=2，n^2，p=下一素数（p+1），p）/n\\公式说明-M.F.哈斯勒2018年10月28日

交叉参考

囊性纤维变性。A073520型,A073521号,60673美元（连续素数的幻方4 X 4中的最小项），A270865型（半幻方为幂等）。的后续A270864型（半幻方的模拟。

囊性纤维变性。A270305型（模拟用于3 X 3），A177434号（模拟用于6 X 6）。

关键词

非n

作者

马卡洛娃2010年3月4日

扩展

a（24）-a（25）来自阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2015年12月13日

编辑并添加了a（26）-a（27）（使用60673美元)由M.F.哈斯勒，2018年10月30日

状态

经核准的

60673美元

由连续素数构成的4X4幻方中的最小素数。

+10
8

31, 37, 1229, 4931, 12553, 3259909, 3324329, 9291521, 24066643, 26025107, 46330021, 95979511, 99268649, 116923057, 170995151, 204041417, 213084871, 218568971, 229981399, 232850557, 254042641, 255432869, 256714219, 300222341, 375303157, 383432249, 421514827

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

参考文献

Allan W.Johnson，Jr.，《连续素数幻方》，《娱乐数学杂志》，第15卷，1982-83年，第17-18页。

链接

赵慧都，n=1..1000时的n，a（n）表

哈维·海因茨，素数幻方：最小连续素数-4, 1999-2010.

卡洛斯·里维拉，谜题3。具有连续素数的幻方，主要难题与问题的联系。

埃里克·魏斯坦的数学世界，Prime Magic广场

与幻方相关的序列的索引项

例子

n=3

|----|----|----|----|

|1229|1249|1321|1319|

|----|----|----|----|

|1301|1303|1231|1283|

|----|----|----|----|

|1297|1277|1307|1237|

|----|----|----|----|

|1291|1289|1259|1279|

|----|----|----|----|

n=4

|----|----|----|----|

|4943|4933|5011|5009|

|----|----|----|----|

|4999|4973|4967|4957|

|----|----|----|----|

|5003|4969|4987|4937|

|----|----|----|----|

|4951|5021|4931|4993|

|----|----|----|----|

黄体脂酮素

（PARI）60673美元（n） =魔法素材(A173981号（n），4）[1]\\参见A073519号用于MagicPrimes（）-M.F.哈斯勒2018年10月28日

交叉参考

囊性纤维变性。A073521号,A173981号,A256891型,A270864型,A272386型（模拟n=5），A176571号（n=5的幻数和），A272387型.后续A270865型.

关键词

非n

作者

阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2015年11月14日

扩展

由扩展阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2015年12月13日

状态

经核准的

A265139型

由连续素数形成的3×3个半幻方的最小素数。

+10
6

21821, 24091, 55201, 55787, 55807, 103969, 125597, 127703, 139291, 149921, 241771, 244493, 246889, 284659, 294731, 377537, 392233, 409879, 415937, 418849, 509797, 560447, 703679, 746191, 790927, 845347, 908491, 929239, 940829, 949951, 979189, 1012159

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

链接

n，a（n）的表，n=1..32。

与幻方相关的序列的索引项

例子

n=2

|-----|-----|-----|

|24091|24109|24137|

|-----|-----|-----|

|24113|24121|24103|

|-----|-----|-----|

|24133|24107|24097|

|-----|-----|-----|

n=3

|-----|-----|-----|

|55201|55219|55259|

|-----|-----|-----|

|55229|55243|55207|

|-----|-----|-----|

|55249|55217|55213|

|-----|-----|-----|

交叉参考

囊性纤维变性。A265614型,A270865型.的超序列A256891型.

关键词

非n

作者

阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2015年12月2日

状态

经核准的

A270864型

由连续素数组成的4X4半幻方的幻数和。

+10
4

124, 204, 240, 258, 276, 328, 348, 468, 1764, 1812, 2556, 3354, 5118, 5768, 5940, 8160, 8574, 11298, 16230, 16932, 19896, 23364, 24202, 32778, 37452, 37668, 39582, 44070, 44226, 45146, 50478, 51838, 58522, 65718, 72438, 84630, 86418, 86562, 103862, 105646, 114076

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

链接

n=1..41时的n，a（n）表。

与幻方相关的序列的索引项

交叉参考

囊性纤维变性。A268912型,A270865型.的超序列A173981号.

关键词

非n

作者

阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2016年3月24日

状态

经核准的

第页1

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