A245067-编号：A245067-OEIS

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A259833型

m_3的十进制展开，即三维随机游走中返回原点的预期次数，限制为区域x>=y>=z。

+10
1

1, 0, 6, 9, 3, 4, 1, 1, 2, 0, 6, 0, 6, 8, 8, 6, 6, 8, 2, 8, 2, 7, 7, 5, 7, 1, 6, 6, 8, 5, 9, 5, 5, 9, 2, 2, 9, 7, 8, 9, 9, 6, 5, 0, 2, 5, 8, 3, 5, 1, 7, 0, 7, 1, 5, 0, 8, 6, 7, 5, 4, 5, 9, 1, 4, 8, 4, 6, 2, 7, 1, 8, 9, 0, 4, 4, 5, 5, 9, 8, 5, 2, 7, 5, 4, 5, 2, 2, 3, 5, 8, 8, 7, 7, 5, 9, 4, 7, 6, 2, 2, 9, 8, 5, 3

(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

参考文献

史蒂文·芬奇（Steven R.Finch），《数学常数》，剑桥大学出版社，2003年，第5.9节，波利亚的随机行走常数，第326页。

链接

n=1..105时的n、a（n）表。

Eric Weisstein的《数学世界》，波利亚的随机游走常数

J.Wimp和D.Zeilberger，波利亚的醉汉留在x>=y>=z的可能性有多大？《统计物理学杂志》57，1129-1135（1989）。

配方奶粉

求和{n>=0}加泰罗尼亚数（n）*3F2（1/2，-n-1，-n；2,2；4）/6^（2n），其中3F2是超几何函数。

例子

m_3=1.069341120606886682827757166859559229789965025835170715。。。

返回概率为p_3=1-1/m_3=0.064844715377。。。

MAPLE公司

evalf（求和（（2*n）*超几何（[1/2，-n-1，-n]，[2,2]，4）/（n！*（n+1）*6^（2*n）），n=0..无穷大），120）#瓦茨拉夫·科特索维奇2016年5月14日

数学

总和[CatalanNumber[n]*HypergeometricPFQ[{1/2，-n-1，-n}，{2，2}，4]/6^（2*n），{n，0，2*10^4}]//n/RealDigits//第一个（*2015年7月6日，2016年5月14日更新*）

交叉参考

囊性纤维变性。A128088号,A245067型.

关键词

非n,欺骗,步行

作者

让-弗朗索瓦·奥尔科弗2015年7月6日

扩展

更多术语来自瓦茨拉夫·科特索维奇2016年5月14日

状态

经核准的

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