搜索： a266512-编号：a266512
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A266511型
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| 在可分割性考虑允许的情况下，形成对称n元组的n个连续大素数中的最小和最大素数之间的最小差。 |
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0, 2, 12, 8, 36, 16, 60, 26, 84, 34, 132, 46, 168, 56, 180, 74, 240, 82, 252, 94, 324, 106, 372, 118, 420, 134, 432, 142, 492, 146, 540, 158, 600, 166, 648, 178, 660, 194, 720, 202, 780, 214, 816, 226, 840, 254, 912, 262, 1020, 278
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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n元组（p（1），。。。，如果p（k）+p（n+1-k）对于所有k=1,2，…，都是相同的，则p（n））是对称的，。。。，n（参见。A175309号).
对于奇数n，a（n）可以被12整除。
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链接
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例子
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对于n=3，任何最短对称n-元组的形式都是（p，p+6，p+12），因此a（3）=12。
对于每个n-元组（p（1）。。。，p（n））与奇数n，设m为其中间素数，即m=p（（n+1）/2）。然后，由于（通过对称性）（p（k）+p（n+1-k））/2=m表示所有k=1..n，因此我们可以用m定义n元组，以及它的差向量d（j）=m-p（j）表示j=1..（n-1）/2。换句话说，对于j=1..（n-1）/2，给定m和d（j），m以下的（n-1；差值p（n）-p（1）因此是（m+d（1））-（m-d（1））＝2*d（1）。
例如，一个连续素数的对称7元组是（12003179，12003191，12003197，12003209，12003221，12003227，12003239），可以写成（m-30，m-18，m-12，m，m+12，m+18，m+30），其中m=12003209；这里我们有d（1）=30，d（2）=18，d（3）=12。在所有满足可除性考虑的连续素数的对称7元组中，d（1）的最小值实际上是30，因此a（7）=2*30=60。
对于n=3,5。。。，29，字典序第一向量（d（1），d（2）。。。，d（（n-1）/2））的可分性考虑如下：
n |1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
--+-------------------------------------------------------
3| 6
5| 18 12
7 | 30 18 12
9| 42 30 18 12
11| 66 60 36 24 6
13| 84 66 60 36 24 6
15| 90 84 66 60 36 24 6
17|120 108 90 78 60 48 42 18
19|126 120 114 96 84 54 36 30 6
21|162 150 132 120 108 102 78 48 42 18
23|186 180 150 144 126 96 84 66 60 54 30
25|210 186 180 150 144 126 96 84 66 60 54 30
27|216 210 204 180 126 120 114 96 84 54 36 30 6
29|246 216 210 204 186 174 144 126 90 84 66 60 24 6
（结束）
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基（Jaroslaw Wroblewski）的a（15）和a（17）-a（18）
a（19）、a（21）、a（23）、a（25）、a（27）、a（29）来自乔恩·肖恩菲尔德，2016年1月2日，2016年01月05日
（22）、（24）、（26）、（28）、（30）来自马卡洛娃2016年7月6日
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状态
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经核准的
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A335044型
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| 从14个连续素数元组开始的素数，这些素数的平均值有对称的间隙，形成7对孪生素数。 |
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5
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1855418882807417, 2485390773085247, 4038284355308309, 14953912258447817, 16152884167551797, 20149877129714999, 23535061700758967, 24067519779525107, 25892136591156917, 28681238268465371, 29359755788438639, 38364690814563809, 52367733685120277
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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a（1）=A274792型（7） =1855418882807417启动了一个连续素数的14元组：185541888280 7417+s代表{0 2 12 14 30 32 72 74 114 116 132 134 144 146}中的s，这些素数约为1855418882 807417+73对称，并形成7对孪生素数。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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2, 2, 3, 5, 18713, 5, 12003179, 17, 1480028129, 13, 1542186111157, 41280160361347, 660287401247633, 10421030292115097, 3112462738414697093, 996689250471604163, 258406392900394343851
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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n元组（p（1），。。。，如果p（k）+p（n+1-k）对于所有k=1,2，…，都是相同的，则p（n））是对称的，。。。，n（参见。A175309号).
与…对比A266512型，这里的n-元组可能是奇异的，并且给出了模素数的完备残数集。例如，对于n=3，我们有对称的三元组：（3,5,7）=（3,3+2,3+4），但没有其他形式的对称三元组（p，p+2，p+4），因为它的一个元素可以被3整除。
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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A335394飞机
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| 从16个连续素数元组开始的素数，这些素数的平均值有对称的间隙，形成8对孪生素数。 |
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2640138520272677, 119890755200639999, 156961225134536189, 193609877401516181, 215315384130681929, 404072710417411769, 517426190585100089, 519460320704755811
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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a（1）=A274792型（8） =2640138520272677开始一个16元组的连续素数：2640138520271677+s代表{0，2，12，14，30，32，54，56，90，92，114，116，132，134，144，146}中的s，这些素数约为264013851272677+73对称，形成8对孪生素数。
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 2136, 3, 788244, 7, 73780392, 6, 57067140928, 1361665032086, 19953429852608, 290660101635794, 74896929428416952, 24660071077535201, 5620182896687887031
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A266676型
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| 连续素数的对称n元组的最小跨度（开始和结束之间的差异）。 |
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+10
三
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0, 1, 4, 8, 36, 14, 60, 26, 84, 34, 132, 46, 168, 56, 180, 74, 240, 82
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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n元组（p（1），。。。，如果p（k）+p（n+1-k）对于所有k=1,2，…，都是相同的，则p（n））是对称的，。。。，n（参见。A175309号).
与…对比A266511型，这里的n-元组可能是奇异的，并且给出了模素数的完备残数集。例如，对于n=3，我们有跨度a（3）=4的对称三元组：（3,5,7）=（3,3+2,3+4），但没有其他形式的对称三元组（p，p+2，p+4），因为它的一个元素可以被3整除。
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交叉参考
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非n,更多
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经核准的
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A330278型
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| 从12个连续素数元组开始的素数，这些素数的平均值有对称的间隙，形成6对孪生素数。 |
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+10
三
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17479880417、1580746200437、1071796554401、1087779101699、1153782400787、1628444511389、2066102452949、2083857437327、2561560206377、3731086236287、3751571181929、4158362831639、4878193583477、5008751356547、5378606656847、5531533689527、7020090738707、7036216236989
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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托马斯·布拉达，n=1..10000时的n，a（n）表（乔瓦尼·雷斯塔（Giovanni Resta）的条款a（7）-a（132），弗兰兹·泽弗·哈瓦内克（Franz-Xaver Harvanek）的条款a（133）-a
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例子
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a（1）=A274792型（6） =17479880417开始一个连续素数的12元组：17479880417+s表示{0，2，24，26，30，32，54，56，60，62，84，86}中的s，它们关于17479880417+43对称，形成6对双素数。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 15, 3, 2136, 4, 788244, 7, 73780392, 6, 57067140928, 1361665032086, 19953429852608, 290660101635794, 74896929428416952, 24660071077535201, 5620182896687887031
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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配方奶粉
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A336966飞机
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| 从10个连续素数元组开始的素数，这些素数的平均值有对称的间隙，形成5对孪生素数。 |
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2
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3031329797, 5188151387, 14168924459, 14768184029, 18028534367, 26697800819, 26919220961, 29205326387, 32544026699, 39713433671, 45898528799, 48263504459, 50791655009, 66419473031, 71525244611, 80179195037, 83700877199, 86767580069, 97660776137, 108116163479
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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a（1）=A274792型（5） =3031329797开始一个10元组的连续素数：{0，2，12，14，42，44，72，74，84，86}中s的3031329797+s，这些素数对称于30313297+43，形成5对孪生素数。
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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