搜索： a245826-编号：a245824
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0, 16, 216, 1280, 5000, 15120, 38416, 86016, 174960, 330000, 585640, 988416, 1599416, 2497040, 3780000, 5570560, 8018016, 11302416, 15638520, 21280000, 28523880, 37715216, 49252016, 63590400, 81250000, 102819600, 128963016, 160425216, 198038680, 242730000, 295526720, 357564416, 430094016, 514489360
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（1/3）*n^4*（n^2-1）。
总尺寸：8*x^2*（1+x）*（2+11*x+2*x^2）/（1-x）^7。
和{n>=2}1/a（n）=33/4-Pi^2/2-Pi^4/30。
和{n>=2}（-1）^n/a（n）=7*Pi^4/240+Pi^2/4-21/4。（结束）
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MAPLE公司
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a:=proc（n）options运算符，箭头：（1/3）*n^4*（n^2-1）end-proc:seq（a（n），n=1。。40);
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数学
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系数列表[级数[8x（1+x）（2+11x+2x^2）/（1-x）^7，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2014年8月7日*）
表[（n^4（n^2-1））/3，{n，40}](*哈维·P·戴尔2021年3月25日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1..40][n^4*（n^2-1）/3:n//文森佐·利班迪2014年8月7日
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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经核准的
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A143368号
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| 行读取的三角形：T（n，k）是k X n网格的Wiener索引（即P_k X P_n，其中P_m是m个顶点上的路径图；1<=k<=n）。 |
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+10个
三
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0, 1, 8, 4, 25, 72, 10, 56, 154, 320, 20, 105, 280, 570, 1000, 35, 176, 459, 920, 1595, 2520, 56, 273, 700, 1386, 2380, 3731, 5488, 84, 400, 1012, 1984, 3380, 5264, 7700, 10752, 120, 561, 1404, 2730, 4620, 7155, 10416, 14484, 19440
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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连通图的维纳指数是图中所有无序顶点对之间距离的总和。
这是对称正方形阵列的下半三角形。
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链接
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B.E.Sagan、Y-N.Yeh和P.Zhang，图的维纳多项式，国际。量子化学杂志。，60, 1996, 959-969.
Eric Weistein的《数学世界》，网格图形
Eric Weistein的《数学世界》，维纳指数
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配方奶粉
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T（n，k）=k*n*（n+k）*（k*n-1）/6（k，n>=1）。
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例子
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对称方阵表示开始：
======================================================
否|1 2 3 4 5 6 7 8 9
---|--------------------------------------------------
1 | 0 1 4 10 20 35 56 84 120 ...
2|1 8 25 56 105 176 273 400 561。。。
3 | 4 25 72 154 280 459 700 1012 1404 ...
4 | 10 56 154 320 570 920 1386 1984 2730 ...
5 | 20 105 280 570 1000 1595 2380 3380 4620 ...
6 | 35 176 459 920 1595 2520 3731 5264 7155 ...
7 | 56 273 700 1386 2380 3731 5488 7700 10416 ...
8 | 84 400 1012 1984 3380 5264 7700 10752 14484 ...
9 | 120 561 1404 2730 4620 7155 10416 14484 19440 ...
T（2,2）=8，因为在一个正方形中，我们有四个距离等于1，两个距离等于2。
T（2,1）=1，因为在两个顶点的路径图上，有一个距离等于1。
T（3,2）=25，因为在P（2）X P（3）图上有7个距离等于1，6个距离等于2，2个距离等于3，7*1+6*2+2*3=25。
三角形开始：0；1,8; 4,25,72; 10，56154320；
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MAPLE公司
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T： =proc（n，k）options运算符，箭头：（1/6）*k*n*（n+k）*（k*n-1）end proc：对于n到9个do seq（T（n，k），k=1..n）end do；#以三角形形式生成序列
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数学
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表[kn（n+k）（kn-1）/6，{n，9}，{k，n}]//扁平(*迈克尔·德弗利格2017年5月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
T（n，k）=k*n*（n+k）*（k*n-1）/6；
for（n=1，8，for（k=1，8，print1（T（n，k），“，”）；打印）\\安德鲁·霍罗伊德2017年5月27日
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交叉参考
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作者
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经核准的
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4, 59, 216, 526, 1040, 1809, 2884, 4316, 6156, 8455, 11264, 14634, 18616, 23261, 28620, 34744, 41684, 49491, 58216, 67910, 78624, 90409, 103316, 117396, 132700, 149279, 167184, 186466, 207176, 229365, 253084, 278384, 305316, 333931, 364280, 396414, 430384, 466241, 504036, 543820
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（1/2）*n*（17*n^2-9）。
a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n3）-a（n-4）。通用格式：x*（4*x^2+43*x+4）/（x-1）^4-科林·巴克2014年8月7日
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MAPLE公司
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a:=proc（n）options运算符，箭头：（1/2）*n*（17*n^2-9）end-proc:seq（a（n），n=1。。40);
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数学
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系数列表[级数[（4x^2+43x+4）/（x-1）^4，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2014年8月7日*）
线性递归〔｛4，-6，4，-1｝，｛4，59，216，526｝，40〕(*哈维·P·戴尔2017年10月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（x*（4*x^2+43*x+4）/（x-1）^4+O（x^100））\\科林·巴克2014年8月7日
（岩浆）[（1/2）*n*（17*n^2-9）：n in[1..40]]//文森佐·利班迪，2014年8月7日
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A245940型
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| （2n^7+4n^6-n^5-4n^4-n^3）/24。 |
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+10个
2
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0, 0, 17, 279, 1960, 8875, 30555, 87122, 216384, 483570, 994125, 1909985, 3469752, 6013189, 10010455, 16096500, 25111040, 38144532, 56590569, 82205115, 117173000, 164182095, 226505587, 308092774, 413668800, 548843750, 720231525, 935578917, 1203905304
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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a（n）=n^3*（2*n^3+2*n^2-3*n-1）*。
总尺寸：x^2*（x^4+55*x^3+204*x^2+143*x+17）/（x-1）^8-科林·巴克2014年8月8日
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MAPLE公司
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数学
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表[（2n^7+4n^6-n^5-4n^4-n^3）/24，{n，0，30}](*文森佐·利班迪2014年8月9日*）
线性递归[{8，-28，56，-70，56，-28、8，-1}，{0，0，17，279，1960，8875，30555，87122}，30](*哈维·P·戴尔2018年4月19日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a245940 n=n^3*（2*n^3+2*n|2-3*n-1）*（n+1）`div`24
（PARI）
concat（[0,0]，Vec（x^2*（x^4+55*x^3+204*x^2+143*x+17）/（x-1）^8+O（x^100））\\科林·巴克2014年8月8日
（岩浆）[（2*n^7+4*n^6-n^5-4*n^4-n^3）/24:n in[0..30]]//文森佐·利班迪2014年8月9日
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关键词
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非n，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A245941型
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| （16n^6-24n^5+2n^4+11n^3-6n^2+n）/6。 |
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+10个
2
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0, 0, 59, 1040, 7014, 29580, 94105, 247884, 570220, 1184424, 2271735, 4087160, 6977234, 11399700, 17945109, 27360340, 40574040, 58723984, 83186355, 115606944, 157934270, 212454620, 281829009, 369132060, 477892804, 612137400, 776433775, 975938184, 1216443690
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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总尺寸：-x^2*（4*x^4+257*x^3+973*x^2+627*x+59）/（x-1）^7-科林·巴克2014年8月8日
a（n）=（n-1）*n*（2*n-1）*（8*n^3-3*n+1）/6。[布鲁诺·贝塞利2014年8月8日]
a（0）=0、a（1）=0，a（2）=59、a（3）=1040、a-哈维·P·戴尔2015年4月13日
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MAPLE公司
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数学
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表[（16 n^6-24 n^5+2 n^4+11 n^3-6 n^2+n）/6，{n，0，30}](*文森佐·利班迪2014年8月9日*）
线性递归〔｛7，-21，35，-35，21，-7，1｝，｛0，0，59，1040，7014，29580，94105｝，30〕(*哈维·P·戴尔2015年4月13日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a245941 n=n*（16*n^5-24*n^4+2*n^3+11*n^2-6*n+1）`div`6
（PARI）
concat（[0,0]，Vec（-x^2*（4*x^4+257*x^3+973*x^2+627*x+59）/（x-1）^7+O（x^100））\\科林·巴克2014年8月8日
（岩浆）[（16*n^6-24*n^5+2*n^4+11*n^3-6*n^2+n）/6:n in[0..30]]//文森佐·利班迪2014年8月9日
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关键词
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非n，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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